數學建模在數學教學中的應用研究

侯穎亮

摘要：由于數學課程的理論性強，定義較為晦澀難懂，數學一直是學生學習中的難點，為提高學生學習質量，有必要對數學建模在數學教學中的應用研究進行分析。本文研究具體內容包括數學建模應用意義分析、數學建模應用問題分析、數學建模教學應用途徑分析以及數學建模應用過程分析等四部分，以期為數學科目提供更多教學思路，提高學生學習質量。

關鍵詞：數學建模；數學教學；學習興趣

中圖分類號：G745.5文獻標識碼：A文章編號：1673-7164（2021）03-0086-02

現代經濟社會的發展離不開數學的應用。數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門實用型學科，幾乎各個社會領域的發展和進步都需要數學的參與，因此數學的學習貫穿學生學習生涯的始終。數學講究邏輯運用，通過一些邏輯程序解決某一問題，因此實際操作性也比較強，然而我國教師普遍使用的教學方式與這一特點相違背[1]。常見的數學教學方式以講授為主，重視學生對理論知識的掌握，忽視了對學生運用知識的能力培養，導致我國一部分學生學習數學較為困難，阻礙了其學習進步。

針對上述問題，有學者主張將數學建模思想引入數學教學中，通過將數學理論知識與生活實際案例相聯系，提高學生的數學應用能力，激發學生的學習興趣，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，繼而提高學生成績。對于數學建模在數學教學中的應用研究較多。如，金晶以買房抵押貸款問題作為課堂案例，深入分析了數學建模思想在高等數學教學中的應用，并對其成效和不足進行了分析和總結；亢婷根據應用型本科院校的人才培養要求，針對概率論與數理統計課程教學中存在的問題，將數學建模思想融入其中，以期培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。劉丹以“函數的應用”為課題進行數學建模在高中數學課堂教學中的實踐嘗試，并根據期間的教學設計與實施成果加以總結，分析了如何有效應用數學建模方法來進行數學教學。

本文在前人研究經驗的基礎上，數學建模在數學教學中的應用進行總結，得出數學建模在數學教學中的應用步驟，以期為教師的數學教學提供指導和借鑒。數學是日常工作和生活應用最為廣泛的一門學科，因此學好數學至關重要。數據講究邏輯的嚴謹性，有的課程理論性太強，定義也晦澀難懂，學生很難理解，更不用說靈活運用[2]。為解決上述問題，將數學建模思想融入數學教學中勢在必行。本文針對數學建模在數學教學中的應用進行研究。研究具體內容包括應用意義分析、應用問題分析、數學建模教學應用途徑分析以及應用過程分析。

一、數學建模在數學教學中的應用意義分析

（一）有利于培養學生分析和解決問題的能力

數據建模是一個將理論知識實用化的過程，是一種積極探索和實踐的思維活動。將數學建模思想與數學教學相結合，有利于幫助學生更輕松地理解教學內容，建立數學知識應用意識，讓學生能在實際生活中時時聯系數學理論知識，提高學生分析和解決實際問題的能力[3]。

（二）有利于提升學生的學習興趣

興趣是引導學生進行數據探索的動力，因此激發學生對數學的學習興趣度對于提高教學質量、提高學生學習成績都具有重要的現實意義。將數學建模思想應用在數學教學中，可以促進學生數學思維的發散，激發學生對數學的興趣和熱情，進而激發其對數學知識的探索，建立更強的數學思維意識[4]。

（三）有利于拓展學生的知識面

數學的應用范圍廣泛，對實際問題進行數學建模所涉及的內容較多，要求學生不僅具有扎實的基礎知識，還需要具有一定的聯系能力。因此，當學生運用數學建模解決經濟、醫學、物理等實際問題時，不僅掌握了數學知識，還在一定程度了拓展了自己的知識面，使自身綜合素養得到極大提高。

（四）有利于培養學生的組織協作能力

數學建模涉及的知識眾多，往往跨越多個學科和專業，因此學生需要以小組方式完成數學建模過程。小組成員往往需要具備或擅長不同的知識。這就要求在建模過程中，組員之間要密切合作。在合作過程中，成員彼此學習、互為補充，培養了合作意識的同時，也提高了個人的知識水平。

（五）有利于為教師的教學活動提供新的平臺

數學建模思想在幫助學生提高學習質量的同時，也給教師教學研究提供了新的平臺。近年來，數學建模思想的廣泛應用，給教師教學方式變革帶來了新的發展機遇，有利于提高其教學質量。此外，數學建模也為教師科研提供了思路，提高了教研能力。

