基于特定數學核心素養的教學設計

陸冬陽

摘 要：中學數學強調核心素養的培養，但在課堂教學中，教師并不能兼顧所有核心素養，根據章節知識特性，往往只涉及兩到三個核心素養。文章通過平面基本性質這一課堂實例來說明如何進行特定核心素養的教學設計，教師先要明確培養哪個核心素養，并對該核心素養有自己深入的思考，再做出有針對性的課堂教學設計，教師還要對課堂教學內容在整個知識體系的地位和作用做深入思考，并在課堂教學中大膽讓學生探究，設置合理的問題引導學生，促進核心素養形成。

關鍵詞：核心素養;教學設計;問題引領

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）25-0091-02

引言

新課標強調培養學生核心素養，每一節課不能兼顧六大核心素養，通常只能涉及2～3個，那么對于一些特定的核心素養，怎樣進行教學設計呢？筆者試圖通過課堂實例給出自己的拙見。

2014年，教育部出臺《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》，以“核心素養體系”為中心，對高中數學教育提出全面指導。就高中數學而言，每個核心素養都蘊含豐富的內涵，同時又相互滲透，融為一體。培養學生的數學素養，必須讓學生對數學概念、問題、方法、思想的整體認識、系統思維、過程的體驗與心靈感悟真正地落到實處，這取決于學生的自主學習能力，也取決于教學設計的到位與助力程度。好的教學設計應當具有探究性，能夠啟迪思維，引發學生的探究性思考，深化學生的學習體驗與思想感悟。

因講授內容的限制，不能每一節課都涉及學生的六大素養，如立體幾何主要講授空間圖形，在立體幾何中，教師要注重培養學生 “數學抽象”“直觀想象”兩大核心素養，數學抽象既是數學的本質，又是數學研究的主要手段。

在中學數學的范疇內，對學生要求的數學抽象主要是指“過濾”現實事物的細節及其特殊性，提煉、總結出數學研究對象的思維能力，具體包括：由數量間的關系、幾何圖形間的關系歸納總結、抽象出相關的數學概念及相關概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律并能洞察其內部結構，同時用數學符號語言進行邏輯的表述和推導。數學抽象核心素養形成的實際過程是漫長的，需要學生多參與從特殊、具體到一般、抽象的思維活動。隨著經驗積累以及教師引導，學生才能更深刻地理解數學概念、邏輯、研究方法和知識體系，能通過抽象、概括地認識、理解、把握身邊事物的數學本質，能逐漸養成由特殊到一般思考問題的習慣，能在遇到復雜問題的過程中主動運用數學抽象的思維方式尋找解決問題的突破口。在中學數學的要求上，直觀想象是指借助幾何直覺和空間想象感知事物的形態與變化并進行合理推理，有效結合幾何圖形理解并解決數學問題的過程，主要包括：借助身邊的具體事物形成幾何直覺、利用幾何直覺認識空間范圍內的位置關系、空間幾何圖形的形態變化、空間點線面的運動規律;將圖形作為數學問題的載體，利用圖形尋找解決問題的突破口;數形結合，將幾何直觀與代數關系相對應;在構建數學模型的過程中，以直觀的幾何模型為基礎，探索解決問題的關鍵點。在直觀想象核心素養形成過程中，學生能夠強化利用幾何直觀和空間想象思考問題的意識，這對提升學生的數形結合能力大有裨益。要想學生透過現象看到數學問題的本質，培養創新思維。這就需要教師圍繞兩個核心素養的形成做有針對性的教學設計。

想讓學生深入理解和熟練掌握相應的數學知識內涵、方法運用、思想本質，教師在進行教學設計時，不能立足于一節課的教學內容，而要從整個章節的知識體系著手，認清每一節課的內容在整章中的地位，從而在整體上把握，再完成教學目標?！捌矫娴幕拘再|” 作為立體幾何的關鍵入門，對學生立體幾何的學習具有奠基作用，學生已有平面幾何的基礎，本節課是從平面幾何到立體幾何，從二維到三維的擴展，除了講授幾個性質，更重要的是為邏輯推理、空間中位置關系判斷以及相關計算的學習做鋪墊，讓學生學會用紙筆等現有工具模擬線面體，來判斷它們的位置關系，讓學生自己動手探究，在后續的學習中受益匪淺，故本節課內容必須具有承上啟下的作用。教師在本節課不僅要講授知識，還要對立體幾何的學習方法進行滲透。以下為本節課的教學設計及說明。

【教學過程】

一、平面的概念

放映三張圖片（黑板、足球場、水面），讓學生通過實例對平面的有一個概念。

師：看完這三張圖片，你們有什么樣的感覺？

生：遼闊、寬廣等。

師：黑板、足球場，平靜的水面都給我們以平面的形象，和點、直線一樣，平面也是從現實世界中抽象出來的理想化的數學概念。我們如何描述平面的特點呢？請大家先回憶一下直線的特點。

生：“直”的，無限延伸，沒有粗細，平面的特點是“平”，無限延展，沒有厚薄。

師：我們如何畫出直線？我們是畫出了完整的直線嗎？其實我們是畫出直線的部分，然后加以想象，認為它是無限延伸的，那我們如何畫出平面？

生：畫出平面的部分，加以想象。

師：那我們通常畫出什么平面圖形來表示平面呢？大家都畫過長方體、正方體吧？長方體，正方體的底面都畫成什么圖形？

生：平行四邊形。

師：我們通常用平行四邊形表示平面（幻燈片展示畫法以及平面的記法）。

設計意圖：通過和直線類比，加深學生對平面概念的理解。類比教學是常見的一種教學方法，平面和直線都是描述性的概念，通過對直線特點以及畫法的回顧，學生很自然地描述出平面的特點，并掌握平面的畫法，知識的生成水到渠成。

二、三個公理

探究1 請大家拿出紙和筆，以筆代線，以紙代面，研究直線與平面公共點的個數。

教師先請學生展示研究成果，然后教師歸納總結，提出問題：如果想確定一條直線在平面內，至少要確定幾個點在平面內？學生回答之后總結出公理1，并讓學生嘗試給出公理1的圖形語言，然后讓學生以集合的觀點來看待點線面，把點看作集合，那么直線和平面就可以看作集合，元素與集合，集合與集合的關系就可以類比到點線面的位置關系，這樣我們就可以用集合的符號來表示點線面的位置關系。