數形結合思想在初中數學教學中的滲透價值

摘要：數形結合是數學教學中最有效的方法之一。初中生正處于學習能力的培養期。教師應自覺培養學生的學習能力，在課堂教學中采用數形結合的思想。在數學教學中運用數形結合的思想，可以簡化對數學概念的理解，把數學公式的精髓展現在學生面前，使學生更容易理解，記憶更深刻，減輕學生學習負擔，降低數學學習難度。

關鍵詞：初中數學;數形結合;滲透

1.前言

隨著新課程改革的進一步深入，對學生學習能力的要求遠遠高于對知識儲備的要求。學生不僅需要具備相應的理論知識，還需要掌握相關學科能力，從而實現自身的成長和發展。學習數學需要學生具有較強的邏輯思維能力。但是，通過數學的學習，學生可以掌握豐富的數學知識，同時也具備了相應的解決問題的能力。當他們在生活中遇到問題時，他們可以聯系所學的知識迅速解決問題，從而實現數學教學的根本目的。初中生學習能力低，對許多抽象的數學概念和數學現象難以理解。數形結合可以將抽象概念形象化，有利于學生的理解，激發學生的學習興趣，提高課堂教學質量。

2.數形結合思想教學價值

2.1有助于概念的理解和記憶

數形結合的特點是將抽象化為具體，這對理解和記憶概念知識非常有幫助。首先，數形結合的思想可以很好地揭示概念知識的起源和發展。以數軸的概念為例，早期的人們在現實生活和生產中逐漸學會用秤來稱重，用秤上的點來表示物體的重量，后來，人們開始用溫度計上的點來表示相應的溫度，船閘刻度上的點指示水位。雖然三者看似不相關，但在數量關系和空間形態上，三者之間有著本質的要素，即測量的起點、單位和增減的明確方向。從這三個模型中，可以抽象地定義遠點、單位長度和方向三個因素，最終得到數軸?？梢哉f，初中數學概念知識中涉及的許多基本上都是對現實生活中客觀事物的抽象。因此，教師應注重對教材和教學資源的挖掘，引導學生體驗從具體到抽象的過程。其次，數形結合的思想有助于加深對概念本質的理解。在學習過程中，學生對概念本質的理解和把握是不可避免的。

例如，在學習等式性質的概念“在等式兩邊加或減一個數或公式，結果仍然相等”時，如果老師直接傳給學生，他只能進行機械記憶。相反，如果教師用平衡來表示學生之間的距離，把它當作一個等式，然后用平衡的平衡來表示等式的性質，就可以幫助學生內化概念知識的本質。另外，數與形的結合可以給數學概念知識以相應的圖形信息，這也有利于學生利用數字和形狀完成對概念知識及其相關性質的理解和記憶。我們應該知道，數學教學是對陳述性知識進行解釋和分析的過程，學習這種知識的困難在于長期堅持，因為學習這種知識伴隨著遺忘速度快、遺忘率高的副作用。因此，如果教師能在教學過程中引導學生掌握自己有效的記憶方法，就能很好地避免這些風險。

2.2有助于認知結構的優化和發展

認知結構指的是學生頭腦中已經形成相應觀念的內容，而數學認知結構則更凸顯其知識之間的內部聯系與某種規律，這些聯系和規律都是需要透過概念知識來相互滲透和傳達的。數形結合思想對于學生數學認知結構的優化和促進主要體現在兩個方面，首先，數形結合思想能夠加強知識之間的相互轉化，進而達到優化認知結構的目的。例如，在一元二次不等式相關教學中，利用一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的關系來引導學生展開探究?？梢园l現，其中一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）函數值等于零時的特殊情況，而一元二次不等式ax2+bx+c>0（a≠0）或ax2+bx+c<0（a≠0）是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）函數值y>0或y<0時的特殊情況。由此可得出，一元二次方程、一元二次不等式與二次函數這三者之間有著緊密的聯系，而居于主導位置的則是二次函數。那么在相關教學過程中教師需要引導學生深刻把握二次函數性質及圖像特征，清楚認識到一元二次方程解的個數即為相應二次函數圖像與x軸的焦點書，交點的橫坐標便是該方程的解，一元二次不等式大于零的解集就是響應二次函數位于x軸上方圖像所對應的自變量取值范圍。

其次，數字與形狀的結合，通過深化現有的認知水平，使學生對知識有更深入、更透徹的理解。從教材的角度看，初中數學教材采用了一種較為原始和獨立的呈現方式，即直接給出數學概念，并趨向于代數語言和解釋學思維。對于學生來說，他們需要根據課本中章節單元的排列順序來記憶概念。當他們遇到相關的問題時，他們會從記憶中尋找相關的內容，但這種情況對于一些復雜而全面的問題來說是薄弱的。究其根本原因是學生對概念的理解太淺，因為記憶只是概念的表征，而不是內在意義等內容。因此，教師應在教學實踐過程中，自覺把握一切機會，滲透數形結合，引導學生多角度挖掘、體驗、反思概念知識，多角度重新理解同一概念知識，從多角度改善單一表征的概念學習習慣。

3.總結

數學思想與方法的雙向滲透是數學教學中思想與方法的綜合滲透。教師只有充分理解和把握思維方法的內涵，才能使學生感受到“簡化復雜問題”和“具體化抽象問題”的靈魂內核。因此，教師在日常教學中應注重向學生介紹數學思維方法，并給學生更多的自主嘗試的機會，使學生對數學思維方法有一個全面的了解和理解。

參考文獻

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四川省德陽市廣漢市第三中學 黃維