如何做好初中升高中數學運算能力的銜接

王尚榮

【內容摘要】初中階段的教學和高中階段的教學存在著明顯的區別，無論是學生學習的任務量還是學生學習的難度都會有所提升，在這樣的情況下學生往往很難接受高強度的學習，也很難有效地掌握所學的知識，進而造成學生學習質量和學習效率不斷下滑，學生的自信心也會受挫。因此做好初中升高中的銜接是十分必要的，而本篇文章的將目光集中于數學教學，分析如何做好初中升高中數學運算能力的銜接。

【關鍵詞】初中升高中? 數學運算能力? 數學教學? 策略分析

一直以來高中教育都被人們給予了較高的關注和重視，一方面高中教育處于學生迷茫和困惑的身體發展和思維發展的重要時期，另外一方面高中階段的教育將會直接影響到學生未來的升學，對于學生的未來發展會產生直接的影響，而在高中教育當中數學教學以其抽象化和概念化的特點導致了學生學習面臨著較多的困境，又因為初中教學和高中教學之間存在著一定程度的斷層，導致了學生在步入高中之后學習面臨著較多的問題，進而出現成績下降、自信心受挫的問題，想要有效地做好初中升高中的銜接，相關教師可以從以下幾點著手。

一、加強初中數學知識的鞏固

一直以來教育都強調發展和連貫，而隨著人們對于教育重視程度的不斷提高，現階段的教育研究也在不斷地深入和發展，因此每一本教材都是經過反復推敲和研究的，教材與教材之間環環相扣，盡管初中和高中分屬兩個不同的學年階段，但是初中的教育內容與高中的教育內容還是存在著千絲萬縷的聯系，教師可以利用這一聯系的特性，在高中教學展開的過程當中利用初中知識加強學生對于新知識理解和認知，在原有的基礎上進行延伸和拓展完成學生新知識的學習，例如在講述平面平行的時候，教師就可以從初中知識入手帶領學生回顧線線平行，從線線平行出發引申到面面平行，這樣做的好處一方面可以鞏固學生的知識基礎，讓學生對于原有知識進行有效的回顧，另外一方面學生在接受新趨勢的過程當中接收能力更強學習效率更高。教師可以向學生們講述線和面之間的區別，進而引申出線線平行和面面平行之間的聯系，由簡到難，讓學生將已學的知識應用于新學知識當中，將知識有效形成體系，進而有效地提高學生的知識接受效率。

二、改變學生的思維模式

相較于初中教學，高中教學的難度明顯提升，且抽象性和概念性相對較強，同時在高中數學問題解決的過程當中往往思考的角度與初中存在著較大的區別，在這樣的情況下，強化學生思考方式的建設是十分必要的，在教師思考如何有效地完成初中升高中的數學運算能力銜接的過程當中，學生的思維模式更改則是教師需要著重考慮的角度。

例如在初中教學的過程當中常常在直角三角形中計算角的正余弦，但是到了高中常常用正弦函數和余弦函數計算角的正余弦，這時教師就應當積極地帶領學生改變在初中階段形成的思維定式，在計算角的大小的時候多利用三角函數圖像，數形結合幫助學生更好地接觸新知識和新內容。

三、提高運算的準確性

數學計算不僅要求時間更要求質量，在教學展開的過程當中學生計算準確性的提升是十分關鍵的一環，但是在實踐應用的過程當中我們常常會發現，因為高中數學計算需要計算的任務量相對較大，因此學生在實踐問題解決的過程當中準確性往往無法得到有效保障，在這樣的情況下教師就需要做好準確性的提升方案研究，而準確性的提升則又進一步引入到了銜接的問題上，教師可以從初中入手引入高中問題計算，盡可能地將題型劃分，例如在初中當中包含的計算內容為加減乘除混合運算以及簡單的方程數運算，而教師可以在此基礎上才引入一些高中的一元二次方程，二元一次方程等多種計算內容，將這些內容混雜在一起，讓學生在較短的時間內完成計算，這樣做的好處一方面可以幫助學生樹立起數學學習的自信，現階段很多學生因為數學的概念性和抽象性以及在問題解決的過程當中結果準確性的不足，導致了學生數學學習的自信受挫，在學習的過程當中對于數學的厭惡心理越來越強，而這一種糅雜在一起的計算競賽，可以讓學生們慢慢地重拾數學學習的自信，學生在做完題之后發現自己的得分與其他同學的得分差距并不是十分明顯，進而在內心里覺得數學學習并沒有那么困難，另外一方面在這種糅雜在一起的計算過程當中也可以幫助學生更好地了解自身的不足和缺陷。很多情況下學生計算得不夠準確往往是因為基礎知識掌握得不夠到位，進而導致后續之處學習面臨著較多的困難，這一種測試方法可以在較短的時間內，幫助學生精準地發現自己存在的缺陷和不足，進而有針對性地調整自己的學習內容，慢慢地提高學生的數學運算能力，進而完成初中升高中的運算能力過度。

