培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生的教學(xué)策略研究

張蓉蓉

摘要：數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著培養(yǎng)尖端人才、提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的歷史使命，不同的人在數(shù)學(xué)上都應(yīng)得到不同的發(fā)展，本文認(rèn)為探索小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)的教學(xué)策略研究有著重要的意義。影響數(shù)學(xué)優(yōu)生發(fā)展的因素有課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)節(jié)奏、教學(xué)方式、練習(xí)形式、教師期望、同伴影響。培養(yǎng)優(yōu)生的策略包括：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、滲透思想方法、培養(yǎng)思辨能力、優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)和提高自學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)優(yōu)生;教學(xué)策略;思維發(fā)展

數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著培養(yǎng)尖端人才、提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的歷史使命。但在 2005 年，錢(qián)學(xué)森先生卻在溫總理面前感慨：“為什么我們的學(xué)校總是培養(yǎng)不出杰出人才？”2018年，國(guó)家義務(wù)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)我市四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)表現(xiàn)優(yōu)秀等級(jí)的比例只有12.2%。近年來(lái)，為了適應(yīng)“大眾教育”，教育扁平化，缺乏個(gè)性和層次，導(dǎo)致優(yōu)生在學(xué)習(xí)上“吃不飽”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這不禁讓我們反思，小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生是否得到了充分培養(yǎng)？又應(yīng)該怎樣培養(yǎng)？只有讓數(shù)學(xué)優(yōu)生得到充分的發(fā)展，為中等生、學(xué)困生成為優(yōu)生提供培養(yǎng)方向，才能真正發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，研究小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生的培養(yǎng)策略具有重要的意義。[1]

一、數(shù)學(xué)優(yōu)生概念界定

優(yōu)生就是指高智商，天賦優(yōu)異的學(xué)生。數(shù)學(xué)優(yōu)生，從文字上理解就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的優(yōu)秀生，最常用英文表述是“mathematically gifted students”，翻譯成中文有的叫數(shù)學(xué)優(yōu)秀生，有的叫數(shù)學(xué)資優(yōu)生、優(yōu)等生、學(xué)優(yōu)生、特長(zhǎng)生等等。

唐瑞芬在《數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講》一書(shū)中指出：“數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生是指那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，能主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，且對(duì)規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容成績(jī)穩(wěn)定在相對(duì)較高水平的學(xué)生。”[2]

張奠宙和宋乃慶在《數(shù)學(xué)教育概論》一書(shū)中認(rèn)為要考察一位學(xué)生是否為數(shù)學(xué)優(yōu)生時(shí)，可以從四個(gè)方面來(lái)甄別：很強(qiáng)的記憶力;很強(qiáng)的心算能力;較強(qiáng)的信息組織能力;特有的數(shù)學(xué)氣質(zhì)。[3]

熊春連等人在《數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)心理特征》一文中認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀生是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，能夠主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠用獨(dú)特的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠創(chuàng)造性地解答非一般性的問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高，認(rèn)知成績(jī)能夠穩(wěn)定在相對(duì)較高水平的學(xué)生。[4]

綜上所述，本文認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)生就是指那些對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、有高效的學(xué)習(xí)方法、有突出的學(xué)習(xí)成績(jī)、有運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力的學(xué)生。

二、影響小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生發(fā)展的因素

研究發(fā)現(xiàn)，影響優(yōu)生發(fā)展的因素是多方面的，其中在學(xué)校層面的因素主要包括以下幾方面：

1.課程內(nèi)容。一般的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容容易讓優(yōu)生降低學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，從而影響學(xué)習(xí)效果。常規(guī)化、缺乏挑戰(zhàn)的課程會(huì)導(dǎo)致優(yōu)生低成就。

2.學(xué)習(xí)節(jié)奏。優(yōu)生的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，對(duì)知識(shí)理解能力強(qiáng)，吸收速度快，一教就會(huì)甚至不教都會(huì)。所以優(yōu)生適應(yīng)比較快的學(xué)習(xí)節(jié)奏。但在大班教學(xué)的現(xiàn)狀下，基于班級(jí)學(xué)情和規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，難以滿足占比較少的優(yōu)生需求。

3.教學(xué)方式。優(yōu)生的思維發(fā)散，喜歡運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，喜歡挑戰(zhàn)。問(wèn)題引領(lǐng)式、點(diǎn)撥式、辯論式等能發(fā)揮學(xué)生自主的教學(xué)方式能誘發(fā)優(yōu)生的思維發(fā)展，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和充實(shí)學(xué)習(xí)能力。反之，灌輸式的教學(xué)會(huì)讓優(yōu)生思維得不到發(fā)展。

