利用數形結合思想培養學生的邏輯思維能力

瞿國林

摘要：在初中數學教學中運用數形結合的方法可以提高學生的學習效率，降低解題難度，提高教學效果。闡述了數形結合的概念，并分析數形結合對學生邏輯思維能力起到的重要作用以及在教學中運用的方法。

關鍵詞：數形結合;邏輯思維;數學教學;運用方法

引言

數學是一門數字與圖形并重的學科，其中函數等教學內容更是兼具數字、圖形特性，因此培養學生的數形結合意識與思想，對學生的數學學習大有裨益。在教學中引導學生掌握并應用數形結合思想，就需要學生在面對數學問題時能夠清晰地分離出其中的代數知識以及幾何知識，然后基于數學問題將代數與幾何內容結合在一起，以便更加快速、直觀、有效地尋找到解題的方向。通過這樣的過程，學生的邏輯思維能夠得到有效培養。

1融入概念教學，培養邏輯思維能力

概念、公式、定理繁雜是初中學生在學習數學時的主要感受，這些數學學科的特點使得學生容易在學習過程中對數學學科產生較為嚴重的抵觸心理，進而降低教師教育教學活動的效率與有效性。對于這種情況，教師應當將數形結合思想融入數學概念的教學中，引導學生利用數形結合思想深入了解數學概念的本質。并且，在學生借助圖像理解相關概念之后，教師可以引導學生從代數角度再次對數學概念進行思考，加深學生對相關數學概念的理解，并以此培養學生思維的邏輯性與周密性。雖然數形結合思想是初中教學的重要培養目標，但是并不是所有的數學知識或者概念都可以與數形結合思想聯系在一起。因此，在教學實踐中，教師首先應當梳理好能夠應用數形結合思想的數學概念，避免出現疏漏或者強行將數形結合思想與數學知識點聯系在一起的情況。在實踐教學中，教師應當采取多種有效的教學方法，比如生活化教學法、問題引導法等，通過設置與學生生活相關的問題，讓學生從生活事物中抽象出相應的數學概念。通過這樣的教學過程，教師能夠讓學生對數學概念的本質以及數形結合思想的實際應用有初步的認識。

2融入實踐活動，培養邏輯思維能力

實踐活動是初中數學教學的重要形式，也是教師培養學生合作、探究、實踐能力的重要途徑。教師應當積極改變教學模式，將原本的灌輸式教學優化為學生自主探究的教學。具體而言，在教育教學活動中，教師應當將數形結合思想滲透在數學定理、法則的發現與證明教學中，并通過實踐培養學生思維的嚴密性，促進學生邏輯思維的發展。教師首先應當基于數學知識與生活的聯系為學生創設生活化的情境，以生活化的情境活躍學生的學習情緒。并且，教師在展示情境后還應當設計引導性的問題，使用問題引導學生進行多個方向的思考，使學生能夠發現生活情境中存在的數學問題。在學生發現問題并有探究欲望的時候，教師便可以引導學生開展針對性的實踐活動。教師應當基于數學知識的證明過程對實踐活動的內容以及流程進行設計。當然，這并不意味著教師需要嚴格把控學生的實踐全過程，而是教師應當引入該數學知識證明的相關數學故事，將數學知識的證明問題與數學故事聯系在一起，通過數學故事對學生的實踐活動給出提示，讓學生在生活情境、數學知識等“前提因素”的影響下，自主完成對數學定理的探究和證明。通過不斷啟發與引導，教師能夠達到預定的教學目標，以實踐活動提高學生的數形結合思想實際應用能力以及邏輯思維能力。

3融入教學過程，培養邏輯思維能力

在數學教學過程中，教師應當重視數形結合思想在教學過程中的融合，通過經典案例培養學生運用數形結合思想的能力，使學生對數形結合思想的數學意義與解題價值有更加深刻的了解。而將數形結合思想融入教學過程中，還能夠豐富學生的解題思路，使學生能夠從更多角度對教學過程中的數學知識點進行思考與理解。如此，學生的數學邏輯思維也能夠得到有效培養。教師可以引入思維導圖，讓學生利用這一思維工具將本章節的知識點梳理出來。隨后，教師在黑板上展示知識點以及其變式，并使用紅色粉筆圈出或者寫出其中知識點之間的隱性共性內容。在此基礎上，教師再引導學生針對知識點以及變式進行繪圖。教師可以優化教學環境，在多媒體上用超級畫板繪圖或者在黑板上繪圖，但無論應用什么展示手段，都應當使用不同顏色線條展示出圖形與知識點、圖形與圖形、知識點與知識點之間的聯系。最后，教師再引導學生總結知識點以及變式之間的聯系和變化的過程，并將總結結果反映到思維導圖中。如此，在今后遇到相關知識的題目時，學生能夠借助學習時的數形結合剖析經驗以及思維模式，快速尋找到相應的解題思路。

4融入方法訓練，培養邏輯思維能力

在實踐教學過程中，應用數形結合思想理解與記憶知識在數學教學中得到了教師的重視。比如，通過在概念、習題訓練中融入數形結合思想，教師能夠有效提高學生的課堂學習效率與解題能力，并且使學生的邏輯思維能力得到發展。此外，教師還應當將數形結合思想融入學生的學習方法與習慣培養過程中，讓學生養成良好的新知識學習以及解題習慣，并通過日常學習過程中的不斷鍛煉，促使學生的思維能力也得到發展。在日常的數學知識教學中，方法與習慣是教師容易忽視的問題，也是許多學生數學綜合能力難以提高的阻礙。而將數形結合思想滲透進學生的學習、解題習慣中，讓學生形成自己獨特但有效的個人學習習慣與方法，則能夠提高學生的課堂學習與自主學習效率。所以，教師還應當將數形結合思想融入學生學習新知識的習慣以及解題習慣的訓練過程中，以此提高學生應用數形結合思想解決數學問題的能力，并培養學生的邏輯思維能力。在教學中，教師首先可以引導學生應用數形結合思想理解與記憶數學知識，為學生之后的學習、習題訓練奠定良好的基礎。具體而言，教師可以為學生布置課前自學任務，為學生提供預習目標、數形結合預習方法等預習指導，以此培養學生的數形結合思想應用意識與習慣。其次，教師應當引導學生養成在閱讀數學題目時積極嘗試作圖等良好的學習習慣，提高學生的解題效率。最后，在一些特殊知識點的教學中，教師應當培養學生多方向思考的意識。

結束語

總之，在初中數學教學過程中，數形結合教學思想已經得到了充分的運用，而且在初中數學教學系統中發揮著至關重要的作用。對數形結合教學思想進行研究與分析，我們能夠更充分地理解初中數學教學思想，完善初中數學教學體系，從而有效地提高初中生的數學學習成績，更好地對學生的邏輯思維能力進行系統而全面的培養。

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