在對比教學中突出算盤記數的優越性

王程程

[摘 要]低年級數數教學時會引入計數器，這個工具構造簡單，使用方便，1個算珠代表1個計數單位，撥入幾個算珠就代表幾個計數單位。然而，新教材卻忽然復古，將算盤記數編入教材。通過將算盤與計數器進行對比教學，既能突出算盤記數的優越性，又能讓學生盡快掌握這個新工具。

[關鍵詞]算盤;計數器;對比

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0029-02

“用算盤表示數”是蘇教版中新增的內容，其教學目標是讓學生學會用算盤記數。教材通過研究算盤的構造，引導學生會認讀用算盤表示千以內的數，能用算珠撥數，從而掌握算盤的計數法。從學會數數開始，學生常用的記數工具便是計數器，怎么才能讓他們順利轉變到算盤呢？

一、外形對比，新舊對接

算盤與計數器十分類似，但又略有差別，將兩種工具直觀比照，可以幫助學生探尋新舊知識的銜接點。

【片段1】

師：請同學們用計數器撥出一個數，同桌探究交流這個數的組成。

（同桌合作探究，共同交流）

師：計數器為我們認識數字做出了卓越貢獻。今天，我們來了解一下計數器的“前世”！

（學生興致勃勃）

師（板書）：它叫“算盤”。請大家先觀察比較桌前的計數器和算盤，再和同桌一起探究它們的異同點。

（學生先獨自觀察，然后同桌交流討論，最后教師指名回答）

生l：相同點是計數器和算盤都有算珠，而且都是分列擺放;不同點是計數器每列有10個算珠，而算盤每列只有5個算珠。

生2：計數器一共只有5列，算盤有很多列。

生3：計數器沒有邊框，而算盤有長方形邊框包裹。

生4：計數器每列的10個算珠是串聯在一起的，而算盤則是分為上下兩欄。

師（呈現例4算盤圖）：算盤的四周是框;中間的豎條是檔，共有15檔;中間的橫木是梁，梁上算珠為上珠，梁下算珠為下珠。

【思考】如果教師只拿出實物的算盤來講解，也能將各部分名稱解釋清楚，但是這樣的講解對學生來說是灌輸式的。在認識算盤之前，計數器是一個很好的鋪墊，兩者外觀、功能都十分接近。因此，利用計數器來引薦算盤，以舊帶新，一下子消除了學生對算盤的陌生感和抗拒感，同時又帶來了新鮮感和親切感，也能通過對比來展示記數方法的多樣性，讓學生體會到運算工具的發展和演變。將計數器和算盤一并展示，學生從直觀的結構上找異同：都是以算珠記數，都有檔位，但是算珠排布、代表的數值大小各不相同，這說明設計原理、記數方法上的區別與外形的差別息息相關。學生從而明確了兩者的區別，對算盤的特點了如指掌，為后續學習打下基礎。

二、撥珠寫數，方法互通

算盤與計數器之間有共性，但是算盤又有其特殊性。讓學生從簡單操作著手發現新特點，從相同之處下手探尋新規則，再由差異回歸本質，融通新舊記數工具之間的內涵。

【片段2】

1.由“1”的表示方法引出“標數位”。

師：算盤和計數器都是用算珠來代表數，請同學們分別在上面撥出數字“1”。

（學生操作：均在右起第一位上撥入1個算珠）

師（指著計數器）：撥對了嗎？請說出理由。

生1：撥對了，撥入的這個算珠在個位上，表示1個一，就是1。

師（指著算盤）：這個撥對了嗎？也請說出理由。

生2：撥對了，這個算珠同樣是在個位上撥入的，表示1個一，也是1。

師：計數器上面標注有個位在哪串算珠上，這樣我們很容易就能看出這個算珠表示1，但是算盤上面沒有標記個位在哪串算珠上，怎么辦呢？

生3：可以像計數器一樣標記數位。

師：好主意，用算盤記數時要先標記數位。

2.由“5”的表示方法引出“算一算”。

師：同學們再來試一試，撥出數字“5”。

生4：在計數器的個位撥入5個算珠;在算盤上標記出個位后，在個位撥入5個算珠）

師：這位同學撥對了嗎？說出理由。

生5：對了，無論是計數器還是算盤，都是在個位上撥入5個算珠，表示5個一，就是5。

師：果真如此嗎？計數器個位上撥入5個算珠就表示5個一，但算盤上的算珠分為上珠和下珠，1個下珠表示1個所在檔位的計數單位，1個上珠表示5個所在檔位的計數單位。現在，同學們知道怎么在算盤上表示5了嗎？

