授之以漁，讓客觀變主觀

陳愛軍

[摘? 要] 良好的學(xué)習(xí)方法和解題技巧將引領(lǐng)學(xué)生走向減負(fù)高效、輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍之中，這種氛圍能有效地促進(jìn)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，達(dá)到可持續(xù)的深入和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)習(xí)效能的不斷優(yōu)化. 為此，在常態(tài)的教學(xué)過程中，教師要注重解題技巧和學(xué)習(xí)方法的長(zhǎng)期滲透與指導(dǎo)，以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的真正提升.

[關(guān)鍵詞] 策略;方法;技巧;素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)

筆者結(jié)合初中數(shù)學(xué)中最為常見的選擇題、填空題這兩類客觀題，結(jié)合實(shí)際的案例和多年的教學(xué)心得，談?wù)勗诮虒W(xué)和解題過程中的一些學(xué)習(xí)方法、解題技巧、應(yīng)試策略等，以此希望達(dá)到拋磚引玉的效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)同仁和學(xué)習(xí)者在這個(gè)環(huán)節(jié)的共鳴.

題型分析、有的放矢

就目前我們常見的中考數(shù)學(xué)的選擇題和填空題而言，一般凸顯以下幾個(gè)特點(diǎn)，而我們?cè)谘芯康倪^程中，需要結(jié)合這些特點(diǎn)來鎖定較為精準(zhǔn)、適宜的解題技巧、審題方法來指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)與解題.

（1）選擇題一般會(huì)給出一定的條件或者信息，并結(jié)合學(xué)生已學(xué)的知識(shí)與技能，推理出一些可以計(jì)算、求證的結(jié)論，而這些結(jié)論一般分布在四個(gè)備選答案之中. 選擇題表現(xiàn)出以下結(jié)果特點(diǎn)：①知識(shí)覆蓋面廣，尤其在中考試題中，選擇題幾乎可以覆蓋多個(gè)知識(shí)面，選項(xiàng)的面是較為廣泛的. ②難度進(jìn)階性強(qiáng)，整個(gè)一張?jiān)嚲淼倪x擇題，難度梯度是較為明顯的，能滿足中考難度的要求，也能滿足不同學(xué)生思維能力的需要. ③解題方法多樣. 在解決選擇題的過程中，解題方法不是單一的，而且是豐富多彩的，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能和素養(yǎng). 總之，選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面.

（2）填空題是在一定量的文字信息和圖形信息的背景下，結(jié)合正確的解題方法和科學(xué)的解題策略，獲取一個(gè)正確的答案. 填空題凸顯以下幾個(gè)特點(diǎn)：①目標(biāo)考查精準(zhǔn). 學(xué)生在解決的過程中，需要掌握精準(zhǔn)的解決方法，并且在解題的過程中不能有任何差錯(cuò)，因?yàn)樽罱K的答案不會(huì)因?yàn)榻忸}過程中的失誤而給任何分?jǐn)?shù). 填空題有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案. ②能力要求明確. 填空題對(duì)學(xué)生的解題過程，尤其是對(duì)解題過程的細(xì)節(jié)沒有提出明確的考查要求，而且追求正確答案同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確、具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，學(xué)生在呈現(xiàn)最終答案的過程中，更需要完全正確才能獲取分?jǐn)?shù)，這個(gè)得分對(duì)學(xué)生的能力要求表現(xiàn)得非常強(qiáng).

為此，在教學(xué)過程中，我們需要針對(duì)初中數(shù)學(xué)在標(biāo)準(zhǔn)化考試的過程中呈現(xiàn)的這些信息，我們需要結(jié)合常態(tài)化的教學(xué)實(shí)例，從多個(gè)環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生迅速、正確地解選擇題、填空題.

多元引領(lǐng)，素養(yǎng)提升

就初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化考試中呈現(xiàn)的客觀題的特點(diǎn)，我們可以從以下幾個(gè)角度來多元引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生解題能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，真正達(dá)成從客觀向主觀的轉(zhuǎn)變，服務(wù)于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)與解題.

（1）直接推演. 學(xué)生要學(xué)會(huì)結(jié)合題目中的信息，鎖定關(guān)鍵的條件背后所指定的知識(shí)與技能，以此運(yùn)用相應(yīng)的概念、公式、定理等進(jìn)行精準(zhǔn)的推理或運(yùn)算，最終結(jié)合運(yùn)算、推理等過程得出理想的答案，這就是傳統(tǒng)直接推演法. 這種方法是提煉學(xué)生基本技能和基本素養(yǎng)的關(guān)鍵. 在常態(tài)的訓(xùn)練過程中，筆者提倡用這種方法來解題和訓(xùn)練，讓學(xué)生不僅會(huì)解決問題，更能鞏固基礎(chǔ)、提升自我.

（2）驗(yàn)證代入. 由試題中的信息，篩選其中較為合適的驗(yàn)證信息，結(jié)合題目中要求解答或者論證的內(nèi)容，通過驗(yàn)證代入的方法，鎖定代入答案中可以建構(gòu)成功的一組，這一組就是正確答案，這在解決選擇題中尤其好用. 比如將備選的選擇答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，遇到定量命題時(shí)，這種方法尤其見效. 如對(duì)下面的例題尤其明顯.

