摘 要：小學數(shù)學中的習題充當著鞏固舊知、反饋學生學習狀態(tài)、發(fā)展學生數(shù)學技能的作用，但教學實踐中，還存在著習題編制不合理、習題開發(fā)與利用不充分、對學生的評價方式單一、缺乏過程性等問題。SOLO分類理論是一種量的測評與質的考查相結合的評價理論，恰當運用該理論指導小學數(shù)學習題設計，可以有效幫助教師明確學生的思維發(fā)展水平及層次，改進教師的教與學生的學。

關鍵詞：SOLO分類理論;習題設計;小學數(shù)學

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A??文章編號：2095-624X（2021）05-0027-02

一、SOLO分類理論簡介

SOLO是“觀察到的學習結果的結構（Structure? of? the? Observed? Learning? Outcome ）”的英文縮寫，該理論由澳大利亞學者Biggs和Collis在1992年所創(chuàng)，是在皮亞杰認知發(fā)展階段論的基礎上建立起來的，為確定復雜的學習過程層次提供了一個通用的框架，是一種以等級描述為特征的質性評價方法。Biggs等人認為：在教學中，學生在特定任務上的表現(xiàn)是極為重要的，因而要關注認知過程，聚焦學生在完成某個特定任務上的表現(xiàn)。SOLO分類理論就從學習結果在結構上的復雜程度出發(fā)來評價學生的學習質量，并從能力、思維操作、一致性與收斂和應答結構四個方面將學生的學習成果劃分為五個水平層次：前結構水平層次、單點結構水平層次、多點結構水平層次、關聯(lián)結構水平層次、抽象擴展結構水平層次。

（一）前結構水平層次

學生沒有理解問題或被無關內容誤導，不能解決問題或回答問題思路混亂或對同義反復，沒有用到工作記憶。

（二）單點結構水平層次

學生對問題有一點理解，但只能聯(lián)系一個因素，并根據(jù)這一因素迅速得出結論，無法和其他方面聯(lián)系起來。

（三）多點結構水平層次

學生能針對問題找到多個知識點，但不能把它們整合在一起，無法將各方面聯(lián)系起來進行思考。

（四）關聯(lián)結構水平層次

學生能將各部分內容整合成一個有機整體，解決較為復雜的問題。

（五）抽象擴展結構水平層次

學生不僅能關聯(lián)各知識點，還能通過類比和拓展，在新的情境中進行歸納和演繹，結論具有開放性。

SOLO分類理論具有從簡單到復雜的層次結構，結構越復雜，學生的思維層次就越高。SOLO分類理論從量變到質變對學生的學習進行表征，其中前三個層次主要反映學生掌握的基礎知識和積累情況，后兩個層次則側重于學生數(shù)學思維的提升和飛躍情況。SOLO分類理論可以根據(jù)學生解決某個特定問題的表現(xiàn)，判斷其所處的思維水平，這有利于教師對教學的主動調控，如：設計更科學的習題、選擇更合適的教學方式、給予學生更合理的評價等，從而改進習題教學。

二、SOLO分類理論對習題設計的指導

小學數(shù)學習題教學主要是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、總結問題的能力，不僅需要學生有一定的知識儲備基礎，更重要的是對學生的邏輯思維能力有要求。教師在日常教學中優(yōu)化習題設計，應使數(shù)學習題教學形成一個由淺到深、由表及里、由感性到理性的不斷深化的過程，從而有組織、有計劃、循序漸進地培養(yǎng)學生的思維能力。這樣的教學調整與SOLO分類理論的基本思想是相契合的，因此運用SOLO理論指導小學數(shù)學習題設計是十分有必要的。具體可以從以下三個方面操作：

（一）指導小學數(shù)學習題的編制

在平時的數(shù)學習題教學中，教師可以運用SOLO分類理論指導小學數(shù)學習題的編制，提高數(shù)學習題與數(shù)學教學的適切度，從而提高課堂教學的有效性。

案例：把一個正方形分成形狀、大小完全相同的四塊，你能想出幾種不同的分法？把你的想法畫出來，看看誰的想法多。（提供給學生若干正方形）

分析：本題中正方形可以分成各式各樣的圖形，但對于二年級學生而言，受已學的長方形、正方形、三角形這些基本平面圖形知識的禁錮，大部分學生只單純從這三種圖形的角度來考慮，分法相似、單一。該題的考查結果并不能真實地反映學生的能力水平，也無法達到檢測學生知識掌握程度的目的。對于這種低效習題，可以運用SOLO分類理論重新編制。

