高考數學數列問題解答策略

王繼山

摘 要： 高考數學當中，數列通常是必考的一項重要知識點，并通過問題解答的形式呈現.數列本身通常有著豐富、多樣的知識結構.在高考數學的數列問題中，較為常見的形式有數列和函數、數列和不等式、數列和解析幾何.基于此，本文主要對高考數列的解題方法的意義進行了闡述，對高考數列的考點進行了歸納分類，最后，并提出相應的解答策略.

關鍵詞： 高考;高中數學;數列;解題;策略

中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0018-02

高考數學的試題每年都不一樣，但所謂“換湯不換藥”，通過對近些年數學的考題總結，就會發現大部分問題的解答時，在切入點、方法上的突破存有相應的相通性.根據數列的相關知識，就能牽扯到對于數列的遞推公式對相關內容的考查，經過對高考數學的試卷可知，其不僅是考試熱點，而且還是重點與難點的考察，因此學生必需充分掌握有關知識的同時，還應注意解題思維以及能力的提高，從而確保數列問題的解題正確率以及效率得到顯著提高.在近些年的高考數學的試題當中，數列通常和函數、不等式、幾何等相關知識相結合進行考查，該考查方式不僅增加了試題難度，而且對考生解題能力也具有更高要求，甚至上升到理性思維.

一、高考數列題解題方法的意義

高中數學中的數列知識不僅是高中時期極其重要的一種數學知識，而且還為學生在后期的數學知識學習奠定夯實的基礎.就數列的內容分支及其構成結構視角分析，數列中的知識通常有著較強的發展性以及基礎性，并能夠與數學領域的其他知識實現有效結合，并形成嶄新知識點考查學生學習的相關知識點.例如，數列通過會和函數、不等式、解析幾何等相關內容相結合進行出題，這種教學，除了上文所講解的問題外，數列題還能與學生的具體生活相聯系，通過實際案例，對高中數學當中的相關數列問題實施分析，從而使學生自身的高考成績得以顯著提高的同時，促使學生呈現出強勁化的數學應用力.

二、高考數列的考點分類

根據對高考數學的數列試題實施分析之后，會發現的問題就是數列部分通常占據較大的分值，且在高考的許多壓軸題當中都涉及到數列的相關知識.立足于數列考點分析，等差、等比等相關概念的通項公式及在具體問題當中的運用，都能使學生在具體學習當中，深入的認識到相關知識，對于數列的相關概念、表達方式等，學生具備初步認知即可.通過對高考數學的真題考查狀況實施分析，大部分省份的高考對于數列相關知識的考核都會通過一道大題以及小題有效結合的形式，只有少部分省份的高考僅通過一道小題對數列知識實施考查，但是，僅通過一道小題考查的相關知識點仍舊比較全面，通過對數列的相關考題內容實施統計后，就能發現通項公式的相關知識考核難度為中等偏上，考核形式通常是在已知的遞推關系上，把運用通項公式所推導得出的已知第n項和第n+1項的關系，將通項公式所推導的已知數列中的幾項關系后，以通項公式實施推導，對數列的前n項和實施考查，其通常是學生對于數列的求和方法所掌握的狀況實施考查，這通常是高考數學當中較為常見的考查方法.對于數列性質的相關知識而言，對其實施考查的難度通常位于中等水平，最常運用在選擇題、填空題當中，其考查的內容也主要包含了等差數列當中項的性質、等比數列當中項的性質、數列單調性等.對于數列與函數的有效結合問題，其在高考當中已經出現了多次，但是，考試的題目通常難度比較大，數列與不等式相結合的問題 通常會出現在壓軸題中，其出現于高考當中，通常涉及到不等式及數列性質，其占據的分值比較大，且難度也比較大.

三、高考數學數列問題解答策略

1.數列和函數綜合考查

數列部分的相關知識作為高考數學題當中所考查的主要內容，其和函數相結合逐漸成了近些年高考考查當中的命題熱點.從本質上講，數列也屬于函數的重要表現形式，其作為自變量，屬于正整數函數的一種呈現方式.對于數列而言，其作為特殊函數，所涉及到的問題解答的方式方法，都需學生通過函數思想進行分析，并對函數問題具備的作用以及學生應用函數思維進行解決的相關內容實施重點考查.

評析 ?本題涉及到許多復雜知識點，在解答時，可將結合屬性和數列性質有效結合，并通過相應轉化，將問題轉變為解析幾何與數列問題，從而使學生實現高效求解.

綜上所述，相關數列的題型相對較多，將數列知識和其他的相關知識相結合，通常是數學綜合題中的重要形式，因此，在復習教學當中，需多引導學生實施歸納、類比與總結，對解題思想實施領悟，充分掌握相關解題方法，從而實現知識的鞏固，并促使學生的解題能力得到有效提高.

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