借助學具操作，引導學生積累數學活動經驗

劉留

[摘 要]小學階段學生受年齡與認知水平的限制，大部分數學活動經驗都是在動手操作中積累的。數學課堂中，教師應根據具體的教學內容適時引入學具，通過學具操作激發學生的學習興趣，引導學生經歷知識產生、形成和發展的整個過程，深化學生對所學知識的理解，使學生積累豐富的數學活動經驗，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]學具操作;積累;數學活動經驗;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）27-0034-02

所謂數學活動經驗，指圍繞目標進行相關的數學活動，在這個過程中積累一定的經驗，以便在后續遇到相似情境時能夠快速反應并進行應用。數學活動經驗的積累，不僅能有效促進學生進行系統的數學學習，還能夠更好地實現學生的全面發展。同時，《數學課程標準》也明確將“數學活動經驗”納入課程目標的四基之一，足見它在數學教學中的重要作用和價值。然而，小學階段學生的數學活動經驗需要通過動手操作來積累，因為只有通過實踐，學生才能獲得深刻的體會，從而深化對所學數學知識的理解與記憶。著名的心理學家皮亞杰也說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”小學階段學生受年齡和認知水平的限制，需要借助一定的外界條件，才能更好地進行動手操作活動。因此，數學課堂中，教師應根據具體的教學內容和學生的實際情況來選擇合適的學具，引導學生通過學具操作將抽象的數學知識變得直觀形象，激發學生的學習興趣，激活學生的思維，使學生真正理解所學的數學知識，最終積累豐富的數學活動經驗，提升學生的數學核心素養。

下面，將從幾個方面探討數學教學中如何借助學具操作，引導學生更好地積累數學活動經驗的有效策略。

一、利用學具輔助，激發操作興趣

小學階段學生的思維以直觀形象思維為主，對于經驗的積累通常來自于動手、動口等感官操作。因此，數學課堂中，教師可根據具體的教學內容，借助一些趣味性強、直觀形象的學具，引導學生進行學具操作，將抽象的知識變得直觀形象、具體化。這樣既能激發學生的學習興趣，易于學生理解所學的數學知識，又可以讓學生在直接的感知中獲取相應的數學活動經驗，促進核心素養的提升。

例如，教學《圓柱的側面積》一課時，教師課前讓學生準備一個圓柱包裝盒作為學具，課上引導學生通過動手操作探究新知。課始，教師提出問題：“同學們，請仔細觀察一下圓柱包裝盒的側面，它是什么樣子的？”生：“它的側面是彎曲的。”師：“沒錯，這是一個曲面。那么，大家知道要用多少包裝紙才能制作出這樣一個曲面嗎？”學生再次對學具進行觀察，思考后回答：“這個曲面就是圓柱的側面，只需求出圓柱的側面積即可。”師：“沒錯，但是圓柱的側面積怎么求呢？”學生由于沒有求曲面面積的經驗，一時之間面面相覷，回答不出來。這時，有學生提議：“將圓柱包裝盒剪開來看看。”“這個想法很好。”教師趁機引導學生動手操作：“那我們就親自來剪一剪，但只允許剪一刀，看看圓柱的展開圖到底是什么形狀。”學生頓時熱情高漲，對這個操作活動充滿了興趣。經過動手操作后，有的學生剪出了長方形或正方形，有的學生卻剪出了平行四邊形，這是怎么回事呢？于是，教師請一位學生代表上臺演示剪出這三種圖形的過程，學生發現只有沿著高剪才能得到長方形或正方形。同時，學生產生一系列問題：圓柱的側面積到底應該按哪種圖形的面積來求？將圓柱剪成平行四邊形后，能否將其變成長方形？求圓柱的側面積需要哪些條件……這些問題激發了學生的探究興趣，他們積極地投入新的探究之中。最終，學生發現平行四邊形的高就是長方形的寬，求圓柱的側面積其實就是求長方形的面積，而長方形的長又是圓柱底面的圓，由此得出圓柱的側面積=底面周長×高。這里，教師巧妙運用學具，引導學生在自主思考、動手操作中深入探究，掌握圓柱側面積的相關知識，積累了豐富的數學活動經驗。

二、利用學具操作，理解數學原理

積累數學活動經驗是一個長期的過程，且數學知識具有較強的抽象性與嚴密性。小學階段學生由于思維的特點，遇到較難理解的知識時，很難真正掌握其本質，進而影響學生的思維發展。因此，數學課堂中，教師可通過學具操作，引導學生經歷數學知識產生、形成與發展的過程，幫助學生理解數學原理，掌握數學概念的本質，積累豐富的數學活動經驗。

例如，教學《平均分》一課時，由于學生缺乏平均分的實際生活經驗，所以教師利用學具操作，引導學生理解平均分的概念。教師先讓學生拿出8個圓片，然后引導學生對這些圓片進行分一分的操作：“同學們，我們要將8個圓片平均分成相等的2份，應該怎么分呢？請說一說分的過程。”有學生在動手操作后回答：“我先將第1個圓片放在左邊，再將第2個圓片放在右邊，這樣分成左右兩組，然后將第3個圓片放在左邊，將第4個圓片放在右邊……以此類推，直至手中所有的圓片都分配完畢，最后發現將4個圓片分成一組，這樣就能得到相等數量的2份圓片了。”“你做得非常棒！那么，如果要將圓片分成相等的4份或者8份，又該怎么分呢？”問題提出后，學生又動手操作起來。一生回答道：“要求分成相等的4份，可以分成4組，每組2個圓片;要求分成相等的8份，可以分成8組，每組1個圓片。”師追問：“這樣分了以后，同學們有什么發現嗎？”“每組圓片的數量都是同樣多。”……學生在一系列的動手操作活動中深刻地體會到什么是“同樣多”，并進一步概括總結出平均分的概念。上述教學，教師正是通過學具操作，促使學生積極思考、深入探究，既理解了新知，又發展了數學思維，積累了數學活動經驗，為后續的數學學習奠定良好的基礎。

