基于《中山市小學數學教學要義》指導下的同課異構

趙建

[摘要]《田忌賽馬》是人教版四年級上冊第八單元《數學廣角——優化》第三課時內容，教材以“田忌賽馬”這個故事作為知識背景，讓學生初步體會對策論的重要性，學生在探究“最優策略”的過程中感悟優化思想。通過本節課的同課異構筆者對這節課有了較深入的研究，提煉出本節課的必備環節。對比《中山市小學數學教學要義》中本節課的教學環節，感受到《要義》對教師教學的指導作用。希望能夠在《田忌賽馬》的同課異構上，給其他教師以啟發，給學生埋下策略意識的種子。

[關鍵詞]小學數學;田忌賽馬;同課異構;策略意識

在中山市優質課賽課的過程中，筆者學校的參賽內容就是《田忌賽馬》。對于這一節課筆者有比較深入的研究，并越深入研究就越感到這節課的價值所在。《田忌賽馬》隸屬于人教版數學廣角的內容，教學目標主要在于讓學生充分感受運用數學方法尋找、分析“最優策略”的過程，給學生一個即使遇到強大困難，也能運用策略意識嘗試解決的信念。

一、同課異構下教學目標的設定

這一課時我校的兩位教師分別設計了不同的教學目標。劉教師將教學目標定為：1.經歷從游戲、歷史故事中提煉策略，體會策略的重要性。2.培養學生觀察、分析、推理的能力，能全面的思考問題。3.初步體會運籌思想在生活中的應用價值，培養學生在今后生活中遇到困難要有愛拼會拼的勇氣和智慧。梁教師將教學目標定為：1.讓學生經歷在多種出馬策略中找出“最優策略”的過程，體會策略的優化過程。2.知道雙方實力不變的博弈中，采取的策略不同，博弈的結果不同，能根據對方的安排合理制定自己的對應策略。3.體驗策略的多樣化，在比賽規則改變的情況下，必須全盤考慮，從多種解決策略中尋找最優策略。從兩人的教學目標定來看，都能很好定位知識與技能教學目標比較一致。都是讓學生經歷探究的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優方案的過程中積累數學的基本活動經驗，感悟優化的數學思想。劉教師在此基礎上更注重培養學生對面問題的策略意識，梁教師則是體現了運用最優策略去解決問題。

二、同課異構下教學環節的共性

雖然兩位教師的教學目標和教學設計各有不同，但是仔細分析他們的教學過程和教學環節便可發現，教學過程中有一些共性的環節。第一個共性環節是兩位教師都給學生設置了重溫《田忌賽馬》故事這一環節，讓學生了解歷史故事和數學思考的背景。教師在這個環節提供的幫助是給學生播放《田忌賽馬》視頻或者提供文字材料給學生并適當講解。第二個共性環節是兩位教師都借助表格幫助學生理解田忌和齊王的對陣策略，在情境中感悟對策論。教師在這個環節提供的幫助是引導學生運用表格展示田忌與齊王的對陣情況，幫助學生理解田忌所用的策略。第三個共性環節是兩位教師都給學生提供了交流、探究的小組合作機會，在各種策略中分析對比得出最優策略，讓學生總結成功經驗。教師在這個環節提供的幫助是引導學生思考兩次競賽的不同情況，和學生一起總結如何得出制勝策略，如何全盤考慮具體分析，讓學生體會對策論的重要性。

三、同課異構下對比要義的環節

通過總結發現，以上這三個教學環節也應該是教學的必要環節，是教師需要做的教學規定動作。對比《中山市小學數學教學要義》（以下簡稱《要義》）我們可以看出，《要義》正是給出了以上幾個教學環節，并規定了學生所應有的參與機會和教師需要提供的幫助等。由此可見《要義》真的是處在教師教學用書和教案之間的教學法寶，《要義》能總結提煉一個教學單元一節課的必要教學過程，又能給出每個環節學生應有的參與機會和教師應提供的幫助，是每一位年輕教師身邊必備的教學寶典。

