把握學習起點 打造有深度的數學課堂

高燕萍

摘 要：數學深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心地積極參與，體驗成功，獲得發展的有意義的數學學習過程。在教學中，教師要立足學生已有的生活經驗和認知基礎，關注個體之間的差異，創設有效的問題情境，讓學生在操作實踐中獲得深刻體驗，在辨析、反思中領悟數學本質，讓深度學習真實發生。具體策略有：創設情境，引發深度思考;實踐操作，促進深度體驗;適時思辨，促進深度理解;前置學習，保證深度參與。

關鍵詞：問題情境;思辨;前置學習;深度學習

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）29-0137-03

深度學習是發展學生核心素養的有效途徑。數學深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心地積極參與，體驗成功，獲得發展的有意義的數學學習過程。目前，在數學教學中，教師積極打造有深度的數學課堂，引領學生深度參與數學學習。但部分教師有意拔高數學教學內容，導致學生的學習信心受挫。究其原因，是忽略了學生的生活經驗和認知基礎。因此，只有把握學生學習的起點，幫助學生步步進階，才能打造真正有深度的數學課堂。

一、創設情境，引發深度思考

在深度學習中，問題情境的作用不容小覷，一個好的情境素材能夠有效激發學生探究問題的熱情。因此，在教學中，教師要鏈接學生的已有經驗，創設有價值的問題情境，引發學生的認知沖突，讓其對所學內容展開深入的思考和探究。尤其在創設新情境時，鏈接學生的已有經驗非常重要。有學者指出，有意義地進行學習的本質就是將符號所代表的新知識與學生在認知體系結構中原有的適當思想相互聯系，建立一種非隨意的、具有實質性的聯系。其強調讓學生把新知識與已有的舊知識相互融合，客觀上強調學習材料必須是學生可理解的知識，處于學生的能力范圍之內，主觀上強調學生必須要具備一定的知識基礎，這樣才能夠與新知識建立聯系，并“生長”出新知識。

例如，在教學“圖形的放大與縮小”時，教師通過談話進行前測，發現學生對放大與縮小的理解各不相同，有的學生僅關注到邊長的變化，有的學生雖然關注到面積的變化，但也僅停留在生活經驗上，對于放大與縮小的具體含義并不清楚。了解了學生“在哪兒”，那么又該“往哪兒去呢”？對此，教師選擇了數學含義鮮明的素材，同時也是學生非常熟悉的生活素材——人物照片。學生在將照片放大的過程中，或者只改變了長度，或者只改變了寬度，或者同時改變了長度、寬度。不同的放大方法呈現出不同的結果。這其中，只改變長度或寬度的照片明顯發生了變形。而同時改變長度、寬度的照片則沒有發生變形。學生根據已有經驗得出結論：長方形圖片的長和寬必須同時變大，形狀才不會改變，這才是數學意義的放大，即從圖片是否變形的角度探究放大與縮小的數學意義。那么，學生得出的結論是否正確呢？教師繼續引導學生思考，進一步激發學生深入探究的積極性。可見，教師通過訪談、測試等方式，了解學生的已有經驗，把握學生學習的起點，可讓學生在問題情境中建構知識體系，進行深度思考。

在教學中，教師還可以通過創設真實的教學情境，給學生布置真實的學習任務，引導學生進行真實的互動合作，并以情境化的評價方式促使學生將學習內容與具體情境結合起來進行深度思考。在開展深度學習的過程中，教師也可以將情境化教學模式與其他教學方式相結合，比如支架式教學。即在創設真實情境引發學生思考的基礎上，給學生布置符合其最近發展區的、有挑戰性的任務，并給予學生適當的“支架”幫助。但要在活動中逐漸減少對學生的這種外部支持，也就是減少“支架”的支持，讓學生獨立完成任務，這是一種與情境教學模式相輔相成的教學方法。類似的方法還有很多，比如拋錨式教學、合作學習、交互式教學、認知學徒制等，在此不一一舉例。

二、實踐操作，促進深度體驗

教育的目的不僅在于傳授知識，還要培養學生解決實際問題的能力，即讓學生通過實踐獲得直接經驗。有學者指出，直接經驗是學生增長智慧和發展理性的基礎。因此，教材的編寫不僅要以學生的心理邏輯為依據，還要參考學生的直接經驗。這要求教育工作者重視直接經驗的作用，重視實踐操作，這樣才能讓學生實現真正意義的深度學習。

在數學學習中，學生對核心概念的理解，規律、結論的獲得，不僅要通過教師的講授，還要經歷操作、實驗、反思的過程，即在活動中深刻體驗、感悟數學的本質。因此，教師可根據教學內容的需要，開展適當的實踐活動，重視“做中學”，讓學生主動從經驗中學，從活動中學，在親自動手實踐中總結知識，并上升到理論層面，真正將知識內化于心。這樣，學生在有意義的實踐活動中，可充分調動各種感官，進行比較、反思、發現、歸納，不斷獲得深度體驗，從而深刻理解數學知識，掌握數學思想方法，感悟數學本質。

例如，在教學“認識長方形和正方形”時，學生對長方形、正方形已經有了整體認知，進而要通過學習對長方形、正方形進行定量刻畫。在教學中，教師創設了“做長方形”的活動情境。問題一：你能做出一個長方形的物體嗎？并且嘗試說明為什么它是長方形。學生根據已有經驗，非常輕松地就做出一個長方形的物體。但如果教學止步于此，僅停留在操作層面，學生就沒有經歷深層次思考的過程。基于此，教師讓學生基于自己對長方形特征的了解進行說明，這就把學生學習的方向引導到探究長方形的特征上。學生一般會聚焦角、邊兩個維度，但這并不是長方形的全部特征，只是學生基于已有經驗的一種猜想。問題二：長方形的邊和角是不是具有你所猜想的這些特征呢？你如何驗證剛才的猜想？此時，教師提供標準意義的長方形，讓學生通過量一量、比一比等活動，從角、邊幾個方面進一步探究長方形的特征。問題三：現在，請大家拿出剛才做的長方形物體，確認一下它是真的長方形嗎？在探究長方形特征的過程中，教師基于學生已有經驗，組織學生進行做一做、量一量、比一比等操作活動。在整個學習過程中，學生或是進行實踐操作，或是在操作中體驗、反思。可見，教師是借助問題情境把學生的思維引向深入，積極打造深度的數學課堂。