以導學提煉問題，促自主合作學習

王小梅

[摘 要]改變傳統課堂教學方式，讓學生學會自主學習是新時代教學改革的必然趨勢。在教學中，教師可以結合新課程理念，以導學單為載體提煉數學問題，培養學生自主合作學習的方法和策略。

[關鍵詞]導學單;核心問題;合作學習;練習

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0025-02

課程標準強調課堂教學要面向全體學生，教育要適應學生全面化、個性化發展。然而，每個學生在能力、智力及個性品質等方面是千差萬別的，教師如何主動去適應學生的個性差異？在有限的課堂教學時間內，如何促使不同層次的學生均得到相應的發展與提高呢？那就必須改變傳統的教學方式，以學生發展為本，由“重視教”轉向“重視學”，在教學活動中充分調動學生學習的積極性和主動性。

教師要努力轉變學生的學習方式和自己的教學方式，在課堂中注入“自主、合作、探究學習”的新策略，以此提高學生的學習效率，提升其核心素養?；谏鲜鏊伎迹P者結合人教版教材“比例的意義”的課堂實踐，嘗試從以下四個方面進行簡要解析。

一、以預習導學為載體，喚起學生認知結構

學生的學習是將原有的知識和經驗加以建構的過程。預習任務的發布，應能不斷引發學生的主動思考，促使學生將原有的知識經驗全部投入，接受新問題的挑戰。導學單是教師給學生在課前預習和自主獨立探究學習時設計的一種學習方案，其核心是將“教材”變“學材”，依托導學單將問題前置，喚起學生的認知結構，為學生自主學習提供保障。

要讓學生依據導學單的問題學習，這就要求教師要特別研究導學單的設計，提供趣味化的材料，以激發學生的思考，便于學生發現問題、引發認知沖突。人教版教材中“比例的意義”一課是以各種長、寬數據的國旗作為學習材料，提供的數據比較復雜（有整數、分數、小數），且數據的倍數關系不明顯，學生探究時只會求同一個物體的長與寬的比值，而較少研究不同物體之間的長與長（或寬與寬）的比值。這樣學生難以發現比例的本質特點。例題中的數據還缺少變形的反例，反例的探究能激發學生的認知沖突，加強對比例的全面理解。

基于此，筆者借鑒了北師大版教材的情境，用4張不同大小的照片作為導學單的研究素材，且照片的長、寬數據容易計算倍數。此情境是學生在學習“比”時就已經接觸，這里再次喚醒學生的認知，用已學過的求比值、化簡比的方法，容易探究照片在變化的過程中比例是否失調。這樣的探究性活動是學生運用舊知識就可以解決的問題。同時，這樣的導學設計也容易激發學生對比例的意義以及“為什么照片會失調”等問題的思考，產生學習新知識的欲望，為后面提出核心問題做好鋪墊。

1.獨立探究。

（1）請探究圖1和圖2的長、寬比例是否失調。請你用比的知識（求比值、化簡比等方法）進行驗證，并說說道理。

（2）請你任意選擇兩幅圖進行探究，看看它們的比例是否失調。

2.思考并提出問題。

（1）通過預習課本第40頁和上面4張照片的探究活動，你對比例的意義有哪些了解，請舉例說明。

（2）你還有什么疑問嗎？你想在課堂上解決哪些問題？請以問題的形式寫出來。

二、提煉加工核心問題，促進學生深入探究

數學教學中的“核心問題”是數學學習的根本，指向數學的本質。鄭毓信教授對提煉每一節課的“核心問題”提出兩個要求：“準”和“深”。其中，“準”是指教學的重點和學生學習的難點;“深”是指教師通過適當的問題引導學生自主探究，更深入地進行思考。

“比例的意義”的教學重點是理解概念的本質與要素。學生能否掌握概念直接影響到本單元后續的學習。為此，筆者從讓學生經歷“比例”概念的形成過程和提升“比例” 意義的理解水平兩個角度，以導學單為載體，結合課前學生的提問，設計了8個問題：①什么是比例？比例怎么寫，需要化簡嗎？②是不是所有的比都可以組成比例？③比例中每一項的位置都可以調換嗎？④為什么兩個圖形的面積和周長都不相等，比例卻不失調呢？⑤圖4的照片比例失調了，該如何調整？⑥比例和比有什么關系？有區別嗎？⑦比例有基本性質嗎？⑧比例有字母表達式嗎？

