融入思想方法厚實“圖形與幾何”教學

陳友枝

摘要：教師在小學圖形與幾何教學中滲透數學思想方法，幫助學生在小學階段就養成運用數學思維分析問題的良好習慣。數學思想方法是包含在數學知識和內容之中，卻又高于數學知識與內容的一種理性知識。[1]全面推進素質化育人方針，滲透數學思想與理論，能夠讓學生掌握良好的數學思想、數學方法、數學技巧，使學生能夠用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的方法解決現實問題，從而提高學生的思維能力。本文通過重要作用、所面臨的困難和解決方案三個方面，對在小學圖形和幾何教學中滲透數學思想方法的實踐研究做了詳細論述。

關鍵詞：小學;圖形與幾何;數學思想方法

前言：數學思想是深入理解、掌握數學應用規律與方法后具備的數學能力。而具體的思路是，教師應該從課程標準入手，優化教學方案，注重創新與啟發，關注對學生自主探究能力的培養，從而有效擺脫傳統灌輸式教學思想，使得課堂更具有活力，有效強化學生思維的發展，加快學生進步。

一、在“圖形與幾何”學科中滲透數學思想方法的重要性

數學是一門系統化、科學化的學科，掌握必要的數學技巧與學習規律，將對學生的整體學習效果有重要的影響。在小學期間，將數學思想方法滲透進“圖形與幾何”課程，及時培養學生的空間思維和創新思維，可以更有利于后續學習與學生的全面發展。初、高中階段學習難度逐漸增大，尤其是數學知識復雜且抽象。掌握良好的數學思想方法不僅可以幫助學生在面對晦澀難懂的數學問題時更好地掌握解題規律與技巧，而且更有利于學生開展自主學習以及交流探索等一系列數學活動。

而“圖形與幾何”課程是小學教學中最容易啟發學生采用數學思想方法思考問題的內容之一。在小學時期，學生的空間想象能力不足，教師通過直觀的幾何教學增強學生對數學語言的理解，為學生未來初、高中對幾何圖形的學習和對問題的分析打下良好的基礎。同時，隨著學生學習的不斷深入，他們可以利用這種獨特的思維方式來立體化分析生活中所面臨的問題。

二、阻礙在“圖形與幾何”教學中滲透數學思想方法的因素

傳統應試教育下的灌輸式教學模式不利于學生全面的發展與成長。課堂氛圍沉悶、枯燥，教學手段單一，對學生在課堂中的主體地位關注不夠，都導致學生無法很好適應數學課堂節奏掌，握良好的數學性思維方式。而在實際的教學中我們也常看到，數學課堂師生之間缺乏互動、缺乏交流，遇到困難學生不會第一時間提出，而教師也很少就重難點引導學生自主探索交流，而這都不利于教學效率的提升。因此現代化教育的今天，需要掌握教學規律和方法，積極將數學思想方法有機地滲透到課堂教學中，為學生構建良好的學習架構，加快學生對知識的掌握與應用，從而全面性提高學生的學習效果。[2]

目前來看，小學階段學生心智不成熟，缺乏良好的思維能力與抽象性思維能力，且小學時期的幾何教學主要以基礎教學為主。因此在滲透數學思想方法時，需要與學生的年齡特征相契合，同時還需要充分把握學生的興趣特點，激活學生的好奇心與探索欲望，營造良好課堂教學氛圍的同時提高學生的綜合性學習能力，為學生未來的發展奠定良好的基礎。

三、在“圖形與幾何”教學中有效滲透數學思想方法的途徑

1.加強數學思想方法的運用

數學思想對于學生理解數學知識、深入掌握數學技巧并靈活應用數學有著重要的作用。小學階段的教育越來越重視培養學生的空間思維與創新觀念，數學思想方法在“圖形與幾何”教育中的應用可以深化學生對知識的理解，為學生的數學或其它學科的學習提供清晰的思路，以推動課堂活動的進一步發展。

數學思想方法的靈活運用有利于學生實踐應用能力的提升。因此在數學課堂中，教師需要科學化地組織學生參與課堂運用練習，合理的幫助學生運用數學思想方法考慮問題，從而使學生更好的理解知識并解答問題，最終提高數學學習效果。如在具體的課堂中，教師會根據特定的題型引導學生開展學習活力，而這個過程需要學生自己思考、探索，不管結果如何，都能從學生的辯論交流中了解其最原始最真實的學習狀態與思維過程，及時處理生成的問題，有利于后續教學的優化。

隨著對學生學習的了解與掌握，教師會及時調整教學計劃，遵循學生認知規律，有側重性地引導學生學習分析，并適時、循序漸進地滲透數學思想方法。同時也要關注以人為本要求，教學設計要科學、合理、靈活。要利于學生養成自主探究精神，在提高對學習的好奇和認真的同時，使得學習成果能夠不斷地擴大，最終使學生們都能找到適合自己的學習方法。

