在初中數學教學中滲透與應用建模思想

涂麗娟

摘要：數學課建模活動是一項具有創造力的邏輯思維活動，其目的是使學生感受數學課的運用使用價值，塑造學生的數學應用意識，提高學生對數學課的理解.中學數學教學目標中對數學課建模明確提出下列要求：從學生現有的經驗考慮，讓學生親自歷經將具體難題抽象性成數學分析模型并開展分析與運用的過程，使學生在邏輯思維能力、感情心態與價值觀念等層面得到更高的發展和進步.塑造學生的數學課建模思想，可提升學生分析問題、處理具體難題的能力.

關鍵詞：數學初中;運用;建模思想

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-11-399

前言

建模思想是初中數學的關鍵思想之一，它對學生感受與了解數學與其他事物中間的聯系起著關鍵的作用.主要研究建模思想在初中數學教學中的滲透與運用，為提高數學初中教學的品質與效率提供良好條件.

1、在數學初中教學中滲入數學課建模思想的緣故

1.1數學課建模思想的滲透符合學生認知過程及發展趨勢規律性

數學課建模便是把日常生活的具體難題理性化的生產加工，抽象出一個能夠處理的數學題目，運用數學思想方法找到并認證其合理化的過程，最后做到解決困難的目的.數學課建模是“判斷力—探試—思索—猜測—認證”的過程，注重的是學生獲得新知識和解決困難的能力，而并不是知識與結果，符合學生認知過程的發展規律性，可激發學生的造創造潛力.

1.2數學課建模有利于提升學生分析問題、解決困難的能力

學習數學除開掌握單純性的數學符號、測算等知識外，更關鍵的是要明白怎樣運用它.它是學習這一課程的實際意義，而數學課建模的核心理念剛好達到了這一點.最先它規定學生將日常生活難題抽象性為數學題目，并且用數學語言、標記等進行轉譯.隨后，學生用學了的知識開展剖析、處理，想到處理的方法.這一過程使學生逐漸塑造優良的思維邏輯能力、判斷力及其怎樣尋找難題實質的能力.

2、初中數學常見模型

2.1方程模型

其實生活中關于量與量相等的關系問題是非常普遍的，對此可以采用建立方程組的方式來解決相關問題。

[例1]某地小區為了建設綠色家園，考慮在小區內部種植良種職務，分別為A類和B類。如果種植A類的面積為3平方米， B類植物的面積為2平方米，一共需要花費840元;種植A類的面積為1平方米， B類植物的面積為3平方米，共需700元，這樣的話，該小區選擇的植物種類價格分別是多少呢？ 解析：按照上述建模方法，分析題意，可設種植A 類植物1m2需x元，種植B類植物1m2需y元.再由題目中的兩個等量關系列方程組即可解決問題.

2 2. 函數模型

函數模型是不同變量之間制約性關系的問題

[例2]莽花店為了迎接女神節，購進了大批玫瑰花，一支玫瑰花的單價為10元。一支玫瑰花的單價為10元，如果按照規定可加銷售單價的定為不低于十元，一只不高于30元一支，經過一段時間的銷售對比發現，玫瑰花的銷售單價為25元時，銷售量平均為每個月100支，如果將銷售價格調低一元時，銷售量就會增加兩支，如果將銷售單價定為X，那么每個月會平均銷售Y支玫瑰花。

（1）求y與x的函數解析式，自變量x的取 值范圍; （2）求月銷售利潤w與售價x之間的函數解析式; （3）玫瑰花的價格為多少時，玫瑰每月獲得利潤最大，是多少？ 解析：分析題意可得到銷售模型，“月銷售量 =原銷售量+降價后增加的銷售量”列出對應的函數關系式;利用“月銷售利潤=（單件售價-單件進 價）×銷售數量”列出關系式;把每月利潤最大問題轉 化為求二次函數的最值問題來解決.

3、建模思想在數學初中教學的滲透與運用

運用于函數教學在初中數學中，函數知識占有著很大的比例，它也是中考數學必學的知識要點，最重要的是它與實際生活存有密切聯系.充分發揮函數知識的作用來處理具體難題，是函數教學的重點難點.函數與方程的運用十分類似.中學生在把握函數實際難題所涉及到的排列與組合方面，欠缺建模觀念，這針對他們合理處理函數有關難題具備負面影響.對于此事，老師要高度重視對學生建模思想的培養，在處理函數問題的過程中協幫助學生確立建立函數模型的方法，正確引導學生運用數學分析模型合理解決現實生活中的有關難題，提升學生處理具體難題的能力.

比如，在教學二次函數運用的有關專業知識時，老師應告之學生函數模型與方程組實體模型的一致性，及二者存在的明顯區別是函數模型表明的是兩個自變量的關聯，隨后與學生一同討論旅店客房的難題.如：有120間酒店客房的旅店，一間酒店客房的房租是160元，基本上每天滿房.在開展市場調研以后發現，假如將每個酒店客房的租金提高十元，那么酒店客房的租賃總數也會隨著降低6間。但是多思考別的要素的前提條件下，將酒店客房房租提升到多少酒店客房的日房租能夠完成利潤最大化？要處理這一難題，創建函數模型是十分必需的.但并非是全部學生都具有建模的能力，這時候必須老師充分發揮正確引導作用，正確引導學生對題型中的排列與組合開展剖析，創建正確的函數模型，從而解決困難.根據如上多個事例能夠發現，創建函數模型可有效處理函數具體難題，針對學生而言，只有具有了一定水準的建模能力，才可以獨立地處理與函數有關的問題.因而，老師必須充分發揮本身的正確引導作用，協助學生慢慢產生建模思想與觀念.

小結

總的來說，在初中數學教學中滲透數學課建模思想，需從教材內容和課堂教學下手，提升傳統式的教學方式和教學模式，根據對教學內容的科學研究和解決，正確引導學生自主學習，使其持續在學習過程中加重對數學思想方法的了解和把握，塑造本身用數學思想方法處理具體難題的能力.在教學中，數學課建模思想為初中數學教學改革創新出示了一條新路，也是我們在將來教學工作上實踐活動和科學研究的重要領域和方向.

參考文獻

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浙江溫州蒼南縣樹人學校