4.練習(xí)形式。練習(xí)和作業(yè)能鞏固和強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果 ，所以練習(xí)和作業(yè)形式也影響著優(yōu)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

5.教師期望。教師的期望對(duì)優(yōu)生的發(fā)展有一定的影響，教師的肯定和高期望能二次激發(fā)優(yōu)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，但教師也有可能沒(méi)發(fā)現(xiàn)優(yōu)生的天賦而導(dǎo)致優(yōu)生的發(fā)展平庸化。

6.同伴影響。“近朱者赤，近墨者黑”，同伴之間的相互影響在義務(wù)教育階段尤為明顯，因?yàn)樾W(xué)生容易受到周?chē)娜撕臀锏挠绊懀绻粋€(gè)集體學(xué)習(xí)氛圍積極上進(jìn)，能促使優(yōu)生得到更好地發(fā)展。

三、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生的教學(xué)策略

1.二次激發(fā)優(yōu)生的學(xué)習(xí)興趣，加大正面評(píng)價(jià)。

興趣是最好的老師。布魯納說(shuō)“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)教材的興趣 ， 是教學(xué)成功的起點(diǎn)。 ”優(yōu)生有強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，但作為小學(xué)生，內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)力是有提升空間的，外因也會(huì)作用于優(yōu)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因此，想要讓優(yōu)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更好的學(xué)習(xí)效果，需要教師二次激發(fā)優(yōu)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過(guò)在課堂教學(xué)中，通過(guò)設(shè)置懸念、創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)演示、游戲等環(huán)節(jié)，營(yíng)造寬松自主的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)的動(dòng)機(jī)。例如，在教學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《年月日》這一內(nèi)容時(shí)，可以采用兒歌記憶法和拳頭記憶法來(lái)幫助學(xué)生記憶大月和小月的月份。針對(duì)優(yōu)生還可以拓展“為什么會(huì)有平年和閏年？”的知識(shí)，將科學(xué)、地理與數(shù)學(xué)學(xué)科融合。

教師的期望會(huì)影響優(yōu)生的發(fā)展。因此，教師對(duì)優(yōu)生的高期望和勤鼓勵(lì)會(huì)促使優(yōu)生有持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使其更加積極全面地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。在小學(xué)課堂中，教師可以采用小組競(jìng)賽或個(gè)人表現(xiàn)集印章，爭(zhēng)當(dāng)“數(shù)學(xué)之星”的方式來(lái)組織課堂，集滿20個(gè)印章就可以成為“數(shù)學(xué)之星”參與抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品可以是文具、表?yè)P(yáng)信、免寫(xiě)一次數(shù)學(xué)作業(yè)、當(dāng)三天數(shù)學(xué)課代表、家長(zhǎng)請(qǐng)吃一頓大餐等等。小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生良好的行為管理可以促進(jìn)他們強(qiáng)化學(xué)習(xí)的成就感。

2.展示知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，滲透思想方法。

教師在教學(xué)中應(yīng)該重視讓學(xué)生參與到新知的推導(dǎo)過(guò)程中，深刻理解知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，掌握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵，連接相關(guān)知識(shí)并構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都是在長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的（圖1），可以在學(xué)習(xí)新知之前復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、自主探索，采用知識(shí)遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想去理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解本質(zhì)。又如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的表面積時(shí)，易錯(cuò)題（圖2）“畫(huà)一畫(huà)，算一算下面圖形的表面積（單位：米）”的解答過(guò)程中，優(yōu)生可以運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，通過(guò)畫(huà)圖直觀地觀察到算組合圖形的表面積，不能簡(jiǎn)單地將基礎(chǔ)圖形的表面積相加，還是要減去重合的面的面積。在這個(gè)過(guò)程中，深化了學(xué)生對(duì)表面積的認(rèn)識(shí)。

3.提倡問(wèn)題引導(dǎo)的教學(xué)模式，培養(yǎng)優(yōu)生的思辨和表達(dá)能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。”問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。教學(xué)中，教師要培養(yǎng)優(yōu)生的問(wèn)題意識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，并圍繞問(wèn)題去解決，在這一過(guò)程中發(fā)展了優(yōu)生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)。而在課堂中，面對(duì)問(wèn)題和易錯(cuò)點(diǎn)，教師要敢于制造“矛盾”，引發(fā)學(xué)生之間的思考和辯論，讓知識(shí)和答案越辯越明，而優(yōu)生也會(huì)在這樣自主的氛圍中探索知識(shí)的本質(zhì)，闡述自己的思維過(guò)程，思路越辯越清晰。例如，在五年級(jí)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課中（圖3），讓學(xué)生討論誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？為什么？大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不可能是小數(shù)，而優(yōu)生則可能會(huì)找到概念和倒數(shù)的本質(zhì)即“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。”這兩個(gè)數(shù)可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。在討論的過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的自主探索能力和發(fā)散思維能力，更深入地理解知識(shí)的內(nèi)涵，讓優(yōu)生勇于表達(dá)自我或提出與他人不同的看法。