教師適時根據教學的重、難點引導學生深入思考、探究，并對這些問題進行整合分類。如，問題①指向概念的本質，討論時應引導學生側重用例子說明，特別是解決比例“需要化簡嗎”，讓學生在辯論中明晰“比例”的本質是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關系，因此不能化簡。問題②和問題③可以用概念來解釋。問題④有一定的思考含量，這里涉及函數思想“積變形不變”：圖形的大小變了，但是形狀不變。因此，問題④需要學生進一步探討解決，同時可以結合問題⑤進行再加工，生成“如何判斷兩個比能否組成比例？”“不能組成，如何調整？”等附帶問題。問題⑥是對比“比例”與“比”有何異同，讓學生學會辨析，從而借助已有知識進行概念理解。問題⑦和問題⑧既是對“比”的知識遷移，也是下節課的知識拓展。

綜上思考，這節課可以提煉加工形成3個核心問題：“什么是比例？比例怎么寫，需要化簡嗎？”“如何判斷兩個比能否組成比例？”“比例和比有什么關系？有區別嗎？”組織學生厘清這3個核心問題，教學重點和難點也就落實了。提煉核心問題可引領學生深入思考，在自主合作探究中理解數學的本質，從而將問題知識化，將知識內化，有效提高教學質量，提升數學核心素養。

三、自主合作展示交流，發展學生數學思維

有效的課堂注重培養學生的自主學習、小組間的合作交流、小組里“小老師”主動展示講學和同伴的答疑解惑等能力。在“比例的意義”教學中，教師先讓學生以導學單為載體，課前自主預習，應用知識探究和提出問題。然后，于課堂上根據導學單的反饋情況，讓學生組內討論“照片像或不像的原因？”展示歸納，提煉明晰以上的8個問題，進行分類整合。接著，讓學生針對核心問題進行合作探究，在小組、全班展示交流中不斷舉例、質疑、補充，從而發現、理解、概括比例的意義。這樣的小組自主合作探究將學習的主動權交給學生，讓學生獨立思考、深入探究、鞏固導學成果，教師僅在學生易錯處、小結處點撥精講，就能在發展學生數學思維上起到畫龍點睛的作用。

四、設計不同層次練習，提高課堂的有效性

傳統課堂將大量時間留給學生做鞏固練習，而在自主合作課堂中，學生的合作探究及展示交流需要充足的時間，為提高自主課堂的有效性，鞏固練習應少而精，設計時應從學生的基礎性和發展性方面考慮。[1.先求出每組中兩個比的比值，再把能組成比例的寫出來。

如“比例的意義”課堂練習設計了兩道大題。第一大題是基礎性練習，主要鞏固比例的概念，讓學生通過計算每組中兩個比的比值做出判斷。第二大題是數形結合，主要體現比例知識的發展性，讓學生能清楚地表述比例中的四個量之間有怎樣的關系？這種關系中不變的是什么？如何清晰地把它們之間的關系表達出來？如，題（1）中，當三角形“按比例”縮小或放大時，它的形狀是不變的;題（2）中，筆記本數量和總價變了，單價不變;題（3）中，時間和路程變了，速度不變。第二大題從同類量向不同類量擴展了比例的認識，同時蘊含后續知識，如“圖形的放大與縮小”“正比例”等，有效促進學生認知的生長，為后續學習做好鋪墊。

上文所提出的課堂實踐策略僅僅體現了小學數學自主合作探究性學習中存在的一般性特征，還需要教師通過不同課型，不斷實踐研究、總結提煉更為豐富的策略。讓學生學會自主學習已是新時代教學改革的趨勢及要求，新時代課堂倡導學、導、教相結合。教師要將學生的思維狀況與學習狀況融入教學目標中，使教學任務從“指導”向“引導”過渡，將“話語權”還給學生，鼓勵并創造更多機會，讓不同層次的學生通過分工合作、展示交流等增強課堂參與度，學會主動學習。

（責編 李琪琦）