（六）有利于推動數學教學改革

傳統教學模式多以講授為主。這種教學模式忽視了實踐的應用，因此當數學建模思想出現后，這種單一的教學模式受到了很大的沖擊，促進了傳統教學模式的變革。數學建模思想能夠使得單一的教學模式轉變為以講授為主，實踐為輔的多元化的教學模式[5]。

二、數學建模在數學教學中的應用問題分析

盡管數學建模對數學教學具有重要作用，但是由于起步較晚，在應用上還存在很多問題，因此，為提高數學建模在數學教學中的應用質量，本文對其應用中存在的問題進行分析如下：

（一）教師對數學建模思想的理解不透徹

教師是教學活動的主要參與者，要想學生掌握數學建模技能，教師首先要對數學建模思想有透徹的了解，熟練運行數學建模技能。然而，調查中發現，大部分教師對數學建模思想的理解參差不齊，離熟練運用以及教授學生還存在一定差距，因此數學建模在數學教學中的應用中，首要解決的就是教師對數學建模思想理解不透徹的問題[6]。

（二）缺乏先進的教學方法

我國教師在授課時更關注內容的導入、內容練習鞏固以及測試分析等三個環節，這種教學方法并不適用于數學建模這種應用性較強的學科，此學科更注重探索。因為學生不止要學會這一部分知識，更需要經歷模型的產生過程，在這個過程中應引導學生感受建模思想，同時培養學生的建模意識，提高學生的數學建模能力。

（三）教學目標不明確

教學目標是教師和學生在教和學后需要完成的教學任務。明確的教學目標會指導學生有效完成學習任務，但是實際調查發現，教師普遍缺乏數學建模目標。教師在進行數學教學制定時，常常忽略數學建模，僅僅設計了簡單的知識目標。即使將其劃分到教學目標當中，主觀上也認為其是不重要的。這種情況下，學生無法明確在本次學習后需要達到怎樣的標準，自然也就無法做到有效地運用。

三、數學建模教學應用途徑分析

數學建模教學應用途徑主要體現在以下幾點：第一，更新教師的教學觀念。教師是將數學建模思想教授給學生的唯一途徑，因此教師的教學觀念會直接影響教學質量。教師應以“學”為中心來組織教學過程，把“循循善誘”引導到學生的“獨立猜想”上，培養學生將實際問題提升為數學模型及轉化應用的能力。第二，調整課堂教學內容，滲透數學建模思想。為提高學生的應用能力，在教學過程中，首先要以實際問題引出理論知識，當學生掌握理論知識后，還需要將理論知識應用到實際中去。經過這一系列過程，數學建模思想也就逐漸滲透到數學教學當中。第三，明確數據建模目標。數據建模的首要條件就是確定要解決的數學問題，才能給出條件假設，最終求得數學模型的解。在此情況下，必須明確數據建模目標，才能保證數學建模的質量。

四、數學建模在數學教學中的應用過程分析

以數學建模思想為主題進行數學教學時，其應用過程主要包括四個階段內容，具體如下表1所示。根據學生已經掌握的知識，結合現實生活經驗，以學生自身個性化特點為背景，創設一個問題情境，讓學生將知識與實際聯系在一起。透過這種聯系，可以提高學生的對問題的理解和分析能力。

五、結語

數學一直是各大學校教學的重點。由于其理論性強，定義也晦澀難懂，往往導致學生學習困難，為提高學生的學習質量，將數學建模應用在數學教學中具有重要的現實意義。為此，本文進行了應用意義分析、應用問題分析、數學建模教學應用途徑分析以及應用過程分析等四方面的研究，以期提高數學教學質量和學生學習成績。

參考文獻：

[1]陳智豪.大數據在高職數學教學中的應用———評《數學的神韻》[J].新聞與寫作，2019（01）：117-118.

[2]曹桃云.基于數學建模視角的高職數學教學改革研究[J].教育理論與實踐，2018，38（33）：48-50.

[3]王爽.單招背景下高職高等數學教學策略研究[J].福建茶葉，2019，41（08）：145.

[4]羅月，蒯仂，茹意，等.皮膚病臟腑辨證的聯系數學模型在臨床中的應用初探[J].時珍國醫國藥，2019，30（05）：1247-1248.

[5]潘建丹.應用型本科院校數學建模課程“2+3”教學模式的探索與實踐[J].教育理論與實踐，2019，39（03）：44-46.

[6]劉偉.數學建模在高等數學教學中的應用研究[J].甘肅科技，2018，34（01）：53-54.

（薦稿人：高飛，西藏大學信息科學技術學院科長，副教授）

（責任編輯：陳華康）