4.優(yōu)化練習(xí)，一題多解，拓寬知識(shí)的容量、深度和廣度。

教師面對(duì)大班教學(xué)，會(huì)以中等學(xué)生的接受能力作為知識(shí)和練習(xí)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)，這就使得在常規(guī)的課堂里，優(yōu)生的思維發(fā)展得不到滿足。因此，在課堂上，教師可以嘗試一題多解和設(shè)計(jì)分層練習(xí)的方式適當(dāng)拓寬知識(shí)的容量、深度和廣度，為優(yōu)生的思維需求進(jìn)行定制。相較于普通學(xué)生而言，優(yōu)生更喜歡挑戰(zhàn)和解難題，優(yōu)生能靈活運(yùn)用基礎(chǔ)的概念、定律和公式，更需要的是知識(shí)擴(kuò)充和思維訓(xùn)練。這時(shí)教師可以優(yōu)化練習(xí)，讓學(xué)有余力的學(xué)生做提升題。例如，五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一課，為了讓學(xué)生從整體上對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有深刻的把握，并能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)深入理解，我們可以設(shè)計(jì)兩個(gè)層次的課堂練習(xí)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和提升練習(xí)。基礎(chǔ)練習(xí)：

這道基礎(chǔ)練習(xí)題，目的是考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，大部分優(yōu)生很快就能解答出來(lái)，然后我再出示提升練習(xí)：如果分?jǐn)?shù)? ?的分子增加5，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母應(yīng)該增加多少？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)分子增加5后變成6，分子擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)該擴(kuò)到到原來(lái)的6倍，也就是18，即分母要增加18-3=15。這樣的優(yōu)化練習(xí)，既可以提升普通學(xué)生的思維，又可以滿足優(yōu)生的需求，讓每位學(xué)生都能夠在課堂練習(xí)中學(xué)有所得，學(xué)有所悟。又如，在教學(xué)六年級(jí)“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題”時(shí)（圖4和圖5），因?yàn)閱挝?是變化的，所以題目也有兩種解法，鼓勵(lì)優(yōu)生一題多解，并理解每一種解法每一步的含義，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維的全面發(fā)展。

總之，教師要善于設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題，激發(fā)資優(yōu)生的探究欲望，激發(fā)他們思維的活力，使他們的思維更具跳躍性，面對(duì)困難，他們才會(huì)產(chǎn)生靈感，采用科學(xué)家的思維方式積極思考、主動(dòng)探究問(wèn)題，成功尋找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的捷徑。

5.引導(dǎo)優(yōu)生合理規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間，提高自學(xué)能力。

研究表明 ， 優(yōu)生具有廣泛地?cái)z取知識(shí)的能力。也就是說(shuō)優(yōu)生的自主學(xué)習(xí)能力和精力是足夠的，所以教師可以鼓勵(lì)優(yōu)生在學(xué)有余力的基礎(chǔ)上，合理規(guī)劃好自己的時(shí)間，利用瑣碎的時(shí)間去閱讀課外書(shū)籍，提高自學(xué)能力。成立學(xué)習(xí)小組，優(yōu)生擔(dān)任組長(zhǎng)，制定小組學(xué)習(xí)計(jì)劃，推薦一些好書(shū)和好的學(xué)習(xí)方法分享給組員，互幫互助，讓優(yōu)生學(xué)會(huì)分享，提高自身的自學(xué)能力，也帶動(dòng)更多學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了同伴之間的正面影響。

一般小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間在 20 分鐘左右，并且很多地區(qū)和學(xué)校也都開(kāi)展了課后服務(wù)，優(yōu)生的作業(yè)完全可以當(dāng)天在學(xué)校完成，并及時(shí)交給老師批改，這樣在課后可以有針對(duì)性的對(duì)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，也可以進(jìn)行自己其他的學(xué)習(xí)安排，從而高效利用在校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，增強(qiáng)個(gè)人的時(shí)間規(guī)劃意識(shí)。

著眼于數(shù)學(xué)優(yōu)生，著力于課堂，學(xué)校和教師可以在教學(xué)中探索培養(yǎng)優(yōu)生的策略，也為培養(yǎng)全體學(xué)生提供方向和目標(biāo)。只有小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)生得到充分地培養(yǎng)，學(xué)生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)得到發(fā)展，才能確保教育的質(zhì)量和拔尖人才的培養(yǎng)。

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廣東省肇慶市第十六小學(xué)，廣東? ?肇慶? ?526000