引導學會“解決問題”的策略和方法

戴軍

（江寧區銅井中心小學，江蘇 南京 211162）

摘要《數學課程課標》強調“問題解決”是數學課程的一個重要目標，也是數學課程的一個重要內容。盡管教育界對“問題解決”的描述不同，形式不一，但是其共同點在于教學目的明確，都要幫助學生提高解決實際問題能力，認為“問題解決”的過程是一個創造性的活動。

關鍵詞策略；方法；引導

一、加強數學問題意識的培養是進行“問題解決”教學的前提

問題意識是一種思維的問題性心理品質，主要是指學生具有自由探討，積極思考，敢于發現問題、提出問題、闡述問題等自覺的心理活動。數學問題意識基于問題，隱于現實或情境之中。它是指教師把學生引入情境所隱含的“數學問題” 中，使學生知覺到現有條件和目標實現之間需要解決的矛盾、疑難等所產生的一種懷疑、困惑、焦慮的心理狀態。這種心理狀態又驅使個體積極思維，不斷提出問題，解決問題，形成自己的見解，是學生創造力的一個重要組成部分。培養學生的問題意識是讓學生主動探索的切入口，也是學生進行“問題解決”教學的前提條件。在教學實踐中，我的做法是：創設課堂教學情境，引導學生數學思考。

教學情境是課堂教學的重要組成要素，創設有價值的教學情境是促進學生學習，提高教學質量的必然條件。新教材借助學生身邊豐富的解決問題的資源，創設了生動活潑的生活情境，提供了較真實的亟待解決的實際問題。課堂上教師要積極運用現實的或摸擬的情境，引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并對所有信息進行篩選、提取，為提出和解決問題所用。例如，在教學“平行四邊形面積的計算”時，我在課堂教學中做了這樣的設計：先出示一個活動的框架長方形，告訴學生這個長方形長4厘米，寬3厘米，然后教師捏住長方形框架的一組對角向外拉，長方形變成了平行四邊形。這時我提問：“同學們，你能說出它的面積有沒有變化？”有同學說：“它的面積不變，還是12平方厘米”，有同學說：“它的面積變了，比12平方厘米大”，有同學說：“它的面積變了，比12平方厘米小”，……。我追問：究竟“誰大”、“誰小”呢？請同學們提出有力的證據來。這時教師不必急于肯定或否定同學們的問答，給學生留一個懸念，讓學生進行科學思考、提出數學問題：（1）要比較圖形，必須知道圖形面積；（2）長方形的面積可以計算（學過了），而這個平行四邊形的面積到底是多少，應該怎樣求？（3）平行四邊形的面積與它的什么有關？怎么辦？等等，教師就應該放手讓學生自己去思考、探索，自己得出結論。

二、習得數學思想方法的體驗是有效“問題解決”教學的關鍵

“學起于思，思源于疑”。問題是思維的起點，數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，為此人們通稱為數學思想方法。數學思想方法是數學問題解決的核心。解決問題需要學生具有數學的眼光，理解問題中潛在的數學特征，能識別存在于日常生活、自然現象與其他學科中等蘊涵的數學關系，并把它們提煉出來，運用所學的知識對其進行分析，然后綜合應用所學的知識與技能以及數學思想與方法、經驗加以解決。數學問題解決也是為了更好地培養小學生分析問題、解決問題的能力。例如蘇教版三年級數學下冊“除法”中“求平均數”。先請學生說出在情境圖提供的信息中你能提出什么數學問題，（例如：誰收集得最多？誰收集得最少？他們組一共收集了多少個？平均每人收集多少個？）這些問題中你認為哪個問題提得最好？為什么？經過大家的分析，確定“平均每人收集了多少個”為要研究的問題。這樣設計學生不但明確了學習目的，分析能力也有所提高。

新版課程標準提出：數學內容不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。我認為，學生在學習過程中應該：獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。通過有效的措施，學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。小學生的思維處于從具體形象向抽象邏輯思維發展過度階段，數學思想方法的滲透教育已經獲得共識。數學的“思想方法”就像“技能、能力”，不是靠傳授形成的，而是在數學活動中，靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”的。正是新課程強調的一個重要理念：為學生提供“做”數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學。因此我認為：在數學活動中，讓學生親身經歷數學問題解決的過程，學會數學思考，習得數學思想方法的體驗，是有效“問題解決”教學的關鍵。

三、形成評價與反思的意識是深化數學“問題解決”的重要保障

“解決問題”教學的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應該是讓學生通過課堂上的問題解決過程的經歷、探索與體驗來學會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗，并從中習得數學思想方法，形成解決問題的一些基本技能和策略，為后繼學習做準備。有一項研究表明，學生在解決問題中的失敗常常不是由于數學知識的缺乏，而是對于他們所學習的知識的非有效的應用。為此，我認為積極評價，強化對數學問題解決過程的監控、反思意識，是學生深化數學問題解決的必不可少一環。因為積極評價、自我反思不僅能讓學生體驗成功，增強自信，也會讓未成功學生得到鞭策，讓有創新意識的學生得到張揚。

教學中可以通過設計以下的一些問題，幫助學生逐步形成評價和反思的習慣：“在開始解決問題前，你確實理解了問題了嗎？”“可能有哪些解決問題的途徑供選擇？”“需要制定一個計劃嗎？”“這個計劃可行嗎？或者，我們該重新考慮計劃？”“這個問題的解答合理嗎？”“在解決這個問題中，你運用了什么策略？”“是否還有其他解決問題的方法？”該記住哪些經驗教訓等等。只有這樣，才能對數學思想方法有所認識，對“問題解決”的理解一定會由量的發展到質的飛躍。