2.注重數學思想方法在教學中的滲透時機

教師要教會學生在發現問題和分析問題方法的同時，學會總結思路，提煉更快速、高效的數學解題方法。而如何有效提高學生的數學學習效率，還需要掌握滲透數學思想方法的時機，這樣才能強化學生學習效果，提高學生的數學性思維能力，從而保障學生具備良好的數學核心素養。例如，五年級下冊習題：從一塊長方形鐵皮四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，做成盒子，求這個盒子所用的鐵皮。學生會被復雜抽象的問題所難倒，套用已有的方法又覺得思路模糊混亂、不甚理解。這時候就需要引導學生分析問題、找到解決問題的切入點，從而想到畫直觀圖來解決問題，這樣就有機滲透了數形結合的思想，把復雜、抽象的問題形象化，利于學生空間觀念和推理能力的形成。

還有在學習關于“圓的面積”這一部分內容時，就可以將數學思想方法靈活地滲透其中，激發學生探索的欲望，鼓勵學生動手實踐。例如，在課堂上多向學生提出拓展性問題：“是否也可以把圓轉化為已學的圖形呢？”自然地滲透了類比遷移、轉化的思想，將多邊形的推導方法遷移到曲線圖形。活動之后組織交流剪拼過程中的想法，有等分成4份、8份、16份的等等，發現拼出的是近似平行四邊形，底邊像一條波浪，等分的份數越多，底邊的波浪越平一些。教師再次提問及時深化：64份呢？引導學生展開想象，128份、256份，無限地等分下去，小扇形中的圓弧就越接近于直邊，等分成無數份以后，這些小扇形的圓弧就是一個點，拼成的圖形就是長方形，讓學生直觀地看到圖形的變化趨勢，體會“無限逼近”的極限思想，培養空間觀念。

3.注重滲透數學思想的反復

近年來，核心素養得到了前所未有的重視，學生的主體地位也得到了更多的關注。因此在實際教學中需要深入研讀教材，從中挖掘蘊含的數學思想方法，理清教學的目標與方向，為學生樹立清晰的學習指導路線，并對教學內容、數學思想方法、解決問題策略及時進行歸納、總結、反思與提升，形成策略體系，使學生夠舉一反三、觸類旁通。反思是一個學習、鞏固、再受啟發的過程，在這個過程中學生能夠在原有學習基礎上獲得新的學習能力與技巧，從而整體性提高自身學習效果。因此在當前的數學教學中，注重學習的反思特別重要。學生對于數學知識的認知與探索建立在對知識不斷求索與反復運用的過程中，這個過程將有助于學生形成數學思維，并逐步掌握數學方法與數學思想。

基于以上的認識，教師需要教會學生在解決問題之后進行“反思”。這樣，學生才能在反復性的學習活動中，選擇出最適合自身的學習之路與學習策略。通過幾何圖形的學習與數學思想方法的運用，學生會發現數學看起來好像就那么大，實際上深挖起來內涵卻是無限的，而且不同的數學分支之間有時卻有著驚人的相似性。例如，數學知識本身是有結構化的，舊知是新知的認知基礎，新知是舊知的延伸和發展。當我們學習了平行四邊形與長方形的面積、圓錐的體積與圓柱的體積等等，不難發現知識是相互貫通的，數學思想方法架構起了知識之間聯系的橋梁。教師帶領學生通過不斷地“反思”與積累，數學思維能力逐漸提升，同時，在具體的教學中，教師還需要長期性滲透數學思想方法，而這個過程需要根據學生能力與特征進行針對性反復訓練，從而有效提高學生的思想方法的運用意識與遷移能力。

結語：

隨著教育改革的不斷深入，對于小學“圖形與幾何”教學提出了新的要求。[3]而在具體開展教學中，教師需要根據新課程標準要求全面落實素質化教育，注重數學基礎知識的掌握與應用，在不斷創新教學手段與思想方法的同時，關注數學思想方法在教學中的靈活滲透。隨著時代發展數學教育也成為了一種素質教育，教師要在數學教學的過程中充分融入數學思想方法，在不斷的“反思”與總結中獲得經驗，從而促使學生綜合素養的廣泛提升。

參考文獻：

[1]李永紅. 重視數學思想方法滲透 提高學生數學素養[J]. 青海教育， 2004（11）：38.

[2]王明一， 王聿松. 學力視域下小學數學思想方法滲透教學[J]. 小學教學研究， 2018， 000（003）：28-30.

[3]張麗. 數學思想方法滲透教學的實踐[J]. 教育（周刊）， 2020（17）：62-62.