智慧課程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢與做法

衛(wèi)東東 葉澤萍

摘 ? 要：智慧課程通過現(xiàn)代教育技術(shù)的運用，表現(xiàn)出科學(xué)、高效、生動直觀的優(yōu)勢。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)重要思想，但形成其思想需要較高的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)和長期的培養(yǎng)。借助智慧課堂中的現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用，充分展示與數(shù)形結(jié)合思想的緊密結(jié)合，助力新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

關(guān)鍵詞：智慧課堂;數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

何謂智慧課堂？即通過運用現(xiàn)代信息技術(shù)，包括教學(xué)硬件資源和軟件資源，以及先進的教學(xué)理念與模式，和傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式。智慧課堂重點強調(diào)通過現(xiàn)代教育技術(shù)的科學(xué)、高效、生動直觀的優(yōu)勢助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，幫助學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)能力。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較抽象，無法直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)所反映的現(xiàn)實因素，也缺乏一定的教學(xué)資源。在中學(xué)數(shù)學(xué)課題中，傳統(tǒng)的課堂在展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想時，具有低效率、抽象化、靜止化的特征。結(jié)合智慧課堂，可以有效解決這一矛盾，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性，幫助他們靈活運用數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)的魅力。

一、智慧課堂在展示數(shù)形結(jié)合方面的優(yōu)勢

智慧課堂具有先進的教學(xué)理念。課堂上學(xué)生的答題情況能及時傳送給教師，幫助教師評估學(xué)生的掌握情況，從而在后面的教學(xué)中有所側(cè)重，也能夠?qū)崿F(xiàn)對部分掌握不牢固的學(xué)生的針對性講解。通過智慧課堂，學(xué)生與學(xué)生之間能通過知識競賽、數(shù)學(xué)小游戲等方式增強對知識點的掌握，促進相互競爭與小組合作。遠程教學(xué)是智慧課堂的新優(yōu)勢，遠程在線直播和講座能極大地縮短學(xué)生與前沿專家學(xué)者的距離，實現(xiàn)二者之間的對話，帶給學(xué)生更加豐富的學(xué)習(xí)體驗。

智慧課堂具有高效性。在傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授法是最主要的教學(xué)形式，這種教學(xué)模式的好處是提高了知識傳授的效率，不足是學(xué)生的獲得感不強，對于知識的來源以及知識的應(yīng)用僅限于考試，無法與現(xiàn)實真正結(jié)合。通過智慧課堂，我們將一堂課的知識點能有效地展示出來，節(jié)省了時間，同時將節(jié)省的時間應(yīng)用到“知識形成”的探索中，讓學(xué)生知其所以然，更加深刻地理解知識。

智慧課堂具有直觀性。直觀性是智慧課堂相較于傳統(tǒng)課堂最大的優(yōu)勢，它能將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、定理用形象的圖形表現(xiàn)出來，使中學(xué)數(shù)學(xué)實現(xiàn)由抽象到具體的飛躍。例如在乘法公式的學(xué)習(xí)中，完全平方公式（a+b）2=a2±2ab+b2不僅需要通過代數(shù)的方式來證明，幾何證明也是非常必要的，即各部分的面積之和等于總面積。學(xué)生可由此感受到抽象的數(shù)學(xué)公式里隱藏著幾何圖形。

二、智慧課堂在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力方面的做法

積極探索，挖掘教材。教師在備課的過程中，在腦海中就應(yīng)該樹立數(shù)形結(jié)合與智慧課堂的融合，對知識點中的證明以及例題的講解有所把握，這對老師提出了較高的要求，既要深刻理解教材，又要熟練使用智慧課堂的資源。例如求|x-3|+|x-5|的最小值是多少？分類討論的方法是完全可以的，但采用數(shù)軸理解該題呢？我們可以理解為該式表示某點到3的距離和該點到5的距離之和的最小值，很明顯，該點在3和5之間時，距離最短且不變，則最小值是5-3=2。

把握時機，課堂演示。智慧課堂中的多媒體演示是現(xiàn)代課堂教學(xué)的主要特征，它要求教師在課前做好充分的素材準(zhǔn)備和問題預(yù)設(shè)，這需要教師課前付出大量的時間和精力。但演示只是作為課堂教學(xué)的輔助，控制在15分鐘以內(nèi)，不能作為課堂教學(xué)的主體，同時演示應(yīng)設(shè)置在課堂的知識探索階段。例如，在一次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)中，解析式y(tǒng)=kx+b中比例系數(shù)（ k）和截距（b）對圖像的特征的影響，教師可以利用多媒體將一次函數(shù)圖像的六種情況有序演示出來，并總結(jié)一次函數(shù)圖像的特征。這樣既可以保證圖像演示的準(zhǔn)確，同時提升了課堂效率，豐富了教學(xué)方法。

師生互動，及時反饋。在智慧課堂中，教師和學(xué)生分別持有智慧終端，教師可以將例題和練習(xí)傳送給學(xué)生，學(xué)生可以將自己的解答提交，并經(jīng)過“云端”整理學(xué)生的答題數(shù)據(jù)，匯總到教師的智慧終端，這一系列過程可在極短的時間內(nèi)完成。例如以下這題：已知點P（x，y）到x軸的距離是6個單位長度，到y(tǒng)軸的距離是9個單位長度，試確定點P的具體位置。本題需要將代數(shù)方法和坐標(biāo)系結(jié)合起來，如果讓學(xué)生首先嘗試在智慧終端的坐標(biāo)系中將點畫出來，可以很大程度上提升正確率，同時教師可以掌握班級的學(xué)情。

留下空間，創(chuàng)新思維。在智慧課堂中，教師應(yīng)具有讓學(xué)生學(xué)習(xí)書本，又不能囿于書本的意識，促進學(xué)生在教學(xué)的過程中有自己的思考和啟發(fā)，實現(xiàn)思維的飛躍，這就要求教師避免“滿堂灌”和學(xué)術(shù)“權(quán)威”，在教學(xué)中給予學(xué)生充足的思考空間和時間。例如，求在直線2x+y=18上與原點距離最近的點的坐標(biāo)。如果直接利用點到直線的距離公式是非常簡單的，但是初中生可以如何解決這道題呢？教師不妨引導(dǎo)學(xué)生，將該題分解成兩步，首先求出該點與原點所在直線的解析式，接著聯(lián)立方程組，求出交點。中間的過程基礎(chǔ)過關(guān)的學(xué)生是可以做到的。

隨著新課改的推進，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力成為中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。智慧課堂在提升學(xué)習(xí)效率的同時，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生開拓解題視野提供了重要的支撐。實現(xiàn)智慧課堂與數(shù)形結(jié)合思想的完美結(jié)合，仍需要中學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷摸索和實踐，優(yōu)化教學(xué)模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]劉春青.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法分析[J].教學(xué)研究，2020（5）.

[2]丁雙記.智慧課堂背景下數(shù)學(xué)教學(xué)策略思考[J].育才方略研究，2020（35）：138-139.