優化小學數學實驗教學“三部曲”

周丹

【摘要】數學課程標準特別強調要引導學生“做數學”。數學實驗是“做數學”的有效形式之一。在小學數學教學中，基于學習主題設計實驗方案，基于探究學習經歷實驗過程，基于激勵評價保持實驗熱情，能夠實現小學生數學實驗的高效化。

【關鍵詞】小學數學;實驗教學;三部曲

數學實驗，簡單地說，就是一種針對數學知識的探究方式，也是提高學生數學學習參與度的有力舉措，更是用于解決數學問題的重要方法。強化實驗教學，一方面能夠為學生提供豐富的實驗內容，創設實驗機會;另一方面能夠使學生擁有足夠的實驗與探究空間。在數學實驗教學過程中，教師要梳理具體的實驗步驟，將其與數學思想進行連接，促進歸納演繹的完美融合，將學習、玩樂與實踐充分、密切地關聯在一起，使學生通過動手操作展開有效的思考行動，使學生的綜合素養和創造能力得到同步發展。這樣的數學教學才具有活力和靈氣。在數學實驗過程中，不能只關注學生的行動、身動和形動，最為關鍵的是要促進心動、腦動和思動。這樣的操作過程才能真正實現多感官的共同參與，才能夠以數學問題為對象，展開“實踐→體會→思考”的探究活動。

一、基于學習主題，設計實驗方案

對于數學這門學科，如果選擇突擊式的學習方法，很難實現長足有效的進步，只有經過長期不懈地日積月累，才能夠扎實鞏固數學基礎知識，促進學習能力的同步提升。在實驗教學過程中，可以讓學生自主設計實驗方案，這不僅能夠提高學生的參與度，而且能夠更充分地展現學生在學習過程中的主體本位。學生可以結合個人經驗或者想法選擇實驗內容，自主設計與優化實驗方案，最大限度地激活主觀能動性，開展探究式學習，提升素養和能力。

以“長方體和正方體”的教學為例，為了幫助學生簡化對立體圖形的認知，教師可以向學生展示生活中的實物，使學生從實物的視角出發，體會立體圖形的特點。如，教師可以帶來一根蘿卜，要求學生從不同的角度完成切割，形成不同的立體圖形，使學生多角度探究立體圖形的特征，并將其上升到思維層面。此外，根據學生的切割結果，還可以開展小組交流，讓學生通過討論分享，不斷調整切割方案，從而對立體圖形的認知更加深入。在這一實驗過程中，學生能夠基于不同的維度了解長方體和正方體的典型特征，鍛煉了動手操作能力與圖形觀察能力，還能夠塑造空間幾何感，發展幾何思維。引入生活中常見的實物，還有另外一個目的，那就是鏈接學生生活，利用其所熟悉的元素，說明數學知識和現實生活之間的密切關聯，也能夠使學生體會到日常生活同樣可以作為展開數學學習的重要陣地。

就上述教學案例而言，以實物組織數學實驗，一方面能夠為學生提供感知的基礎，另一方面能使學生得到雙重刺激，提高學生參與實驗的能動性，使學生始終保持積極的學習熱情，為興趣找到合理的立足點。當然，在這一過程中，教師切不可給予過多的干預，應當將主動權充分交給學生。這樣，學生才能夠以自身的知識能力與水平為基礎，實現更自由地發揮和成長。

二、基于探究學習，經歷實驗過程

史寧中教授認為，在當前的世界中，很多東西都不可能傳遞，必須要依賴于個體的親身經歷。也就是說，不管教師的講解有多細致，多精彩，都不可能完全替代學生的親身實踐。在數學教學實踐中，教師需要準確把握教學內容，以此為突破口設計一些簡單的微實驗，既能夠增強課堂教學活動的現場感，也能夠對學生形成有效的引導，使其高效地完成知識的建構過程，獲取豐富的活動經驗、情感經驗。這些都有助于發展學生的數學核心素養。

（一）開展“發現型”實驗

波利亞認為，對于任何一個個體而言，學習最有效的途徑就是由自己去發現。在當前的小學數學教學實踐中，數學實驗的方式能夠改變被動接受式的學習狀態，能夠對學生的思維形成引領和啟發，使其主動發現潛藏于其中的數學知識。所以，教師要善于挖掘教材內容，從中提煉出合理的實驗素材，使學生可以通過動手操作展開有效的實驗探究或者合作探討，以抽象的數學知識為載體實現再發現、再創造，不僅能夠準確把握知識本質，而且能夠進一步促進思維和素養的綜合發展。

例如，在教學“三角形的三邊關系”時，教師首先帶領學生進行了一次簡單的小實驗，為學生提供學具小棒，由學生自主創建探究發現型實驗。在多次作三角形和對比三角形實例的過程中，學生有所發現，明確了三角形三邊的長度關系。

