簡論基于數學的思維方式的小學數學教學策略

張紅萍

【摘要】“數學思維”作為核心的數學課程目標，必須貫穿于整個數學教學過程之中。文章通過對現階段基于數學的思維方式的小學數學教學中存在的問題進行分析，明確了基于數學的思維方式教學的基本原則，提出了基于數學的思維方式教學的策略，能促進小學數學教師教學觀念的轉變與教學水平的提升。

【關鍵詞】數學思想方法;小學數學;教學策略

《義務教育數學課程標準》明確提出義務教育階段的數學課程目標之一是“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”?？梢?，“數學思維”作為核心的數學課程目標，必須貫穿于整個數學教學過程之中，既要成為數學教學目標，也要成為數學學科素養目標。本文通過對現階段基于數學的思維方式的小學數學教學中存在的問題進行分析，明確基于數學的思維方式教學的基本原則，并提出基于數學的思維方式教學的策略，以期促進小學數學教師教學觀念的轉變與教學水平的提升，從而保障學生能夠真正會學數學，學會數學，學好數學。

一、基于數學的思維方式的小學數學教學的現狀分析

由于受多種因素的影響，現階段基于數學的思維方式的小學數學教學存在諸多問題，極大地影響了學生數學學習的效率與能力。厘清這些現實問題成為提升小學階段數學教學質量的當務之急。

（一）數學教育觀念滯后

小學階段數學教學以打基礎為主，教師往往以數學學科知識為教學內容，日常教學只重視對數學知識的強化記憶與訓練，強調對數學知識的積累與解題能力的培養，未能擺脫“應試教育”思想的羈絆，忽視學生數學思維的發展，缺乏對學生數學思維方式的培育。這種將學生培養成“做題機器”的教育觀念嚴重制約了學生數學能力的提升與未來的發展。

（二）數學教學能力欠缺

首先，小學數學教師缺乏對數學思維的相關理論的理解與認識，甚至不了解什么是數學思維與數學的思維方式，只能就數學教數學，照本宣科，無法真正教出數學的學科本質與數學的真諦。其次，小學數學教師基于數學的思維方式的教學能力有限。數學思維的培養不像數學知識的教學，它是以數學知識教學為載體，引導學生建立數學感知與數學思想的教學活動。數學教師不能將數學思維教學融入數學教學之中，就無法讓學生真正理解數學的本質和學會應用數學解決實際問題。再次，小學數學教師缺乏對數學思維教學的系統性把握。數學知識具有系統性、邏輯性，數學思維也具有系統性和邏輯性。小學數學教師缺乏對數學思維教學的系統性把握，也就無法形成有計劃、有目標的教學設計與實施步驟，致使學生無法形成良好的數學思維品質，制約了學生數學能力的提升。

（三）小學數學教學評價方式不當

教學評價是教學的指揮棒，也是驅動力。首先，小學數學教學評價以各階段考試成績為主要依據，這種單一的評價標準使得“教師更注重理論知識和方法的傳授，導致學生只是淺層次地掌握了知識點，實際的數學能力卻沒有得到提高”。其次，評價方式簡單陳舊。由于小學數學教學評價以閉卷考試為主要形式，考試內容只能是對基本概念的掌握和解題能力的考查，缺乏對學生數學思維的發展、數學能力的形成等過程性、發展性的考查與評價，造成小學數學教學停留在“作業上、練習上、試卷上”，數學的思維方式教學未能得到足夠的重視，甚至被拋棄。

二、基于數學的思維方式教學的基本原則

（一）實現數學知識與數學思維協同發展

若將數學比作一只鳥的話，數學知識與數學思維就是它的兩翼，數學知識是基礎骨架，數學思維就是驅動力。因此，數學知識與數學思維必須協同發展，才能真正促進學生數學能力的全面提升，真正實現數學教學質量的有效提升。在小學數學教學中，教師要將數學的思維方式教學放在與數學知識同等重要的地位，深入挖掘數學知識教學與數學思維教學的結合點，讓學生能夠用數學的思維來學習數學，用數學的思維來解決數學問題，真正實現數學知識與數學思維的相互促進與協調統一。

（二）建構符合小學數學知識體系的數學思維的整體框架

數學知識體系的建立是從簡單到復雜、從局部到整體逐漸建構的過程;數學思維是以數學知識為載體的數學思想方法，必須隨著數學知識的增長不斷更新與重構，才能適合學生數學能力不斷提升與發展的需要。因此，構建符合小學數學知識體系的數學思維的整體框架，使其形成一個內容明確、結構完整的體系，是數學的思維方式教學的基本原則。只有建構起小學數學思維的整體框架，才有助于形成有計劃、有目標的教學策略，真正在數學教學中落實，確確實實起到促進學生數學能力發展的作用。

