數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果分析

劉彩艷

【摘要】學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，普遍存在困難，合理的教學(xué)方式能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).隨著教育方式的不斷改進(jìn)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生.利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有怎樣的效果是本文的探討中心，本文對(duì)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和培養(yǎng)學(xué)生的能力進(jìn)行相關(guān)討論.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教育;應(yīng)用效果

數(shù)學(xué)屬于抽象思維極強(qiáng)的學(xué)科，初中的數(shù)學(xué)知識(shí)即使數(shù)學(xué)教師多次重復(fù)講解，學(xué)生也可能存在無法理解的情況.因此，良好的學(xué)習(xí)方式能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得優(yōu)異成績(jī).在傳統(tǒng)的教育模式中，題海戰(zhàn)術(shù)是教師推崇的一種學(xué)習(xí)方式.數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是數(shù)學(xué)教師常用的教學(xué)方式之一，對(duì)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否存在幫助已經(jīng)成為當(dāng)下所有數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點(diǎn).筆者以初中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為探討對(duì)象，對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法展開分析和思考.

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形一直是被諸多學(xué)者研究的對(duì)象，數(shù)和形之間存在必然聯(lián)系，它們?cè)谝欢l件下具有互相轉(zhuǎn)化的功能，有學(xué)者將其稱為數(shù)形結(jié)合（形數(shù)結(jié)合）.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法是將數(shù)的精準(zhǔn)性應(yīng)用到某些事物的闡述上，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，從而使學(xué)生在解題過程中遇到復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合的方法迅速解決問題.數(shù)形結(jié)合教學(xué)法不僅能幫助學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)變，還可以通過圖片、形狀等提高課堂的活躍氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，挑戰(zhàn)難題，使學(xué)生得到良好發(fā)展，從而有助于數(shù)學(xué)教師完成教學(xué)目標(biāo)，保障數(shù)學(xué)課程的合理性、科學(xué)性.

二、使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的意義

傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一直被使用，但具有一定的缺陷，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)不具有很大的幫助.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法不僅可以通過培養(yǎng)學(xué)生的思維使枯燥的數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單直觀，還可以培養(yǎng)學(xué)生全面思考的能力，從而加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而改善學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).

（一）豐富學(xué)生的思維想象力

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，與小學(xué)相比，最直接的改變就是加入了抽象思維，具有一定難度，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程存在一定的恐懼心理，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí).如果數(shù)學(xué)教師還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，即教師講，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)點(diǎn)，就很容易消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，長(zhǎng)此以往，不僅會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率下降，還會(huì)影響教師的日常教學(xué)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.如果數(shù)學(xué)教師引入數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進(jìn)行授課，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，通過圖形變化的方式處理問題，不僅可以提高學(xué)生思維的活躍性，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

（二）直觀了解數(shù)學(xué)的理論知識(shí)

數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的前提.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要掌握解題的技巧和方法，還要熟練掌握理論知識(shí).但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念一知半解，容易將類似的數(shù)學(xué)概念混淆，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤.利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教師使用動(dòng)畫、圖片等方式解讀數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)概念，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更深入，使學(xué)生在面對(duì)比較復(fù)雜的題目時(shí)，能快速想出解答思路，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

（三）培養(yǎng)學(xué)生全方位思考的習(xí)慣

隨著教育的不斷改革，學(xué)校教育的任務(wù)除了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)提高外，還要重視學(xué)生的全面發(fā)展.在教授數(shù)學(xué)課程時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向思考問題，增強(qiáng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造能力.數(shù)學(xué)教師還可以為教材中的習(xí)題設(shè)置特定的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生通過各種角度思考問題，不斷激發(fā)自己的好奇心，從而培養(yǎng)學(xué)生全面思考的能力.

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教師想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生全面思考的能力，可以將數(shù)形結(jié)合教學(xué)法應(yīng)用在教學(xué)和考試上，從而達(dá)到教學(xué)目的.

（一）將數(shù)形結(jié)合教學(xué)法應(yīng)用在教學(xué)方面

1.函數(shù)與數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，尤其是二次函數(shù)，是許多學(xué)生的“克星”.二次函數(shù)包含的內(nèi)容很豐富，即使數(shù)學(xué)教師在課堂上多次進(jìn)行講授，許多學(xué)生在這一類題目上還是拿不到預(yù)期的分?jǐn)?shù)，甚至影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛之情，削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.因此，教師可以通過改變講解方式加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解，從而提升數(shù)學(xué)成績(jī).數(shù)形結(jié)合教學(xué)法能通過圖像直觀看出二次函數(shù)的變化趨勢(shì)，方便學(xué)生找到規(guī)律，然后進(jìn)行解答，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).比如，在二次函數(shù)中，y=3x2+5表示的是函數(shù)y=3x2向上平行移動(dòng)5個(gè)單位，由此可知，如果函數(shù)向下平移，那么“+5”就會(huì)變成“-5”，從而可以得出二次函數(shù)上下平移的關(guān)系式為y=ax2+k.那么對(duì)于二次函數(shù)左右移動(dòng)的關(guān)系式，數(shù)學(xué)教師就可以通過多媒體等技術(shù)軟件演示圖像移動(dòng)，讓學(xué)生自行思考，進(jìn)而得出二次函數(shù)左右移動(dòng)的關(guān)系式為y=a（x±b）2.這樣不僅能將二次函數(shù)的教學(xué)變得簡(jiǎn)單易懂，還能培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)腦思考的好習(xí)慣，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力.

2.幾何圖形與數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

幾何圖形的學(xué)習(xí)涉及圖形的變化、移動(dòng)、面積計(jì)算等，需要學(xué)生具有一定的想象力.在傳統(tǒng)的講授幾何圖形的教學(xué)中，常常采用教師單方面講解、學(xué)生自己想象的方式，不僅教學(xué)效果低下，還容易將學(xué)生的想象思維控制在一定的層面上，不利于學(xué)生的發(fā)展.教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法后，不僅可以幫助學(xué)生培養(yǎng)幾何思維，還能將學(xué)生對(duì)幾何圖形的想象力往正確的方向引導(dǎo)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).比如，在“幾何圖形中關(guān)于每個(gè)角的值等于多少”的教學(xué)中，已知在矩形EFGH中，點(diǎn)A在線段EF上，沿著AG將矩形EFGH進(jìn)行翻折，使點(diǎn)F落在線段EH上的點(diǎn)C上.如果EF=8，F(xiàn)G=10，那么tan∠ECA=？對(duì)于這道幾何問題，就可以利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法解答，通過題目的已知條件，教師通過畫圖將所有已知條件直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，可以得出∠E= ∠F=∠H=90°，EF=GH=8，由翻疊后圖形的大小不變得出∠ACG=∠F=90°，EH=GF=10，又可知∠HGC和∠ECA相等，在Rt△HCG中，GC=10，GH=8，由勾股定理得出HC=6，再結(jié)合正切函數(shù)公式得出tan∠CGH=tan∠ECA=3[]4.