淺談滲透學習之美的小學數學智理課堂

甘強華

摘要：智理課堂中的“智”一般指學生認識世界的能力，以學生為主體實施教學。“理”是指數學學科的本質內涵，是數學知識和思想的概括。小學數學教學改革的有效性取決于對智理課堂的理解和優化，只有在二者的互孕互促中，數學教學才能具有創造性、開放性，才能引導學生追求學習之美。

關鍵詞：小學數學;智理課堂;學習之美

判斷數學的基本思想有兩個原則，一是數學知識產生和發展的觀念，二是學生通過學習數學具備的基本思維特征，這種思維特征就是數學所體現出的“理性”方面。小學數學不同于其他語言類學科，“理性”是數學學習的載體，是小學生必備的邏輯思維。有效的小學數學教學改革必須以客觀因素的最優化為基礎，圍繞主體“智”和教學載體“理”不斷轉變教學形式，使學生能夠感受數學的魅力，從而追求學習之美。

一、智理互孕，以猜想促創新

數學是客觀存在的還是概念性存在的？千百年來，人們有著不同的思維視角和洞察力去探究數學。德國數學家格奧爾格·康托爾曾經說過：“數學的本質就是它的完全自由。”數學的思想意義是什么？數學的概念、符號真的那么枯燥嗎？最簡單的自然數“1”是怎樣定義的？為什么羅馬文字、楔形文字的“1”有不同的表示？史寧中教授曾經說過，如果歷史可以重來，今天的數學還會是這個樣子嗎？史教授的答案是：“除了一加一等于二的規則不變，其他的幾乎都可以改變。”“1”本身并不存在，作為抽象符號的表達是猜想和進化的結果。隨著人們的智力發展，不斷賦予數學知識新的內涵，這就需要學生對數學知識有更深層次的思考，通過大膽猜想積極探索，從而追求學習之美。

例如，在講解“三角形內角和”時，教師先拿出兩張相同的直角三角形紙板，引導剪其兩個銳角拼接成一個矩形，得到直角三角形內角和為180°。通過這動手實踐學生們對直角三角形的內角有了直觀的理解。教師應以一個問題引導學生產生一系列的猜想，通過探究直角三角形的內角和，一些學生猜測銳角三角形內角之和小于180°，鈍角三角形內角之和大于180°。在學生產生探究欲望之后，教師要引導學生思考如何驗證自己提出的猜想：“不管猜想正確與否，我們都需要通過實踐來檢驗它。”

二、智理互促，以理論促實踐

數學是一門理性的哲學，以認識世界為目的，學生必須具備認知世界所需要的方法。解決問題的思維和方法是小學數學素養提高的重要標志，也是學生認識世界的視角。在培養小學生的“運算能力”基礎時，應引導學生理解運算的基本知識和明確數量的關系，把握關鍵、簡化計算，從而顯現數學智慧之花。像計算35-60-73+42-48+57，按照從左到右的順序計算結果。這種方法雖然可以解決問題，但相對復雜。而135+42+57-60-73-48，該算式向前推進了42和57，向后移了60和73，即“帶著符號搬家”，體現了運用分類的數學思想。顯然，在這個過程中，學生需要有良好的數感和口算能力，對加法和減法的運算規律有深刻理解。通過培養學生簡便計算的思維和能力，學生可以對數學知識有透徹的理解，捕捉隱藏的聯系，推廣靈活的方法，這是“智”的提升。

三、智理互化，啟迪心智成長

和所有的知識一樣，數學知識是人類創造的，必然帶有人文背景。一方面，數學知識經過不斷的演變，形成了相對完善的學科體系，成為學生學習和成長的重要載體;另一方面，數學形成具有獨特的思想內涵，具有重塑學生理性的力量。主體“智”與載體“理”的相互轉化，體現了人文主義的人創文、文化人的兩個維度。數學的魅力是獨特的、生動的，需要教師引導學生追求學習之美。

大多數小學教師認為在數學問題上用“數手指”進行計算是不可取的，他們認為這種方法可能會導致小學生心理上依賴“手指”計算，這將導致數學分析淺薄、口算能力差，不利于小學生數感的發展，所以教師嚴格按照數的分合進行數學教學，不允許學生“數手指”進行計算。但對于智力發育稍有滯后的小學生，科學地使用自然的“工具”進行計算，比規避限制性因素造成的影響要好。教師可以充分體現“數”的思想，引導學生從一開始的“掰手指”計算，逐漸轉變到“看手指”計算和“背手”計算，最后到“想手指”計算，學生可以在腦海中形成一個“手指表象”，這有利于培養小學生的思維能力。這三個階段是小學生從具體到表象，再到抽象的學習過程。在這個過程中，教師可以以數字“5”結合手指結構培養學生的“整體”意識。學生的差異性是與生俱來的，這就是為什么世界如此豐富多彩的原因，往往一道數學問題的結果是相同的，但解題的方法不同。教師要引導學生在不同解題過程中激發心智的成長，使學生體會數學的獨特美，啟發學生的智慧，促進學生健康發展。

四、結語

綜上所述，時代需要創新型人才，廣大教師應以學科為基礎教育和培養人才。小學數學教師應立足于學生的主體地位，豐富教學內容，使學生感受數學知識深層次的魅力，用數學推理來培養小學生的智力，引導學生在探究過程中追求學習之美，使數學教育能夠創造出屬于學生的生活之美。

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