曬曬集合中常用的數學思想

摘 要：數學思想是人們在長期數學發展過程中的經驗總結和智慧的結晶，是數學知識所不能代替的.只有知識和數學思想并重，才能更深刻的理解數學.恰當的運用這些數學思想，解題時就會有方法有思路，可以起到事半功倍的效果.

關鍵詞：數學思想;集合;數形結合;分類討論

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0002-02

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：杜紅全（1969.9-），男，甘肅省康縣人，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

數學思想是數學知識的精髓，既是知識轉化為能力的橋梁，又是解數學問題尋找思路的依據，它蘊含在高中數學的各個章節中.下面舉例說明集合中常用的數學思想，供參考.

一、數形結合思想

數形結合，由數思形，由形定數，起到互補、互動、互譯作用，可見數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質. 使用數形結合思想可以使問題化難為易，化抽象為具體.運用數形結合思想解題通常有三種類型：由形化數，由數化形，數形轉化.例1 已知集合A={x|1≤x<4}，B={x|x

分析 把集合在數軸上表示出來，借助數軸直接求解.

點評 求解本題的關鍵將待求問題轉化為討論方程組是否有解的問題，從而順利獲解.

參考文獻：

[1]杜紅全.注意集合的性質與表示方法[J].中學生數理化（高一使用），2020（09）：6.

[責任編輯：李 璟]