調整：

1.材料：作業(yè)紙，上面有若干方格圖，水彩筆1支。

2.要求：用不同的方法，沿著格子線把正方形分成2個大小、形狀完全相同的圖形。

調整后的題目，若是學生不僅能分成兩個完全一樣的長方形，還能分出一種其他圖形，那么對于一個二年級學生而言，可以認為他已經能聯(lián)系多個知識點。學生若是有多種不同的分法，那么他的思維就達到了更高的層次，也就是發(fā)散思維。

（二）指導小學數(shù)學習題的開發(fā)與利用

在教學實踐過程中，對教材習題進行研究，有效地進行深度挖掘及整合，并恰當?shù)厥褂茫瑢⒃诤艽蟪潭壬咸岣邔W生從事數(shù)學學習活動的水平和教師從事數(shù)學教學活動的質量。SOLO分類理論就可以指導教師對習題進行開發(fā)與利用，教師可以將一個大問題設置成階梯式的分層問題，也可以對一個習題進行多解訓練，還可以是一個問題的變式習題設置。以下案例是關于一個問題的變式習題設置。

案例：右邊是一個用七巧板拼成的正方形，邊長8厘米。你能算出其中每一塊的面積各是多少平方厘米嗎？

分析：本題學生可以先計算出七巧板拼成的正方形的面積，再根據(jù)七巧板之間的關系以及它們與大正方形之間的關系，計算出每一塊板的面積;也可以根據(jù)線段間的對應關系，先確定每一個基本圖形相應邊的長度，再應用公式計算出它們的面積。

調整：已知七巧板拼成的大正方形的邊長是8厘米，請描出面積是12平方厘米的多邊形。并簡要說明你是怎樣想的。

調整后的問題追問了結論得以形成的原委，不管學生是通過計算還是找七巧板之間的關系得到的每個板的面積，此時他都要關聯(lián)每個獨立的板。這樣的問題設置使學生不僅能知其然，而且能知其所以然，在說理的過程中學生的思維過程清晰呈現(xiàn)，也更清楚地反映了學生的思維層次。

三、運用SOLO分類理論指導小學數(shù)學習題的評價方式

SOLO分類理論不是簡單地將學生的學習結果劃分為對和錯，而是要求教師參照SOLO分類理論，把各階段的思維能力培養(yǎng)目標與教學內容有機結合。教師通過學生的作業(yè)反饋對學生的思維層次賦分，能更準確地了解學生的知識掌握程度，從而找出教學薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地調整教學策略和方法，進一步提高教學效果。

案例：找出下面算式的規(guī)律，在□里填上合適的數(shù)。

480÷10=48

（480×2）÷（10×2）=□

（480÷5）÷（10÷5）=□

360÷30=12

（360×□）÷（30×9）=12

（360÷□）÷（30÷10）=12

分析：本題考查的知識點是“商不變的規(guī)律”，這樣的題型是運用結論去考得數(shù)，學生只需要背下規(guī)律的內容即可，從學生的習題練習結果看不出學生是否真正掌握了其中的道理。教學該知識點所要達到的目標不僅僅是使學生理解和掌握商不變的規(guī)律以及運用該規(guī)律進行簡便計算，更重要的是培養(yǎng)學生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

調整：最近小明同學在學“商不變的規(guī)律”，他在計算700÷30時，想：“因為700÷30=70÷3，而70÷3=23……1，所以700÷30=23……1”，你覺得小明這樣想對嗎？請說明理由。

調整后的評價方式從結論出發(fā)回到原因，能夠讓教師在學生說明理由的過程清楚知道他們的思維過程，這種打破砂鍋問到底的精神，也正是數(shù)學秉持的求真精神，是數(shù)學理性精神的生動體現(xiàn)。此時運用SOLO分類理論對應學生所達到的層次水平，有利于教師及時掌握學生的學習情況，及時調整教學策略，提高教學的有效性。

在日常教學中，教師運用SOLO分類理論有針對性地設計習題，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平以及存在的問題，從而有效地改進教學，在促進學生有意識、有目標地學習的同時，促使學生的思維水平在原有基礎上不斷提高。學生體驗到了學習的樂趣和成就感，也就進一步激發(fā)了學習數(shù)學的興趣。

以上是筆者對SOLO分類理論進行研究時做的一些習題設計方面的嘗試，比較淺顯，還有很多細節(jié)問題，如SOLO理論對于開放題的設計與評價;是否可以將SOLO分類理論與課程標準中的能力要求進行融合并細分，然后再融入習題;課堂教學過程中是否可以結合SOLO理論進行學生的提問能力評價研究等，值得廣大研究者深入研究。

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作者簡介：劉菲菲（1988— ），女，江蘇揚州人，小學二級教師，本科，研究方向：小學數(shù)學教學。