在數學教學中培養學生的數學閱讀能力

劉珊珊

【摘要】數學閱讀教學就是發揮閱讀的導向作用，培養學生對閱讀數學課本的興趣，形成學生自覺閱讀數學材料的良好習慣，以促進學生自主學習能力的提升。培養學生的數學閱讀能力，首先幫助學生掌握閱讀筆記的使用方法，其次引導學生根據不同的課型探索不同的數學閱讀方式。

【關鍵詞】閱讀;數學閱讀;數學閱讀能力;由厚到薄;由薄到厚

在古代，數學教學與閱讀緊密相聯。從歷史上的文字記載可以看出，數學內容的表達均采用了文字題的形式。在數學教學，數學內容的交流只能借助閱讀方法來實現。比如“今有一池，方一丈，葭生于其中，出水為一尺，若引葭赴岸，與岸齊。求水深葭長?！被卮穑阂徽啥?，一丈三葭長。題解為：半池方減之自乘，倍出水除之，得出水深后相加氺數，得葭長。"從此題可以看出，從問題的提出到最后的解決，沒有利用任何數學符號、公式、字母之類，學生是通過數學問題書面文字表述理解數學知識，深度閱讀后理解文字所包含的內容，對數學表象進行構建，促進要點的掌握。題中的運算方式就是文字描述的“自乘”“一半”“減之”“余”“倍”等語句和詞匯，閱讀過程中必須一句不漏。還要保證不能顛倒語句的次序。閱讀會直接左右學生對題意的理解、運算與結論。

分析最近幾年的高考命題，新增加的題型就包括“閱讀理解”，該類試題更多的是文字內容，很多信息量在其中，呈現比較復雜的內容關系，梳理困難，對學生閱讀能力是一次檢驗，這樣的綜合型題給考試增加難度。例如2019年高考全國一卷第21題：

為了攻堅某種疾病，某企業研發了兩種特效藥，分別用甲、乙命名，力圖經過實驗確定比較兩種藥效，可以通過動物試驗進行比較：試驗對比可以利用兩只白鼠，利用一只白鼠實用甲藥，乙藥則是給另一只白鼠使用，完成一輪試驗后進行第二輪，直到有一種藥物治愈白鼠的數量比另一種藥物治療白鼠的數量高出四只，就證明這種藥物有效，就可以結束試驗，根據問題的總結做出規定：針對每一輪的試驗，如果甲藥治愈了白鼠，就確定甲藥得一分，相反，乙藥則減一分;如果是乙藥治愈了白鼠，乙藥確定得一分，甲藥則要減一分;如果某一輪兩種藥都治愈了白鼠，那兩種藥都不得分，α標記為甲藥，β標記為乙藥，甲藥得分標記為X。

數學閱讀屬于心理活動范疇，具體形式包括解析、選擇、總結、演繹、推斷等思維活動。數學內容的表達具有符號化、邏輯性、嚴瑾性、抽象性等特點，因此對于數學閱讀的方法要區別于語文閱讀，體現出特殊性。伴隨著課程改革的不斷深化，如何提升學生的數學閱讀能力必須加以重視，學生數學能力的培養對于發展學生的自學能力與數學素養都很重要。

一、培養閱讀能力，做好閱讀筆記

筆記不僅可以積累認知經驗，也是良好認知水平的體現。因此要求學生進行有效地利用，特別要注意發揮3種類型筆記的優勢：

（一）疑問性筆記

在學生閱讀的過程中，一旦遭遇難解的問題，一方面要圈點閱讀材料，另一方面為了摘錄可以準備一張卡或者專業的本子，對個人知識與能力存在不足進行系統記錄;進行閱讀的時候要對不同問題的處理方式進行記錄，建立個人的“疑問集”，這種方法對于學生進步可以起到很好的作用。

（二）梳理性筆記

華羅庚先生提出，讀書要經過兩個辨證的過程，即“從薄到厚”到“從厚到薄”如果從薄到厚的變化理解為疑問性和感觸性筆記，那么從厚到薄的變化則可以取決于梳理性筆記，閱讀內容的提煉和總結都是通過筆記的梳理完成的。下圖是閱讀以問題為核心的提煉：

二、提升數學閱讀能力，針對不同課型采用相應的教學方法

可以用四種不同的課型歸納數學課程：概念課、復習課、定理課、練習課。閱讀方式的選擇必須綜合考慮課型的特點。

（一）在概念課中，可以結合以下問題進行閱讀：①概念的起源在哪里？實際意義是什么？②可借鑒的表達概念的方式有哪些？③此概念的表達是否可以采用其他等價的方式？④概念的表達要注意如何處理這些問題？⑤它會起到什么樣的作用？

（二）在公式定理課中，思考的層次有6個方面：①定理的應用有哪些條件？怎樣對結論進行表達？②解決問題的方式有哪些？③怎樣理解推導的基本思路？有沒有另外的推導方式？④能不能做到條件的精減？推廣結論應該具備哪些條件？⑤互逆轉化條件和結論可能性多大？⑥等價形式還有哪些可以采用？

（三）進行題解訓練可以通過波利亞解題表從8個層面進行分析：①未知元素的表達方式？已知條件具備多少關鍵要點？②能夠確定的內容包括哪些？③怎樣探索與以前掌握的知識的關聯？④有沒有更簡捷的問題解決的手段？還有哪些更一般的問題？有多少更特殊的問題？包含哪些相近的問題？⑤怎樣理解不同條件的價值？⑥計算結果的核對和校驗怎樣開展？⑦計算結果能不能通過其他方式獲得？每種方式都有怎樣的優缺點？⑧其他問題能否利用該結果處理？

（四）在復習課中要考慮從下列四個層面解決問題：①本章節的內容有哪些難點和重點？②怎樣借助網絡圖串聯前后的知識點？③總結的新模式有哪些？ ④另外需要解決的問題還有哪些？

要利用正確的方法進行數學閱讀的有效指導，數學閱讀能力的提升不是一蹴而就的，要遵循從扶到放的規律。必須在日常課堂教學中融入數學閱讀，充分結合與講授、練習等活動，探索行之有效的教學模式。

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