逆向思維在小學數學解題中的作用與培養

李麗梅

摘要：在數學解題中，相比正向思維，逆向思維的合理化應用從某方面來講不僅能降低問題困難程度，與此同時在保證問題求解正確率以及培養學生學習自信心等方面也發揮了重要作用，是新課改下高質量教學目標實現的有效渠道。就目前來講在解題教學中由于某些不和諧因素的存在，逆向思維踐行效益或多或少受到了一定影響，為此本文主要就小學數學解題教學中逆向思維有效性培養策略展開了系統化剖析，以便于促進教育事業的良性發展。

關鍵詞：小學解題教學;逆向思維;踐行意義;培養策略

引言：

在數學課程教學中，逆向思維在解題教學中的合理化應用，從某方面來講不僅有利于改善當前教育教學現狀，與此同時也有利于全面提升學生數學思維和核心素養，是促進教育事業良性發展的有效途徑。不同于正向思維訓練，為保證逆向思維訓練工作目標的達成，教育工作者需基于學生身心發展特點，在秉承現代化教學理念的基礎上對教育教學模式進行不斷優化調整，以此來有效推動學生的全面化發展。

一、“數學概念”解題教學中逆向思維培養策略

由于數學概念具有一定的抽象性，在“逆向思維”培養過程中教育工作者可通過外延數學內涵來簡化數學問題，進而在強化學生記憶力和理解力的基礎上達到融會貫通。在以往小學課程教學中，大部分教育工作者在概念教學時往往習慣性將教學重心集中于一點，導致學生在學習和解題過程中極易形成一種慣性思維，在削減學生學習興趣度的同時，也不利于他們身心的健康化發展也，為確保高質量教學目標的實現，在“數學概念”解題教學中，教師應從“正反”兩方面對相關內容進行講解，從而引導學生從多角度對問題進行思考和答疑，并在不斷強化他們自身逆向思維的基礎上更好地掌握相關知識。

在《生活中的負數》課程內容講解過程中，教師可首先從正面提出“什么是負數？”以及“負數的性質有哪些？”等問題，引導學生進行思考，之后教師再通過從反方面提出“負數是什么數？”，并設置契合學生身心發展特點的問題，以便于通過正反兩個角度來激發學生的求知欲和探索欲，由此在不斷提高學生逆向思維的基礎上，加深他們對數學概念的深層認知和理解，最終促使學生在后期求解中能快速準確化推導出問題答案。

二、“數學運算”問題解題中逆向思維培養策略

運算教學作為小學數學教學的重要組成部分，在求解教學中不斷強化學生的逆向思維在一定程度上不僅能簡化計算過程，與此同時還能從根本上提高問題求解的準確率，進而顯著地提高他們數學核心素養。“逆運算”是逆向思維在數學運算中具體化應用的表現形式，即簡單來講所謂的“逆運算”是指與常規運算不同的解題方式，具體來講就是教師在解題教學中需要引導學生找到問題中存在的已知條件和可用條件，通過調整和改變解題思維在簡化問題難度的基礎上，強化數學學習能力。

在《數與代數》課程內容講解過程中，“合并同類項”其實就一種常見的“逆運算”，相比按部就班的常規運算，通過“單項式分項、乘除因式、分式裂項”等逆向思維來弱化該習題的解答難度。除此之外在求解“某兩個方程至少有一個方程有實數根的數學問題”時，相比常規運算思維和方式，教育工作者可通過變化方程式，將已知常數看做變量k，之后通過詢問學生“方程式有幾個根？”，“k取何值時有一個根？”等逆向問題，在不斷拓展學生思維的同時，提高他們的解題能力。

三、“數學證明”問題解題中逆向思維培養策略

在小學課程教學中，證明題是課程教學的重點和難點，若在教學中教師始終運用正向思維，在增加求解難度的同時也不利于學生全面化發展目標的達成，反觀若在證明題中運用逆向思維，可在保證求解準確性的基礎上降低解題難度。對于“證明題”的求解，在教學中教育工作者可通過帶領學生進行逆向性思考，即首先假設問題成立或者不成立，之后根據最終的結論進行反推，由此在簡化問題求解難度的同時，獲得問題正確答案。就目前來講，在“數學證明”問題求解中，常用的逆向思維解題手段主要有三種，即——分析法、反正法和逆證法，在具體化應用時教育工作者需根據題目類型選擇合適的求解方式，以此來強化學生的逆向思維，提高他們的學習能力。

在《垂線和平行線》課程內容講解過程中，為證明“平面內的兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行”，教育工作者若帶領學生從正向進行探究，不僅會遇到障礙無法順利解決問題，甚至還降低了學生課程教學中的主觀能動性，相對地若教師從結論出發，通過采用“兩條直線不平行”的逆向思維來進行反推，則會推出一開始的假設不成立，因此反得出這個結論是成立的。

四、結語

概括而言，逆向思維作為數學思維的重要組成部分，在數學解題教學中，保證逆向思維的合理化應用，從某方面來講不僅有利于在簡化問題求解難度的基礎上還全面提升了學生核心素養以及數學學習能力，為此基于課程教學改革要求，對培養策略進行不斷優化調整，是目前教育工作者課程教學改革取得預期成就的重要基礎。

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