（三）建構符合小學生思維發展規律的數學思維教學模式

人的認知與思維發展是一個循序漸進的過程?；跀祵W的思維方式教學必須符合小學生的認知與思維水平與發展規律，一切教學不能脫離學生實際和違背學生認知規律，否則將適得其反。因此，小學數學教師要建構符合小學生思維發展規律的數學思維教學模式，要按照數學的邏輯系統和學生認知發展的順序實施教學，使學生能夠在系統地掌握基礎知識、基本技能的基礎上，逐漸由形象思維發展到抽象思維，并形成嚴密的邏輯思維能力。

三、基于數學的思維方式的教學策略

簡單地講，基于數學的思維方式的教學策略就是“教會學生如何思考”，對學生而言，就是要學會有序思考、規律思考、逆向思考、邏輯思考、發散思考等數學的思維方式。

（一）有序思考

一切數學知識的表達無不是以一定的“順序”為基礎的，只有有序思考，才符合數學的本質特征。比如，如果讓學生不按照從1到10 的順序說出這十個數字，很多學生會非常容易重復和遺漏，而聰明的學生就會按“1、3、5、7、9、2、4、6、8、10”或者“1、10、2、9、3、8……”等方式來說，其實這就是按一定的順序進行思考的結果。在小學數學教學中，教會學生有序思考，建立起順序和分類思想，就像在腦海中搭起一座由數學知識通往數學問題的橋梁，就會使學生在解決實際數學問題時非常有效率。

（二）規律思考

在小學數學的思維方式教學中，要把“找規律”培養成小學生的一種數學本能。學生一旦擁有了找規律的數學本能，就擁有了主動思考、探索的意識與能力，就會使數學學習達到事半功倍的效果。比如有這樣一道題：“1111……1是一個一千位數，求它除以7的余數。”對于這道題我們不可能通過計算來解決，只有找到規律才是正確的數學思維方式。又如，在教“乘法”后，設置這樣一道填空題：“1、2、（ ? ）、24、120……”括號內應該填幾呢？引導學生找到“依次×2，×3，×4，×5，……”的規律，就很容易得出“6”的答案，否則就難以解決問題。

（三）逆向思考

逆向思考是與正向思考相對應的一種思考方式，即倒過來思考問題，從結論往回推理，由求解回到已知條件，進而找到解決問題的思路，這種“倒過來想”的思考方式或許會使問題簡單化。比如，在學習了“四則混合運算”之后，教師設計這樣一道題：“1 ? 2 ? 3 ? 4 =11，在橫線上填上適當的運算符合使等式成立?！比绻蛩伎歼@道題，就太費勁了，教師可以引導學生逆向思考：從后面往前推，結果11是與4運算得到的結果，容易得到7+4 =11，可想到1、2、3的運算結果應該是7，以此類推，就可以倒著找到答案。當然也不能完全否定正向思考的價值。教師教學時，要教會學生如果正著想不行就立即反著想，從常規中跳脫出來看到更多可能性。這樣就不會把自己局限住，就可以擁有更多解決問題的方法。

（四）邏輯思考

邏輯是數學的本質特征，邏輯思考是數學思維的核心方式之一。邏輯思考的基本思路一是排除，二是假設。排除解決“確定的問題”，比如常用的表格法、數軸法都是排除思想的體現;假設解決“不確定的問題”，比如反證法、分類討論都是假設思想的體現。因此，在小學數學教學中，教師要教會學生邏輯思考的具體方法以及應用這些方法的問題特征與范圍。比如“判斷：除2外的所有質數都是奇數?！边@一問題需要用反證法予以解決。假設比2大的質數有偶數，那么這個偶數一定能被2整除，即這個數就一定有約數2。一個數的約數除了1和它本身，還有別的約數（約數2），這個數一定是合數而不是質數。由于比2大的所有自然數不是質數就是合數，所以結論與原來假定是質數對立（矛盾），可知原假設錯誤。

（五）發散思考

發散思考是大腦在思考時呈現的一種擴散狀態的思維方式，它具有流暢性、變通性、獨特性、多器官性等特點。發散思考能夠改變學生已有的思維定向，優化思維品質，使學生養成多角度思考問題的能力，使思維更具有創新性。在小學數學教學中，教師要通過“一題多解”“一題多變”“一題多問”等形式，特別要注重開放性數學問題的設計教學，強化對學生發散思維能力的培養。比如設計這樣的問題：“同班同學小明和小亮家剛好在一條筆直的馬路上，他們的學校也在這條馬路上。已知小明家距離學校300米，小亮家距離學校500米，請問小明家和小亮家距離多遠呢？”這種有多個答案的題目就能夠很好地訓練學生的發散思維。做題時，學生需要畫一條直線代替馬路，再畫上學校，然后畫上小明家，但畫小亮家位置的時候就會遇到一個問題：是畫在一側還是兩側呢？這就需要設定兩種情形，兩種情形就會得到兩個答案。

總之，思維是整個智慧的核心，參與、支配著一切智力活動，數學學習也不例外。簡單來講，只有掌握運用數學的思維方式，學生才能真正地學好數學，學會應用數學，也就是真正形成數學思維能力。在小學數學教學過程中讓學生掌握數學的思維方式，是小學數學教學必須嚴格落實的教學任務，也是需要數學教師不斷探索的重要課題。

【參考文獻】

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