例題1 已知拋物線y=x2+2（k-2）x+1的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值是（? ? ）

A. 3? B. 4? C. 2? D. 2或4

在解決這道題目的過程中，如果學(xué)生找不到合適的方法，我們可以指導(dǎo)學(xué)生把備選答案代入題中進(jìn)行計(jì)算，最終等式成立的就是正確答案. 在這道題目的解答過程中，幾乎可以保證每位學(xué)生都能參與這類題目的解答.

（3）賦值演算. 結(jié)合題目中的信息，我們可以選用特殊的元素進(jìn)行賦值，比如數(shù)或圖形，將這些賦值的元素代入原來的題設(shè)條件或結(jié)論，從而獲得答案. 這種方法叫賦值演算，也是解答選擇題或填空題的關(guān)鍵所在.

在解答這道題目的過程中，我們可以給題目中的a，b，c進(jìn)行賦值，在賦值的過程中盡可能賦予簡(jiǎn)單、易計(jì)算的特殊值. 這樣一方面可以減少運(yùn)算的難度，縮短代入演算的時(shí)間;另一方面也可以提高解題的正確率. 這種賦值代入法除了適合這類代數(shù)運(yùn)算以外，還可以適用于幾何類題目的解答.

例題3 如圖1所示，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長(zhǎng)為8，若弦MN的兩端在圓上滑動(dòng)時(shí)，MN始終與AB相交，記點(diǎn)A，B到MN的距離分別為h1，h2，則h1-h2等于（? ? ）

A. 5? B. 6? ?C. 7? ?D. 8

在這道題目的解答過程中，賦值演算就是給AB與MN一個(gè)特定的關(guān)系，即假設(shè)兩者是垂直的，相交點(diǎn)為P，通過這層垂直的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)AP=2，BP=8，則h1-h2即為AP-BP=8-2=6. 題目也就迎刃而解了.

無論賦予特殊的值還是特殊的位置關(guān)系，這套賦值演算的方法可以快速地服務(wù)于題目的解答.

（4）排除篩選. 這種解法非常適用于選擇題，對(duì)于這種題型，我們可以結(jié)合題目中的條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把題目備選的答案中明顯有誤的、不正確的直接排除，排除得越多，選對(duì)正確答案的概率就越高. 比如，當(dāng)學(xué)生在解題的過程中能排除三個(gè)錯(cuò)誤答案，此時(shí)的正確率就可以達(dá)到100%. 為此，在解題的過程中，我們要盡可能多地引導(dǎo)學(xué)生排除更多的錯(cuò)誤答案，以此提升選擇的正確率.

實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練、精準(zhǔn)提升

針對(duì)我們分析和呈現(xiàn)的方法與技巧，對(duì)于中學(xué)生而言，我們要給學(xué)生命制這種標(biāo)準(zhǔn)化的高仿進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練，需要給學(xué)生這種高仿實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練時(shí)間與空間，以此做到精準(zhǔn)訓(xùn)練、精準(zhǔn)提升的效果.

（1）精準(zhǔn)命制. 在給學(xué)生命制類似客觀題目的過程中，我們一定要做到精準(zhǔn)命制，首先題目的類型和呈現(xiàn)形式要對(duì)接標(biāo)準(zhǔn)化考試的要求和標(biāo)準(zhǔn). 其次，題目的難易程度、對(duì)接課標(biāo)的呈現(xiàn)方式、題型分布等，都要做到精準(zhǔn)、精確. 再次，題目解決策略要對(duì)接前文介紹的幾種方法，滿足每個(gè)訓(xùn)練環(huán)節(jié)的對(duì)接，確保每個(gè)學(xué)生在訓(xùn)練中對(duì)每種特殊的解題方法都能得以較好地應(yīng)用.

（2）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練. 在學(xué)生進(jìn)行客觀題的訓(xùn)練過程中，我們要結(jié)合學(xué)生的整體數(shù)學(xué)解題實(shí)力，確定訓(xùn)練內(nèi)容和訓(xùn)練時(shí)間，讓每位學(xué)生在自己力所能及的范圍內(nèi)，完成規(guī)定時(shí)間內(nèi)的規(guī)定動(dòng)作，確保訓(xùn)練的時(shí)候都有一種“實(shí)戰(zhàn)”的感覺，體現(xiàn)思維性、參與性、高仿性，以此達(dá)到有效的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練的效果.

（3）授之以漁. 在學(xué)生參與訓(xùn)練時(shí)，教師專業(yè)化的指導(dǎo)和引領(lǐng)還是必不可少的，因?yàn)楹芏嘀R(shí)內(nèi)容的教學(xué)是教師需要還原學(xué)生思維碰撞和交流的過程. 在這個(gè)過程中，教師結(jié)合學(xué)生的交流、討論、碰撞、互動(dòng)等環(huán)節(jié)，讓每個(gè)學(xué)生都能深入感悟考試時(shí)解決標(biāo)準(zhǔn)化客觀題的方法與技巧，也讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在應(yīng)用自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)解決實(shí)際問題.

總而言之，成功者找方法、失敗者找借口，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，客觀題存在一定的客觀性，但是教師要善于通過專業(yè)引領(lǐng)，讓提高客觀題的正確率成為學(xué)生主觀能動(dòng)性的努力目標(biāo)，服務(wù)學(xué)生使其解題能力提升的同時(shí)，又提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng).