數學圖式在小學數學教學中的價值及應用

摘 要：數學圖式在小學數學教學中的價值，主要在于對學生數學能力提升和抽象思維形成的影響。教師要抓住小學生學習數學知識的思路，為他們講解教材中的相關概念和運算法則，使其能夠在學習過程中奠定良好的知識基礎。教師可以將數學圖式巧妙地應用于小學數學教學中，為學生講解數學概念和幾何圖形，并對他們解決相關問題的思路進行有效指導。

關鍵詞：數學圖式;數學語言;數學問題;小學數學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）38-0059-02

引 言

數學圖式有利于提高教師講解數學概念和問題解決方法的科學性。在小學數學學習中，學生的思維發展還處在以直觀形象思維為主的階段。因此，教師應結合學生的心理特點，創新教學方法，并充分發揮自身引導作用，幫助學生理解較為抽象的數學知識^[1]。教師在教學方面的創新，應從學生的發展需求出發。數學圖式是學生容易接受的教學輔助形式，教師應充分挖掘其優勢，發揮其教學輔助作用，提高數學語言和數學思維等方面的教學效率，使學生更好地實現思維轉化，進而培養學生思考數學問題、解決數學問題的思維，使他們了解數學語言在描述數學問題上的特有邏輯，以此讓“數學圖式”成為小學數學教學中的一大亮點。

一、數學圖式在小學數學教學中的價值

（一）培養學生理解數學問題的能力

數學圖式能夠利用形象的圖案，幫助學生理解數學問題，常見的一種數學圖式就是思維導圖。學生的思維方式決定了其對數學知識的學習需要依靠新舊知識的聯系與整合^[2]。教師應根據學生的學習特點，幫助學生建立較為完整的數學知識結構，實現學生對數學知識的有效學習。與此同時，教師需要明確的是，學生只有在理解數學概念的基礎上，才能深入理解和分析相關的數學問題，從而提高解決數學問題的能力。而數學圖式在小學數學教學中的應用，能夠幫助學生更準確地理解數學概念，并通過一定的圖案幫助他們認識幾何圖形和客觀事物，使學生循序漸進地構建數學知識框架，從而實現數學理解能力的發展。

（二）推動學生抽象思維的不斷發展

數學圖式是將教材上的文字內容轉化為能夠直觀看到的圖案。這樣的方式能夠降低學生的學習難度，讓學生更直觀地學習數學概念，并由此逐漸過渡到數學問題和數學邏輯。在小學數學教學中應用數學圖式，學生可以在理解數學知識的基礎上，利用所學知識直觀地分析和解決學習難點，這與學生的學習心理及思維特征相符^[3]。例如，學生剛剛接觸加減法運算時，數學圖示可以讓學生理解運算法則是用于計算數字關系的思路，進而引導學生完成簡單應用題的計算。經過不斷積累，數學圖式在培養和發展學生抽象思維方面將會發揮重要作用，能促進學生思維方式的轉變。

二、數學圖式在小學數學教學中的應用

（一）幫助學生初步認識鐘表

在小學數學教學中應用數學圖式，有助于學生初步認識特定的數字符號。例如，“認識鐘表”這一教學內容，可以體現數學圖式在幫助學生建立抽象思維方面的重要作用。鐘表作為學生在生活中經常見到的物品，由表盤、指針和數字構成。鐘表表盤上的數字既可以作為學生認識數字及數字順序的輔助工具，又可以讓學生認識正在經歷的時間和時間段。在此基礎上，學生能夠對數字和實踐產生概念性印象，從而在解決涉及時間數字的應用題時充分利用鐘表知識，也為解決生活問題提供了思路。在“認識鐘表”的教學過程中，教師可以利用數學圖式讓學生了解不同指針代表的含義，并讓他們結合表盤上的數字來認識鐘表上的時間數字。這樣，學生能夠深入地了解有關時間的數學概念。此外，借助鐘表幫助學生認識數字的教學方法，可以對學生運用數學思維進行啟蒙，使其正確認識數學問題，從而為后續解決生活中的問題奠定良好的基礎。

