小學數學教學中有關路程問題的研究

楊梅麗

摘要：小學數學教學中有幾大問題，路程問題就是其中的一種，且從過往數學解題情況來看，仍有不少學生解答路程問題時出錯，對路程問題中的要點分析不夠深入，切入點沒有找準，這些都影響到學生解題的效率和質量。因此，對于如何引導學生有效解答路程問題，并使得學生的解答效率有所提升，文章將結合小學數學路程有關問題，展開路程問題教學的具體研究。

關鍵詞：小學數學;路程問題;教學;方法

引言

對路程問題的解題教學與指導，都考驗了教師的教學水平與能力，而教師要懂得在適當的時間、空間里，利用有效的教學方法，讓學生面對路程問題時，能將自身已有的數學知識、技能以及經驗，用于路程問題的實際解答，這樣的數學課程問題教學才有意義和有價值。同時，這是小學數學教學所要實現的教學目標，也是文章研究的重點與方向。

一、以路程問題審題教學開始，引導學生科學、合理審題

對于小學數學路程問題的教學，應從路程問題的審題工作開始，引導學生懂得如何科學審題、如何正確審題，才能促使學生有效理解路程問題講了一些什么內容，需要解答其中的什么問題。因此，做好數學路程問題的解答，第一步就是要學生懂得如何審題，以使得學生可以將路程問題中的重要信息標注出來，從而讓學生指導路程問題中涉及到哪些數學知識點，這樣學生才能取得良好解題效果的關鍵。首先，從路程問題審題步驟開始，引導學生理清審題的步驟，如從閱讀、思考、表述等順序來展開審題，以挖掘其中可用的路程問題解題信息[1]。然后，根據路程題目中涉及到的數學知識點，展開問題的思考與解答，以構建起路程問題與數學知識點之間的關系。

如下面這道小學數學路程問題為例：明明騎車從家里到學校，以每小時12千米的速度行駛，2小時可以到達。那么當他騎著自行車走了15分鐘后，發現忘記帶重要的數學課本，以原速返回家里，這時他每小時要騎多少千米才能按時到達學校呢？

解題分析：在解答這一道數學路程問題時，先要做到的就是科學、合理地審題，即引導學生懂得此路程問題的意思，選取出其中的數據信息，并思考這道數學路程問題涉及到哪些數學知識點，從而為解題做好準備。其中，在這道數學路程問題中，發現其是一道基礎的路程問題，可以從一般路程問題公式出發，對其中的問題展開解答如下：

平均速度×時間=路程

路程÷時間=平均速度

路程÷平均速度=時間

解題過程：從家到學校里的路程：12×2=24（千米）

返回后還剩的時間：2-×2=1（小時）

返回后去學校里的速度：24÷1=16（千米/時）

∴明明需要每小時走16千米才能按時到達學校。

解題反思：從解答的過程，只要學生懂得這是一道一般的路程問題，就可以結合數學中的一般路程問題公式展開解答，從而順利利用其中的數據信息展開分析，進而求解出問題的答案。

二、明確路程問題的類型，引導學生高效解答問題

在小學數學路程問題分析與解答中，學生需要明白這是一道什么類型的路程問題，才能結合有效的路程問題解題公式展開問題的解答。因此，結合上述審題的有關步驟，學生需要明確好路程問題屬于哪一類型，并結合實際的類型來選擇出有效的解題公式，從而引導學生高效地解答數學路程問題。

如下面這道數學路程問題：一條隧道長550米，此時有一列火車從車頭入洞到全車進隧道洞用了15秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了35秒鐘。那么請問這列火車長多少米？

解題分析：對于此道路程問題，第一步則是需要學生審好題，即確認這是一道什么類型的路程問題。從審題中發現，這是一道列車過橋問題，則學生要懂得去回憶以往列車過橋問題，并選擇出有效的解題公式，即（火車長度+橋的長度）÷通過時間=火車速度，來展開問題解題技巧的分析。如火車15秒鐘行的路程是火車的全長，35秒鐘行的路程是隧道長加火車長。因此，火車行隧道長550米，所用的時間是35-15=20秒鐘.只有學生懂得結合實際的公式展開路程問題的分析，才能有效總結出其中的列車問題解題技巧。

解題過程：火車的速度是550÷（35-15）=27.5（米/秒）

火車長27.5×15=412.5（米）

解題反思：從解題中發現，解答路程問題需要學生懂得問題屬于哪一類型，并懂得去分析此類型的路程問題，從其類型的切入點展開問題的分析，由此尋找道解題的思路與方向。

三、總結路程問題的解題規律，以提升學生的問題總結能力

在小學數學路程問題解答過程中，教師還應該重視培養學生的解題思維，使其掌握一定的解題思維方法，從而讓學生在解題中積累到尋找路程問題的解題技巧與規律，這樣才能有效提升學生的學習能力。那么在此過程中，教師要懂得引導學生發掘路程問題的提問規律，從規律來尋找解題所學的信息條件，這樣才能有效啟發學生的數學路程問題解題思維[2]。

請看下面這道數學問題：甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。

解題分析：在這一道數學路程問題中，學生不僅要懂得分析這是一道什么類型的路程問題，也要懂得從分析中總結解題的技巧與規律，才能為今后問題的解答積累有用的解題經驗。其中，這是一道流水行船的路程問題，而對于這種類型的路程問題，學生都應懂得從順水速度、逆水速度等思維角度，去總結其中的解題規律，分析其為什么是這種解題方式，從而促使學生在分析中逐漸積累關于行船問題的解題經驗。

解題過程：順水速度：208÷8=26（千米/小時）

逆水速度：208÷13=16（千米/小時）

船速：（26+16）÷2=21（千米/小時）

水速：（26—16）÷2=5（千米/小時）

解題反思：那么在解答這道數學問題時，學生要懂得從流水行船問題比一般的行程問題多了一個水流的影響這個思維角度，去分析題目中的特殊數量關系，才能有效尋求到解題的思路與方向。那么當遇到此類問題時，學生都可以從這些角度和方面展開分析，由此學會做到問題分析的舉一反三。

四、結語

綜上所述，在小學數學教學中，路程問題是一個最為重要的數學教學問題，且也考驗了學生的數學知識運用與分析能力。因此，教師可以從數學路程問題的審題教學、技巧總結教學等方面，引導學生學會合理、科學地分析路程問題。

參考文獻：

[1]王小元.小學數學行程問題教學中合理應用[J].教育研究，2020，5（9）：53-53.

[2]曹新妮.關于小學數學教學中存在問題及對策研究[J].才智，2019，3（10）：15-15.

（云南省玉溪市紅塔區大營街郭井小學）