三、利用學具探究，拓展知識領域

數學學習就是學生自主構建知識體系的過程，只有讓學生的數學活動經驗得到不斷積累，才能更好地培養學生的數學思維。因此，數學課堂中，教師不妨創設開放性的問題情境，引導學生利用學具操作進行自主探究，在激發學生求知欲的同時，幫助學生更好地內化習得的新知，拓展學生的知識領域。

例如，教學《等式的性質》一課時，由于學生此前已經基本理解了等式的原理，所以教師利用天平繼續引導學生進行開放性的拓展探究：“你能用四塊重量板（10以內的數字），讓天平平衡嗎？可以先試著掛一掛，再用等式的形式將它寫下來，并說說這么掛的理由。”有的學生先將兩塊重量板掛在天平左邊的3與7上，再將兩塊重量板掛在天平右邊的7和3上，這時天平平衡，于是用算式3+7=7+3表示;也有的學生先將兩塊重量板掛在天平左邊的5和8上，再將兩塊重量板掛在天平右邊的9和4上，這時天平平衡，于是用算式5+8=9+4表示;還有的學生先將三塊重量板掛在天平左邊的1、3、5上，再將一塊重量板掛在天平右邊的9上，最后用算式1+3+5=9表示……教師繼續引導學生拓展探究：“同學們，老師這兒也有四塊重量板，其中一塊掛在天平左邊的8上，一塊掛在天平右邊的4上，那么另外兩塊重量板應該掛在哪里，才能讓天平保持平衡呢？請同學們用等式的形式來表示。”學生思考后寫下了以下的等式：（1）+8=4+（5）;（2）+8=4+（6）;（3）+8=4+（7）;（4）+8=4+（8）;（5）+8=4+（9）;（6）+8=4+（10）……“請仔細觀察這些等式，有什么規律嗎？”學生回答：“隨著左邊的數越來越大，右邊的數也越來越大，但左邊的數一定比右邊的數小4。”這里，教師運用不同形式的等式，讓學生進行掛一掛的操作，使學生理解了等式的意義，從而有效積累了數學活動經驗。

四、利用學具反思，深化活動經驗

開展數學活動的目的之一，就是激發學生的反思意識。小學階段學生的認知經驗有限，即使參與了眾多的數學活動，也很少會自發地進行反思。因此，要想培養學生的數學思維，促進學生數學能力的發展，教師在教學中可通過學具操作為學生創造更多交流與反思的機會，讓學生在反思中汲取精華、剔除糟粕，在動手操作中積累數學活動經驗，從而有效提升學生的數學核心素養。

例如，教學《平行四邊形的面積》一課時，教師提出問題讓學生思考：“如何將平行四邊形轉化為長方形？同時說明原因。”教師提問后，學生紛紛拿出學具進行動手操作。在觀察與分析之后，有的學生說：“如果運用數格子的方法來求平行四邊形的面積，整個過程會非常復雜，也容易出錯，但將它轉化為長方形，計算就非常簡便了。”也有的學生說：“我們之前學習過長方形的面積計算，因為平行四邊形與長方形相似，所以我認為可以將平行四邊形轉化成長方形，這樣就能運用舊知來解決新問題了。”“同學們非常棒，想到運用舊知來解決新問題。剛剛聽到一些同學說，將平行四邊形轉化成長方形必須沿著它的高進行裁剪，那么，能否不沿著高裁剪呢？”學生動手操作后，一致認為不可以：“因為長方形有直角，將平行四邊形轉化為長方形，就必須找到平行四邊形中的直角，而這只有通過平行四邊形的高才能獲得，所以必須沿著高剪才行。”最后，教師總結道：“沒想到平行四邊形的高有這么重要的作用。其實，在圖形轉化中有一些較為特殊的部位，它們往往起著非常重要的作用。在后續的學習中，同學們一定要快速地將其找出，這樣有利于我們更加準確的解決問題。”這里，教師通過學具操作引導學生進行反思，并予以合理的點評歸納，使學生在反思中對新知形成深刻的印象，積累了數學活動經驗。

總之，學具在數學教學中有著非常重要的作用，要想引導學生積累豐富的數學活動經驗，合理借助學具進行動手操作是非常有效的途徑之一。通過學具操作，不僅能啟發學生的思維，鍛煉學生的動手操作能力，還能激發學生的學習興趣，讓學生在自主探究中積累數學活動經驗，助力學生打牢數學學習的基礎，提升數學核心素養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 泮夢婷，周英.巧用學具，豐富數學活動經驗——“玩轉數字天平”教學實踐與思考[J]. 小學數學教師，2020（03）.

[2] 朱春華. 巧用學具演繹魅力數學課堂探索[J]. 成才之路，2018（14）.

（責編 杜 華）