實驗一：拿起一根較長的學具小棒，任意剪成三段，然后圍成一個圖形。

實驗二：①給出4根不同長度的學具小棒，8cm、5cm、4cm和2cm，從中任意選擇三根圍成三角形;②將圍成三角形中的兩根小棒與另外一根進行長度對比。

實驗三：首先選擇兩根長度相同的小棒，將其中一根截成兩段，然后用這三根小棒圍成一個圖形。

上述三次數學實驗活動給出了明確的要求，表面上看是任意地截、選，實際上遵循了一定的數學實驗方法，使學生可以多層次、多維度展開科學有序的操作，并展開細致的觀察和思考，既有助于培養發散思維，也能夠使學生始終處于極高的興奮點上。在實驗中，有學生能夠圍成三角形，而有的不能圍成。這一結論會對學生形成顯著的刺激，因為結果與學生原有的認知呈現出了顯著的矛盾，并因此激活了其渴望探究的心理：究竟是怎樣的三根小棒才能夠圍成一個三角形？這三根小棒的長度之間是否存在一定的關系？實驗二明確了小棒的長度，學生會在不同的選擇、對比以及思考、驗證中發現三邊的長度關系，進一步促進了思維水平的提升。實驗三是對上述所推導出理論的進一步完善，能夠幫助學生完成對概念、定理的規范化建構。以實驗作為發現知識的載體，更利于學生理解知識，內化知識。

（二）開展“猜想型”實驗

在數學學習過程中，猜想是一種策略，也是一種思考方式，這是在探究數學規律與本質的過程中所形成的具有積極性的思維活動，需要以事實或者學習經驗為基礎才能做出合理假設。在數學學習過程中，猜想是開啟數學知識寶庫的密鑰，數學實驗能夠為學生提供更豐富的猜想機會與驗證機會。

例如，在教學“可能性”時，要組織拋硬幣的數學實驗。在此之前，教師應為學生創設猜想機會：“正面或者反面朝上的機會是否差不多？”或者向學生呈現一個抽獎轉盤，引導學生展開猜想：“不獲獎的概率是否要遠遠大于獲得一等獎的概率？”基于猜想，學生能夠激活操作欲望，在操作過程中觸發思考。基于猜想、實驗、分析等活動，學生既易于理解相關知識，也能夠體會到簡單的隨機現象，并將其上升到理論層面，最為關鍵的是，由于親歷了具體的實驗活動，學生對可能性擁有更深刻的認知和理解。

（三）開展“證明型”實驗

在實驗教學中，證明是較為普遍的模式之一，目的就是有效還原知識形成過程，使學生在親歷的基礎上，理解、接受知識。當然，在這一過程中還應當培養學生“追本溯源”的意識。

例如，在教學“怎樣滾得更遠？”這一“綜合與實踐”活動的過程中，教師可以通過問題觸發學生的生活經驗：“當斜坡和地面成怎樣的角時，能使物體滾得更遠？”學生可以自主選擇具體的實驗過程，自主完成實驗方案的設計，自主收集數據，進行對比分析等，最終完成對結論的推導和驗證。在整個活動中，學生是實驗的主角，能夠獲取更豐富的體驗感悟，并親自見證結論的推導過程。實驗過程中，學生既能夠靈活地運用數學知識和方法，也能夠進一步提高用實驗解決問題的能力，同時有效地滲透了數據分析與證據意識。

三、基于激勵評價，保持實驗熱情

在數學實驗過程中，還應當保障多元評價的及時性和科學性，從而對具體的實驗活動起到顯著的催化作用。

例如，一位教師在教學“間隔排列規律”時有這樣一個教學片段：

師：通過交流和分享，大家已經了解在這幅情景圖中有兩種物體以間隔的方式排列，也能夠從中了解具體的排列規律，當兩端物體相同時，會比另外一種物體的個數多1，在其他地方是否也存在相似的規律？

生1：只要保持相同的間隔排序方式，就應該有這樣的規律。

師：這種猜想是否合理呢？我們來共同驗證。先隨意擺幾根學具小棒，將其擺成一排，然后每兩根之間放一個圓片，數一數小棒和圓片個數之間的關系。

師：你們發現了什么？

生2：這與生1的猜想是一致的。

師：你如此迅速地發現，能告訴我是怎么做到的嗎？

生3：先數再比。

師：如果數量不多，這確實是一個又快又準的方法。

生4：我首先是按照由左向右的順序展開，將一根小棒和相鄰的圓片作為一組，只有最右邊的那根小棒沒有圓片和其一組，說明小棒比圓片的個數多1。

師：這個方法非常巧妙，既能夠快速得出結果，又可以展示這一規律的原因。

在上述實驗過程中，針對學生的操作和猜想，教師做出了及時積極的評價，給予學生有效的鼓勵。活動之后還可以通過評價再次梳理實驗過程，既能夠關注學生的主體參與情況，也實現了對知識的有效鞏固，豐富了數學活動經驗。

總之，在小學數學教學中，數學實驗的引入有助于提升學生的興趣，使學生以實驗為載體，建立數學邏輯思維，有利于提高學習效果。然而在具體的實施過程中，必須要結合實際情況，靈活地選擇不同的實驗教具，使其教育教學價值得到充分發揮。當然，教師也需要關注自身教學素養的提高，結合有效的教學活動與教學評價，幫助學生提高能力、素養以及綜合水平。

【參考文獻】

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