生6：在算盤的個位上撥入1個上珠。

（通過與計數器對比撥數，學生又在算盤上快速撥出數字6、7、8、9）

3.由“60”的表示方法引出對比“記數法”。

師（呈現教材例4后面的其中3個算盤圖）：圖中每個算盤上的示數分別是多少？請說一說，寫一寫。

（學生獨立操作，然后匯報交流）

師：表示“60”時，十位上只撥入2個算珠，為何卻能記成60個計數單位？

生7：因為1個上珠記成5個計數單位，1個下珠記成1個計數單位，合計6個計數單位。而這個計數單位在十位，所以可以記成60。

師：跟計數器相比，算盤記數應注意什么？

生8：要注意標記好數位。

生9：區分上珠和下珠，要注意1個上珠對應5個計數單位。

生10：哪一位未撥入算珠，寫數時要用“0”占位。

4.師生共同編寫算盤使用口訣。

師：現在，我們一起整理歸納使用算盤記數的注意事項。

生11：與計數器有所區別，算盤要先標記數位。

師（板書）：用算盤，標數位。

生12：算盤的上珠和下珠“身價”不一樣，遇到上珠一定要折算成下珠數。

師（板書）：上、下珠要折算。

生13：遇到沒有撥入算珠的檔位，要用“0”占位。

師（板書）：沒有珠，“0”占位。

師：大家看著黑板，一起熟讀熟記口訣。

【思考】此片段中，教師循序漸進引導學生用算盤記數。首先，通過對照撥數“1”，誘導學生發現算盤上無數位標記，用算盤時要先標記數位。其次，通過對照撥數“5”，教會學生區分上珠和下珠所表示的數，通過撥出數字6，7，8，9的測試，以及交流反饋中的強調和提醒，加深體驗上、下珠“身價”的不同。接著，通過看算盤寫數，引導學生對比辨析，突出算盤的優越性，進一步鞏固算盤記數的方法技巧，幫助學生掌握要訣。最后，教師及時引導學生歸納總結，編成口訣，讓學生熟記算盤記數的步驟和法則。

三、珠算、筆算，新舊對決

新知的設計要與舊知有明顯不同的特點，才能顯示出其優越性，吸引學生的注意力。

【片段3】

教師用多媒體播放兩段科教紀錄片：①計數器是供小學教學使用的學具。每檔算珠分別代表不同數位，通過撥入算珠個數來記數。②算盤是我國古代的一種計數器，迄今已有2600多年的歷史。中國是算盤的發源地，后來相繼傳入日本、朝鮮等國家。在計算機已普遍使用的今天，算盤仍然發揮著余熱，具有現代機器無法替代的功能。2013年，珠算被列入非物質文化遺產名錄。

師：算盤不但可以記數，還能計算，加減乘除無一不精。大家來算一算這組題：45-18、54+87、186+249、5638+7896。

（學生用口算或筆算，教師用算盤計算）

面對同一組算式，學生采用口算或者筆算的方法，教師運用珠算，此舉的目的是為了顯示算盤的強大計算功能，雖然它不可與計算器比速度，但是在熟練操作的前提下，珠算比筆算還是略勝一籌。正是這種計算效率上的反差，讓學生親眼見識到算盤的強大運算功能，由此對算盤的運算原理產生強烈的好奇心，想一探究竟。此時，教師不妨讓學生拿出計數器，再和算盤決一勝負。通過對比，學生進一步發現，算盤絕不是像計數器那樣以算珠代數的簡單疊加或消減，如，計數器是從個位算起，而算盤是從高位算起;利用珠算口訣“一上一、一下五去四、一去九進一……”會使撥珠速度大大增加，正確率也會大幅提高。

【思考】如果僅僅是記數，顯示不出算盤的優越性，因為計數器也有這個功能，而且簡單易學。新教材之所以增設“用算盤表示數”的內容，無非就是看重算盤強大的計算功能，以及它帶有的厚重的歷史文化色彩。因此，在此片段中，教師通過展示歷史文化背景、對比計算效率，讓學生了解了算盤背后的文化底蘊，增強了學生的民族自尊心和文化認同感，激發了他們的學習熱情。

（責編 李琪琦）