（二）幫助學生樹立數學學習信心

在小學數學教學中，教師應有效利用數學圖式，滿足學生的學習和發展需求，激發學生的數學學習興趣，幫助學生掌握豐富的數學知識，夯實數學基礎，這也是學生學習數學概念、解答數學問題的前提。例如，教師可以利用數學圖式幫助學生學習加減法運算法則，使學生能更好地進行計算，進而使其樹立學習信心。除此以外，許多數字符號的學習。需要教師利用數學圖式為學生演示數字運算過程。教師的有效示范能夠為學生展現數學圖式的優勢，使學生正確認識數字符號，明確數字符號在數學運算中代表的含義，以避免學生在計算時出現錯誤。但小學生尚未形成良好的數學思維，他們往往直接說出自己計算出的數字。而在數學語言中，往往涉及很多符號，如用等號表示運算結果，用括號表示一些運算順序。教師如果沒有對數學語言的學習引起足夠重視，將不利于學生運用運算法則解答數學題目。所以教師應充分利用數學圖式，幫助學生形成良好的數學思維，使其樹立學習信心，從而培養良好的數學語言表達能力和數學邏輯思維。

（三）直觀講解各類幾何圖形

數學問題中的幾何圖形和學生在生活中看到的幾何形狀的物體存在數學概念與計算內容上的區別^[4]。小學數學教學中涉及的幾何圖形以平面圖形為主，在幾何圖形教學中，教師應幫助學生對幾何圖形形成正確認識。小學階段的幾何圖形雖然較為直觀，但要想讓學生正確區分這些幾何圖形，教師需要運用恰當的教學手段，幫助學生正確辨別這些圖形。教師可以利用數學圖式幫助學生認識圖形概念，避免他們對常見圖形出現錯誤理解。圖形是由簡單線條構成的特定圖案，小學階段主要涉及由曲線構成的圓形和由線段構成的正方形、長方形、梯形、平行四邊形、三角形等。而學生在紙上隨意勾畫出的圖形，被稱作無規則圖形，這類圖形的面積沒有特定的計算方法。數學問題中的圖形基本為有規則圖形，且存在寬度、長度上的可測量性，有一定的面積運算法則。學生對幾何圖形的認識和概念性理解會影響其后續數學知識的學習。小學生的理解能力有限，對于較為復雜的問題，教師可以引導學生將問題拆分成幾個簡單的問題，再逐一進行解答。這一方法在幾何圖形教學中十分常見。教師要通過數學圖式，直觀講解各類幾何圖形及其能夠被分割成的各種形狀，讓學生掌握多元的解題思路。數學圖式的“圖”是對幾何圖形抽象特點的具象化，教師巧妙運用數學圖式，能夠幫助學生形成抽象思維，使他們更好地理解幾何圖形的概念。

（四）幫助學生解決簡單問題

在學習數學知識的過程中，學生會表現出對復雜問題的解決欲望和探索需求，但很多學生往往停留在解決問題的較淺層次，不利于其抽象思維的發展。小學階段，數學問題多為選擇題和應用題，要求學生正確運用所學知識。小學階段的數學學習是學生后續學習數學知識的基礎，在小學時期，很多學生對數學運算法則的理解還停留在直接計算數學算式的階段，往往無法深入思考問題中的數字關系。因此，教師要利用數學圖式，幫助學生分析并解決簡單的數學問題。例如，針對題目“小明要去集市上購買4個蘋果和2根香蕉，其中蘋果3塊錢1個、香蕉2塊錢1根，小明一共需要花多少錢？”教師可以為學生畫出蘋果和香蕉對應的數學圖案，讓學生根據物品的個數和對應的貨幣數字來解答問題。學生的想法可能是分開計算蘋果和香蕉需要花費的金額，思維停留在怎樣使用運算法則的層次。因此，教師應利用數學圖式，幫助學生分析問題中的數字關系，讓學生結合數字語言和數字符號，完整地闡述自己的思路，并用運算法則解決問題，從而幫助學生形成解決問題的抽象思維。

結 語

綜上所述，為了有效培養學生的數學抽象思維，教師要充分利用數學圖式，有效梳理和講解數學知識，幫助學生掌握基本的數學知識和運算法則。與此同時，教師應積極引導學生分析應用題型的解答過程，逐步完成由口頭語言到書面語言的思維轉化，培養他們解決簡單數學問題的抽象思維和數學邏輯，以充分發揮數學圖式在小學數學教學中的作用。

[參考文獻]

[1]朱俊華，王乃濤.基于兒童理解的小學數學課堂教學[J].中小學教師培訓，2020（03）：52-55.

[2]孔令芳.圖式學習提升學生自主復習能力的探析[J].教育觀察，2020，9（03）：131，134.

[3]周君斌.“數學圖式”的教學運用：基于第一學段的教學[J].教學月刊（小學版）（數學），2020（01）：75-78.

[4]徐軍.示意圖在小學數學教學中的有效應用研究[J].名師在線，2019（16）：44-45.

作者簡介：凌輝（1978.10—），男，江蘇海門人，本科學歷，中小學一級教師，教導副主任。