四、同課異構下教學理念的升華

從教學目標上來說兩人大體相同，所進行的教學活動也有諸多相似之處，這里再談兩處因為教學目標設定稍有不同，教學環節上產生的差異。兩位教師個性化處理新知導入環節，梁教師的新知導入是通過重溫“田忌賽馬”的故事（視頻）導入，完整地呈現田忌與齊王的“首戰”和“再戰”，給學生一個完整的歷史故事，依托現在的信息技術手段模擬學生親臨現場感受歷史故事。從而展開分析討論，優化策略解決問題。劉教師采用的是從游戲和歷史故事依次步入正題，先通過拍球比賽讓學生感悟雙方對陣中調整出場順序比賽的結果就可能不同，貼近學生生活實際學生易于接受。有此基礎再文字出示“田忌賽馬”故事的第一部分，讓學生自主探究深入思考。因為有前面的拍球游戲環節學生銜接流暢、水到渠成。兩位教師這一環節都根據自己的教學目標設定教學環節，整體上很好地完成了這一環節的教學活動。兩位教師個性化處理教學最優策略之后，梁教師為了讓這節課克服“田忌賽馬”的局限性，著力引導學生運用優化策略解決問題，例如增加可用優化策略的情境“五局三勝的拍球比賽”“撲克牌”和“搶十游戲”，豐富學生對優化策略的認識，教學過程寓教于樂，學生爭先恐后地要求應戰梁教師，達到很好的教學效果。劉教師在處理練習題目的時候不單單是讓學生對優化策略有更深入的理解，他還著重培養學生愛拼的勇氣和會拼的智慧。劉教師的練習采用大問題意識，就依托撲克牌當馬，教師和學生“賽馬”。賽馬1.0版本是“田忌賽馬”的簡單復習，讓學生尋找最優策略使用最優策略。賽馬2.0版本教師和學生手里的牌都沒有改變，但教師經過思考決定改變一下出牌順序，考驗學生的應變能力，讓學生思考對策體會“以弱耗強”，以自己最小的牌對教師最大的牌，經過調整也能取得二比一的勝利。再到賽馬3.0版本雙方由原來的三張牌改為每人五張牌，牌面的差距更為懸殊，變化的樣式也更豐富。讓學生體會“化弱為強”的數學思想，自己的牌是強大還是弱小主要看對的是什么牌，學生通過努力的拼搏和思考找出至少三場勝利，從而取得全盤的勝利。賽馬4.0是一個比較開放的活動，學生和教師隨機從準備好的撲克牌中各抽取五張對戰。這一環節的變數比較多，有時候強弱差不多，教師先出就考察學生的應對策略。有時候強弱差距巨大，即使學生不能最終獲勝，也要通過調整策略爭取到一至兩場的勝利，此活動也是希望同學在今后的學習和生活中遇到問題時，要有愛拼的勇氣，也要有會拼的智慧，更應該有全盤考慮的意識。課程最后劉教師結合信息技術手段，和學生重溫閩南語的歌曲《愛拼才會贏》，把整節課推向高潮，讓學生感受人生需要打拼，愛拼才會贏。

通過“田忌賽馬”這一課時的同課異構，筆者更感覺到《要義》的巨大價值。《要義》中提及的“教師提供的幫助”和設計的相應的環節，盡管兩位教師課堂呈現的方式與次序不一樣，但是都給學生提供了“創設情境”“引導思考”“組織探究”“組織交流”“歸納總結”這幾個幫助。《要義》是教學的一個平臺，即能幫助教師保質保量地完成教學任務，又能讓教師在平臺上“載歌載舞”發揮每位教師的特長。

本文系廣東省2019年教育信息化教學應用創新實踐共同體項目《“互聯網+數學”精準扶貧援藏創新實踐共同體》（課題立項號：GDSJGTT245）研究成果

參考文獻

[1]義務教育教科書教書教學用書·數學四年級·上冊[S] .人民教育出版社，2019.

[2]中山市小學數學教學要義（第二學段）[M] .廣東高等教育出版社，2017.