四、提高運算的綜合性

事實上數學問題的解決和處理是較為考驗學生綜合能力的，在實踐計算的過程當中應用題往往是學生失分最為嚴重的一個題型，因為應用題不僅僅考查的是學生的計算能力，更加考查學生的空間想象力、抽象概括能力、推理論證能力以及數據處理能力等多項綜合能力，在這樣的情況下學生一旦哪項能力存在缺陷和不足，將會導致后續運算全盤錯誤，在這樣的情況下強化學生的運算綜合能力是十分必要的，為此教師可以根據數學計算的綜合特點，對學生進行有效的過渡培養，首先教師需要明確的是初中階段的問題分析都是較為簡單的，因此對于學生的空間想象能力要求相對較低，但是到了高中階段對于學生的空間想象力要求就相對較高，在這樣的情況下教師可以帶領學生共同分析，從一個已知條件入手，慢慢地加入更多的元素，這是高中題型的一個重要特點，即先給出一個較為簡單的場景，然后往其中加入更多復雜的元素，進而讓學生對問題進行有效的解決。教師則可以抓住這一特點從簡單的場景構建上開始，然后逐漸地延伸和拓寬，幫助學生慢慢地提升空間想象力和抽象概括力。在此之后則是數據處理的能力培養，教師需要讓學生了解在數學題型當中每一個數據存在都有其獨特的意義，教師可以帶領學生分析這些數據主要的用途方向，幫助學生先肢解題干，然后再綜合地處理題型，這樣就可以在原有的基礎上慢慢地提高學生的運算綜合能力，進而完成數學運算能力的提升，提高學生的綜合素養。

五、從多個角度對問題進行分析

問題的多元化解答是現階段高中數學教學展開過程當中重要的培養方向，因為問題的多多元化解答可以有效地鍛煉學生的問題處理能力，并且培養學生的創新能力。同時這也較為符合現階段對于數學教學提出的訴求，即在教學展開的過程當中強化學生的能力培養和思維培養，為學生的終身學習奠定好基礎，在這樣的情況下教師就可以帶領學生對問題進行多角度分析，在教學展開的過程當中教師可以引入一些解決方法較為多樣的題型，例如一道應用題，初中知識也可以做出解答，高中知識也可以做出解答，但是相較于初中知識的應用，使用高中知識的解決可以更好更快地處理問題。而應用初中知識較為煩瑣，但同時也容易出錯，最為簡單的則是高中的二元一次方程和初中的一元一次方程，教師可以先帶領學生利用一元一次方程的方式解決問題，然后再引入二元一次方程，這樣學生在學習二元一次方程的過程中，接受效率更高。同時學生也可以利用初中的思維來分析問題，再引入高中的知識將問題有效解決。通過這種方式實現了完美的知識過渡和能力過渡，同時也通過這種方式讓學生認識到在問題解決的過程當中有多種途徑。學生需要打破常規思維，學會從多個角度來分析問題。這對于學生以后的數學學習也可以起到較大的幫助，同時，這種思維模式也可以讓學生的核心素養更快更好地提升。

例如在學習弧度制時，教師可以引入單位圓，計算出360°的圓心角對應的弧長是2π。學生就會了解到180°是π弧度，得出弧度制與角度制的互化公式，然后利用互化公式，在大屏幕上演示出弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式。角度制是初中教育內容，而弧度制則是高中的數學教學內容，將兩者有效結合在一起，可以加強學生對于弧度制的認知和理解。提高教育效果，加深學生的記憶力，并且幫助學生更好地思考問題。在遇到問題時從多個角度進行探究和分析。

六、鼓勵式評價，幫助學生形成創新思維

事實上相較于學生，教師的思維定式是相對較強的，因此在創新性思維培養上，往往是學生更具有優勢，而教師則是依靠自身的知識儲備和專業能力對問題進行解決，在這樣的情況下教師就應當放大學生的創新性思維，在日常教學展開的過程當中采取鼓勵式評價的方式。對學生的創新性思維和創新性問題解決給予認可和贊揚，當學生能夠將問題用另外一種方式解決時，教師首先需要認可學生的創新思維和創新精神，并且結合自己的專業知識和專業素養分析學生應用該方法的可行性。當學生應用的方法可行性相對較高，則與學生共同分析這種方法在實踐應用過程當中可能存在的缺陷和不足，當學生所應用的方法并不能有效解決問題時，教師也需要給予學生肯定和鼓勵，并且與學生共同回顧和分析應用該方法不可行的原因，加深學生的記憶力和理解力，并且在教學展開的過程當中培養學生的創新力。

結束語

能力培養是現階段教學的核心和重點，教師教學的開展應該充分考量學生的能力需求，尤其是高中數學教學更是如此，做好能力銜接可以讓學生更快更好地融入緊張的高中學習。

【參考文獻】

[1] 宋予林. 解題運算要提升 結構分析應先行[J]. 中學數學月刊，2021（07）：61-63.

[2] 張孟成. 高中生元認知對數學運算能力的影響研究[D]. 云南師范大學，2021.

[3] 梁付元. 基于數學運算內涵的運算能力培養策略[J]. 數學教學通訊，2021（18）：74-75.

[4] 賈永寧. 初中生數學運算能力的現狀分析及對策探究[J]. 華夏教師，2020（19）：26-27.

[5] 阮征. 影響初中生數學運算能力提升的因素調查研究[D]. 合肥師范學院，2018.

[6] 付祿長. 如何做好初中升高中數學運算能力的銜接[J]. 新課程（上），2014（10）：203.

【本文是甘肅省2020年酒泉市教育科研課題，課題名稱《初高中數學運算能力銜接教學案例的有效性研究》，課題編號：JQ[2020]GHB084。】

（作者單位：甘肅省玉門市第一中學）