小學(xué)生除法豎式計算錯誤的主要類型及錯因分析

趙靜

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，掌握除法豎式計算內(nèi)容對于小學(xué)階段的學(xué)生接受起來比較困難，但是為了能有效克服除法豎式教學(xué)現(xiàn)狀不樂觀的情況，教師必須研究學(xué)生學(xué)習(xí)的情況以及在計算時同一出現(xiàn)的錯誤，及時總結(jié)、歸納容易出現(xiàn)的錯誤類型，分析產(chǎn)生錯誤的原因有哪些。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);除法豎式計算;錯誤類型;錯誤原因

引言：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想了解學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，就首先要知道學(xué)生容易犯的錯誤有哪些，只有明確了學(xué)生的困難所在，才能夠進(jìn)一步對學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因進(jìn)行診斷，而有效的診斷就必須要立足學(xué)生的角度，了解學(xué)生在解題時的真實思維過程，而不能夠僅僅將教師自身的推斷作為幫助學(xué)生解決問題的重要依據(jù)，每個小學(xué)生具有個體差異性，因此，不同學(xué)生可能會在各種角度出現(xiàn)解題錯誤。為此，本文主要探究小學(xué)生在進(jìn)行除法豎式計算時，出現(xiàn)錯誤的主要類型以及錯誤的原因，希望能夠為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供思路和參考。

一、出現(xiàn)除法豎式計算錯誤的類型分析

眾所周知，每個小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都會犯錯誤，但是引導(dǎo)學(xué)生將錯誤收集并利用，不僅不會浪費學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，反而還能對學(xué)生自主掌握知識、技能，起到一個積極的促進(jìn)作用，同時還豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源和形式。在除法豎式計算過程中，小學(xué)生很容易出錯，經(jīng)過實際的教學(xué)實踐調(diào)查可知，除法計算錯誤的類型主要集中在零的問題上，其中，商中間有零以及末尾有零的情況是較為常見的。除此之外，部分小學(xué)生還存在明顯的試商錯誤。與此同時，因為除法會綜合加法，減法以及乘法的知識，因此學(xué)生在進(jìn)行除法豎式計算時，也容易暴露自己在加法，減法和乘法上存在的不足之處，以上就是小學(xué)生除法豎式計算出現(xiàn)錯誤的主要類型。

二、小學(xué)生除法豎式計算錯誤的錯因分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)活動里，無論是教師還是學(xué)生的家長，都會直接將錯誤的原因歸根為學(xué)生在計算時的粗心和馬虎，甚至有些學(xué)生自己也認(rèn)為是自己粗心的原因。毋容置疑的是，在小學(xué)階段由于學(xué)生的心理還沒有足夠成熟，因此會很容易在解題時出現(xiàn)粗心的現(xiàn)象，但是如果不仔細(xì)分析出錯的原因，那么無法幫助學(xué)生找到根本解決途徑，必然也不利于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。目前，國內(nèi)學(xué)者會合理的將學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤大致劃為三類：第一類，學(xué)生自身粗心、大意造成出錯。第二類，學(xué)生對于知識概念不清、計算法則模糊。第三類，學(xué)生對口算掌握的不熟練導(dǎo)致計算錯誤。

（一）整理知識框架避免計算錯誤。普遍的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識體現(xiàn)著前后銜接過程中的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，同時學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識也是建立在原有知識根基上產(chǎn)生的，整理和歸納新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生明確新知識的發(fā)展歷史也能成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的前提，學(xué)生出現(xiàn)概念不清晰、計算法則模糊的原因一定程度上也是與沒有及時整理和總結(jié)知識點有關(guān)。比如，在教學(xué)完小數(shù)除法的內(nèi)容時，教師可以針對單元的前四個教學(xué)內(nèi)容所需要的知識和概念進(jìn)行整理和歸納（如下表所示），從這個表中可以看到，呈現(xiàn)的支撐性都是圍繞整數(shù)除法的，教師又通過梳理，得到了以下知識脈絡(luò)圖（如下圖）。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，如果有關(guān)下面任意一項的知識、技能發(fā)生了模糊、生疏的情況，都可能導(dǎo)致學(xué)生難以正確理解和接受新知識，從而影響學(xué)生解題的正確率，因此及時構(gòu)建和整理知識點框架也有助于避免計算錯誤的出現(xiàn)。

整數(shù)除法

（二）缺乏經(jīng)驗容易導(dǎo)致計算錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)除法豎式計算過程中，學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，與自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗有著十分密切的關(guān)系。如例題所示（下圖所示），這兩道例題所考察的都是三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算過程，同時被除數(shù)也都是除數(shù)的倍數(shù)。但是不同的地方是，第二題中商的十位數(shù)字是0，雖然只有這一點不同，但對于小學(xué)階段的學(xué)生來講，題目的難度就有所增強(qiáng)了。

對于第一道題來講，學(xué)生在計算時，第一步就是要用被除數(shù)上，也就是百位上的4去除以4，然后得到商為1;第二步，用被除數(shù)十位上的5除以4，這時候商1且余1，;第三步，將余下的1變成10，然后與個位上的6一起合并為16，再除以4，商4，可以得到最終的結(jié)果是114。對于第二道題來講，第一步和第一題是類似的，都是得到商1，但是第二步則是被十位上的3除以7，因為不能夠整除分開，所以商得到了0。但是在除法學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍的沒有接觸過這類不能整除的題目，因此在日常做題過程中，當(dāng)學(xué)生遇見這類數(shù)學(xué)題目時，就比較容易因為自身缺少知識、經(jīng)驗而產(chǎn)生能錯誤，在計算時出錯。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，計算錯誤也是學(xué)生自主創(chuàng)造出的學(xué)習(xí)材料，是學(xué)生主觀能動性的體現(xiàn)，錯誤同樣可以成為學(xué)生鍛煉和發(fā)展的機(jī)會，教師要帶領(lǐng)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)之上通過總結(jié)歸納、積累經(jīng)驗避免計算錯誤。

參考文獻(xiàn)：

[1]李凌霄.追“錯因”之本，溯“障礙”之源——小數(shù)除法豎式計算錯誤及其對策淺析[J].學(xué)生課堂，2017，（02）：54-55.