淺談高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法

摘 要：在新課程改革穩(wěn)步發(fā)展的推動下，對各個階段教學(xué)要求都在不斷提升，需要得到教師的重視，確保在實際開展教學(xué)時能夠優(yōu)化教學(xué)方案.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題教學(xué)的過程中，由于本章知識難度相對較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)時會受多種因素影響，限制學(xué)生綜合能力的提升，不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.所以，高中數(shù)學(xué)教師需要注重多元化解題方法教學(xué)，促使學(xué)生掌握解題要點，提高解函數(shù)題的效率.基于此，本文主要分析函數(shù)解題多元化方法教學(xué)，并闡述了教學(xué)對策，僅供參考.

關(guān)鍵詞：解題思路;高中數(shù)學(xué);函數(shù);多元化

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0016-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：蔡洪洪（1983.1-），男，福建省莆田人，本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)學(xué)解題思路主要是指導(dǎo)學(xué)生將問題正確解答，促使學(xué)生可以根據(jù)自身的理解構(gòu)建具備整體性的思維方式，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.因此，高中數(shù)學(xué)開展函數(shù)教學(xué)的過程中，教師需要事先分析當前教學(xué)存在的問題，及時轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，并注重解題思路的教學(xué)，運用多元化解題方法，促進學(xué)生綜合能力的提升，為高中生的函數(shù)學(xué)習(xí)提供幫助，彌補傳統(tǒng)解題思路教學(xué)存在的不足，使得學(xué)生可以靈活地運用多種解題方法，提高數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效率.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題多元化的有效價值

數(shù)學(xué)作為高中重點學(xué)科，由于其具有一定的抽象性，導(dǎo)致學(xué)生在實際學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會受多種因素影響，限制學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升，甚至無法激發(fā)學(xué)生問題探究的欲望.因此，為了能夠有效彌補傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的不足，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及發(fā)散性思維，促使學(xué)生能夠從多角度分析數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)自身的理解高效的解答函數(shù)問題，提高問題解答的效率.除此之外，要想減少錯誤解答的出現(xiàn)，教師還應(yīng)該適當?shù)拈_展函數(shù)概念教學(xué)，并延伸到多元化解題方法的教學(xué)，充分認識到其有效價值，不斷優(yōu)化教學(xué)方案，幫助學(xué)生掌握正確的函數(shù)解題思路，引導(dǎo)學(xué)生在開展解題時進行多元化思考，掌握正確解題方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有利幫助.所以說，在高中函數(shù)解題思路教學(xué)時，不僅需要得到教師的引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)需要不斷創(chuàng)新解題方法，掌握更多函數(shù)解題技巧，促進學(xué)生能力的提升.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路解析

在函數(shù)定義中，將非空數(shù)集設(shè)為A、B，將字母f作為某個確定的對應(yīng)關(guān)系，使其與非空數(shù)集A中的任意x相對應(yīng)，非空數(shù)集B中必有確定f（x）與之相對應(yīng)，從而將函數(shù)形式記為y=f（x）.高中生需要對函數(shù)概念有著充足的了解，從而對函數(shù)問題進行有效解答，在此環(huán)節(jié)開展教學(xué)的過程中，教師需要事先分析學(xué)生當前學(xué)習(xí)情況.例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課知識的過程中，教師可以舉例y=2x，并讓學(xué)生實現(xiàn)對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)有著一定的了解，這樣有利于掌握多元化函數(shù)解題思路.但由于實際解題過程中，學(xué)生并沒有深刻有效的掌握函數(shù)基本知識，對很多內(nèi)容了解的不透徹，在實際解答數(shù)學(xué)函數(shù)問題時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤.如在解實際解題時通常會由于x的限定條件而無法掌握知識，求得答案不在實際函數(shù)范圍內(nèi)，無法深入掌握函數(shù)習(xí)題解答要點.所以，針對當前高中函數(shù)教學(xué)來講，教師必須要高度重視，并全面分析學(xué)生對函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握情況，是否能夠靈活地運用所學(xué)知識，從而可以不斷優(yōu)化教學(xué)方法，加深學(xué)生對多元化函數(shù)解題方法的理解，幫助學(xué)生掌握各項公式的運用要點，了解函數(shù)的內(nèi)涵，促進高中生綜合能力的提升，更加高效的解答問題.

