逆向思維在小學數(shù)學解題中的作用與培養(yǎng)

李麗梅

摘要：在數(shù)學解題中，相比正向思維，逆向思維的合理化應(yīng)用從某方面來講不僅能降低問題困難程度，與此同時在保證問題求解正確率以及培養(yǎng)學生學習自信心等方面也發(fā)揮了重要作用，是新課改下高質(zhì)量教學目標實現(xiàn)的有效渠道。就目前來講在解題教學中由于某些不和諧因素的存在，逆向思維踐行效益或多或少受到了一定影響，為此本文主要就小學數(shù)學解題教學中逆向思維有效性培養(yǎng)策略展開了系統(tǒng)化剖析，以便于促進教育事業(yè)的良性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學解題教學;逆向思維;踐行意義;培養(yǎng)策略

引言：

在數(shù)學課程教學中，逆向思維在解題教學中的合理化應(yīng)用，從某方面來講不僅有利于改善當前教育教學現(xiàn)狀，與此同時也有利于全面提升學生數(shù)學思維和核心素養(yǎng)，是促進教育事業(yè)良性發(fā)展的有效途徑。不同于正向思維訓(xùn)練，為保證逆向思維訓(xùn)練工作目標的達成，教育工作者需基于學生身心發(fā)展特點，在秉承現(xiàn)代化教學理念的基礎(chǔ)上對教育教學模式進行不斷優(yōu)化調(diào)整，以此來有效推動學生的全面化發(fā)展。

一、“數(shù)學概念”解題教學中逆向思維培養(yǎng)策略

由于數(shù)學概念具有一定的抽象性，在“逆向思維”培養(yǎng)過程中教育工作者可通過外延數(shù)學內(nèi)涵來簡化數(shù)學問題，進而在強化學生記憶力和理解力的基礎(chǔ)上達到融會貫通。在以往小學課程教學中，大部分教育工作者在概念教學時往往習慣性將教學重心集中于一點，導(dǎo)致學生在學習和解題過程中極易形成一種慣性思維，在削減學生學習興趣度的同時，也不利于他們身心的健康化發(fā)展也，為確保高質(zhì)量教學目標的實現(xiàn)，在“數(shù)學概念”解題教學中，教師應(yīng)從“正反”兩方面對相關(guān)內(nèi)容進行講解，從而引導(dǎo)學生從多角度對問題進行思考和答疑，并在不斷強化他們自身逆向思維的基礎(chǔ)上更好地掌握相關(guān)知識。

在《生活中的負數(shù)》課程內(nèi)容講解過程中，教師可首先從正面提出“什么是負數(shù)？”以及“負數(shù)的性質(zhì)有哪些？”等問題，引導(dǎo)學生進行思考，之后教師再通過從反方面提出“負數(shù)是什么數(shù)？”，并設(shè)置契合學生身心發(fā)展特點的問題，以便于通過正反兩個角度來激發(fā)學生的求知欲和探索欲，由此在不斷提高學生逆向思維的基礎(chǔ)上，加深他們對數(shù)學概念的深層認知和理解，最終促使學生在后期求解中能快速準確化推導(dǎo)出問題答案。

二、“數(shù)學運算”問題解題中逆向思維培養(yǎng)策略

運算教學作為小學數(shù)學教學的重要組成部分，在求解教學中不斷強化學生的逆向思維在一定程度上不僅能簡化計算過程，與此同時還能從根本上提高問題求解的準確率，進而顯著地提高他們數(shù)學核心素養(yǎng)。“逆運算”是逆向思維在數(shù)學運算中具體化應(yīng)用的表現(xiàn)形式，即簡單來講所謂的“逆運算”是指與常規(guī)運算不同的解題方式，具體來講就是教師在解題教學中需要引導(dǎo)學生找到問題中存在的已知條件和可用條件，通過調(diào)整和改變解題思維在簡化問題難度的基礎(chǔ)上，強化數(shù)學學習能力。

在《數(shù)與代數(shù)》課程內(nèi)容講解過程中，“合并同類項”其實就一種常見的“逆運算”，相比按部就班的常規(guī)運算，通過“單項式分項、乘除因式、分式裂項”等逆向思維來弱化該習題的解答難度。除此之外在求解“某兩個方程至少有一個方程有實數(shù)根的數(shù)學問題”時，相比常規(guī)運算思維和方式，教育工作者可通過變化方程式，將已知常數(shù)看做變量k，之后通過詢問學生“方程式有幾個根？”，“k取何值時有一個根？”等逆向問題，在不斷拓展學生思維的同時，提高他們的解題能力。

三、“數(shù)學證明”問題解題中逆向思維培養(yǎng)策略

在小學課程教學中，證明題是課程教學的重點和難點，若在教學中教師始終運用正向思維，在增加求解難度的同時也不利于學生全面化發(fā)展目標的達成，反觀若在證明題中運用逆向思維，可在保證求解準確性的基礎(chǔ)上降低解題難度。對于“證明題”的求解，在教學中教育工作者可通過帶領(lǐng)學生進行逆向性思考，即首先假設(shè)問題成立或者不成立，之后根據(jù)最終的結(jié)論進行反推，由此在簡化問題求解難度的同時，獲得問題正確答案。就目前來講，在“數(shù)學證明”問題求解中，常用的逆向思維解題手段主要有三種，即——分析法、反正法和逆證法，在具體化應(yīng)用時教育工作者需根據(jù)題目類型選擇合適的求解方式，以此來強化學生的逆向思維，提高他們的學習能力。

在《垂線和平行線》課程內(nèi)容講解過程中，為證明“平面內(nèi)的兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行”，教育工作者若帶領(lǐng)學生從正向進行探究，不僅會遇到障礙無法順利解決問題，甚至還降低了學生課程教學中的主觀能動性，相對地若教師從結(jié)論出發(fā)，通過采用“兩條直線不平行”的逆向思維來進行反推，則會推出一開始的假設(shè)不成立，因此反得出這個結(jié)論是成立的。

四、結(jié)語

概括而言，逆向思維作為數(shù)學思維的重要組成部分，在數(shù)學解題教學中，保證逆向思維的合理化應(yīng)用，從某方面來講不僅有利于在簡化問題求解難度的基礎(chǔ)上還全面提升了學生核心素養(yǎng)以及數(shù)學學習能力，為此基于課程教學改革要求，對培養(yǎng)策略進行不斷優(yōu)化調(diào)整，是目前教育工作者課程教學改革取得預(yù)期成就的重要基礎(chǔ)。

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