三、高中函數(shù)多元化解題思路對策分析

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，提高函數(shù)解題效果

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)理論知識教學(xué)的過程中，由于具有一定的難度，而且知識較為抽象，在實際解題時學(xué)生可以根據(jù)自己的理解選擇簡單便捷的解題思路，這樣有利于降低函數(shù)知識解題難度，促進學(xué)生綜合能力的提升.但由于思維定式的形成會導(dǎo)致函數(shù)解題難度不斷提高，而且解題步驟過于繁瑣，會消耗大量的解題時間，甚至無法正確將函數(shù)問題解答，限制高中生能力的發(fā)展.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，需要分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生鍛煉解題思路多元化發(fā)展，使得學(xué)生可以靈活地運用多元化解題方法，有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，促使學(xué)生能夠打破思維定式的束縛，快速高效地完成函數(shù)知識解答.例如，在解答函數(shù)問題“設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）.”針對這道函數(shù)問題的解答來講，為了能夠確保學(xué)生掌握解題方法與技巧，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)解析式的構(gòu)造有著一定了解，合理地運用待定系數(shù)法、換元法對此道習(xí)題進行解答，解題思路為：設(shè)f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，對方程簡化完成后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3.總之，由于函數(shù)問題解答難度相對較高，導(dǎo)致學(xué)生無法正確高效將問題解答，尤其是針對基礎(chǔ)能力較為薄弱的學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會受多種因素影響.所以，高中數(shù)學(xué)教師在實際開展教學(xué)的過程中需要注重優(yōu)化每一環(huán)節(jié)教學(xué)，并落實好每一環(huán)節(jié)教學(xué)，這樣有利于幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)要點，并合理地將函數(shù)方程原式進行轉(zhuǎn)化與分析，可以將部分函數(shù)方程式進行變形，隨后將其轉(zhuǎn)化為最簡形式，從而能夠快速的將函數(shù)問題解答，有利于高效將問題解答.而且在面對不同難度數(shù)學(xué)習(xí)題時，對于有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能夠發(fā)揮一定的作用，促使學(xué)生能夠更加高效將函數(shù)問題解答，促進學(xué)生能力的提升.

四、對數(shù)學(xué)思維進行創(chuàng)新，優(yōu)化解題技巧

眾所周知，高中數(shù)學(xué)對邏輯思維能力要求相對較強，而且解題步驟具有抽象化特點，教師通常會在函數(shù)習(xí)題練習(xí)的過程中掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這種題海戰(zhàn)術(shù)能鍛煉學(xué)生能力但無法促進學(xué)生的全面發(fā)展，甚至學(xué)生始終處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，會影響數(shù)學(xué)水平的提升.所以，在實際開展函數(shù)解題思路教學(xué)的過程中，教師必須要事先整合教學(xué)模式，并合理的將本章知識重點解答，直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與問題的回答.雖然這種方法可以引導(dǎo)學(xué)生找到函數(shù)問題的答案，但是對函數(shù)整體思路掌握不夠清晰，導(dǎo)致函數(shù)解題思路長時間處于固定模式，同時受教學(xué)方法單一的影響，限制高中生數(shù)學(xué)能力的提升，學(xué)生的思維無法充分發(fā)散，對學(xué)生解題能力的提升和思維鍛煉具有消極的影響，需要得到教師的重視，確保能夠高度重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，促使學(xué)生可以從多角度分析，并掌握多元化解題思路.例如，在解答不等式2<2x-1<6時，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握其解題思路時，需要將不等式進行分類討論，從而達到解題的目的，由2x>1可知2<2x-1<6，解得322x可知2<1-2x<6，解得-52

通常針對不同的數(shù)學(xué)問題解題的角度也會存在一定的差距，所以教師在實際開展教學(xué)的過程中必須要選擇有針對性解題方法，并通過多元化解題方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，最大程度促進學(xué)生綜合能力的提升，解決函數(shù)問題時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進高中生數(shù)學(xué)能力的提升.函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)揮重要作用的同時，還會具有一定的難度，只有引導(dǎo)學(xué)生更加高效將其解答，才能夠更加高效學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，全面發(fā)揮多元化解題思路教學(xué)的優(yōu)勢，為高中生日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來發(fā)展提供幫助.

五、教學(xué)反思

在實際開展高中函數(shù)解題思路教學(xué)的過程中，教師不僅需要注重多元化方法的應(yīng)用，同時還需要做好反思工作，掌握當前教學(xué)情況，注重優(yōu)化與創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，促使學(xué)生能夠掌握函數(shù)知識的技巧，并靈活地運用到解題當中，教師還需要適當?shù)亻_展教學(xué)評價，注重對學(xué)生的鼓勵，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，促使其積極參與學(xué)習(xí)，為學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)提供有利幫助.

總而言之，在高中函數(shù)實際開展教學(xué)的過程中，教師必須要注重自身的責(zé)任，合理地開展解題思路教學(xué)，促使學(xué)生不斷更新解題方法，并高效掌握課本知識，促進高中學(xué)生綜合能力的提升，避免受多種因素影響而限制高中生函數(shù)解題的準確性，而且教師還需要運用例題開展實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，促使學(xué)生掌握多元化函數(shù)解題方法，促進學(xué)生的全面發(fā)展.再加上高中函數(shù)具有一定的抽象性，相對難度較大，只有落實好每一環(huán)節(jié)解題教學(xué)，才能夠提高學(xué)生的綜合水平，保障函數(shù)解題的高效性.

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[責(zé)任編輯：李 璟]