初中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)策略研究

胡建生

摘 要：隨著新課標(biāo)改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)理念也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，因此，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要以主題單元為依托，將每一單元的每一課有機(jī)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)概念的整合，使學(xué)生理解整個(gè)單元的知識(shí)。由此教師才能在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。基于此，文章主要論述初中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)，為相關(guān)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);主題單元教學(xué);教學(xué)策略

相較于小學(xué)階段，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)比較抽象，對(duì)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的要求更高。為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在新課改背景下，教師應(yīng)積極探索整合單元的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，讓學(xué)生將單元主題的知識(shí)串聯(lián)起來。教師可以提前做好整體單元的總結(jié)規(guī)劃，幫助學(xué)生串聯(lián)一個(gè)單元中的每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成相應(yīng)的系統(tǒng)。這樣，學(xué)生便可利用整合的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效解決實(shí)際中遇到的問題，提高自身的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

一、 初中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，教師還未注意到初中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的重要性，仍以每節(jié)課的教學(xué)為主，這不但割裂了課與課之間的聯(lián)系，還影響學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。單元主題教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)學(xué)科教育的基本載體，學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高依賴于數(shù)學(xué)各個(gè)單元內(nèi)容核心概念的掌握。教師在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程中，并沒有以現(xiàn)有的知識(shí)內(nèi)容為突破口，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行教學(xué)，而是利用較為直觀的數(shù)學(xué)原理，講解例題幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生難以在具體數(shù)學(xué)情境中獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。所以，教師需要借助真實(shí)的問題情境，幫助學(xué)生在真實(shí)情境中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并在相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，可利用不同的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維，主動(dòng)發(fā)揮主觀能動(dòng)性，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。通過這種課堂教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的方式，能讓學(xué)生通過自身的實(shí)踐活動(dòng)，吸收有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、 初中數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)主題情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生在初中階段，相關(guān)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不是很全面，其數(shù)學(xué)思維及邏輯能力都還處在發(fā)展階段，因此教師要認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合單元主題的數(shù)學(xué)教學(xué)法，幫助學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際，進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決。在教師所設(shè)定的數(shù)學(xué)情境中，學(xué)生能在學(xué)習(xí)興趣的推動(dòng)下，集中注意力參與課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

以八年級(jí)下冊第十七章《勾股定理》的教學(xué)為例，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生了解勾股定理的相關(guān)概念，掌握勾股定理的相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)學(xué)生要能夠?qū)W會(huì)用一定的數(shù)學(xué)方法證明勾股定理，并提高相應(yīng)總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。教師可先利用多媒體展示勾股定理的問題情境：如果從學(xué)校的第二教學(xué)樓走到實(shí)驗(yàn)樓，怎么樣才是最近的道路？學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，發(fā)揮個(gè)人想象，提出相關(guān)解決方案：第二教學(xué)樓到實(shí)驗(yàn)樓之間會(huì)經(jīng)過一個(gè)拐角，正常的走法是先直走，遇到這個(gè)拐角再右轉(zhuǎn)，直行就能到達(dá)實(shí)驗(yàn)樓，但此情境是要求我們采取最便捷的走法，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，我們可以直接從第二教學(xué)樓直穿通過一個(gè)小花園到達(dá)實(shí)驗(yàn)樓。

此時(shí)，教師給予學(xué)生這個(gè)說法相應(yīng)的肯定與鼓勵(lì)，幫助學(xué)生回顧本單元的前一課知識(shí)，將前后一課的單元主題用情境串聯(lián)了起來，再提出第二個(gè)情境：在一個(gè)呈圓柱形的石凳上，我吃西瓜時(shí)掉了一塊在右上方邊緣的角落，此時(shí)有只螞蟻正好在石凳的左下方，并且想要去吃這塊掉落的西瓜，同學(xué)們想一想，如何才能讓這只螞蟻在最短的時(shí)間內(nèi)吃到這塊掉落的西瓜呢？學(xué)生們基于之前的情境問題，想到了這時(shí)也可以沿著兩點(diǎn)之間的線段直行往上，如此一來，比先從最左方爬到最右方，再直線往上的路線要快得多。此時(shí)，教師再進(jìn)一步呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，告訴學(xué)生這個(gè)圓柱石凳的直徑和高，要求學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。此時(shí)學(xué)生陷入思考，積極利用等面積法進(jìn)行相應(yīng)求證，此時(shí)教師再進(jìn)一步介紹書本上歐幾里得的證明方法，給予學(xué)生相應(yīng)啟發(fā)，原來可以利用三個(gè)不同的正方形組成的圖形來進(jìn)行證明，這進(jìn)一步向?qū)W生滲透了相關(guān)數(shù)學(xué)和圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。之后，教師再讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問題情境的演練：如果一座城墻的墻高為18米，在這座城墻外有一條寬為10米的護(hù)城河，一名士兵想要借由一個(gè)長為25米的云梯攀上這座城墻，請問他能否做到？學(xué)生基于本題的問題語境，在草稿紙上畫出相應(yīng)的簡圖，幫助自己利用剛學(xué)的勾股定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。這一情境幫助學(xué)生在具體情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)，并深化了學(xué)生對(duì)于勾股定理的數(shù)學(xué)理解，培養(yǎng)了其數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（二）設(shè)置主題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念

教師在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中，可以設(shè)置相應(yīng)的主題，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有層次性的問題，幫助學(xué)生由淺入深地在解決數(shù)學(xué)問題的過程中掌握數(shù)學(xué)解決方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師也需要對(duì)每堂課的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相應(yīng)高效且便利的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，用靈活多變的數(shù)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生的思考、促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的深入理解，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

以九年級(jí)上冊第二十二章《二次函數(shù)》的教學(xué)為例，教師在這一單元的教學(xué)中，要牢牢地把握住單元主題的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在理解二次函數(shù)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)具體問題，體會(huì)二次函數(shù)的應(yīng)用，借此探索研究相應(yīng)問題中數(shù)字之間的關(guān)系和變化規(guī)律。比如，教師可以先要求學(xué)生根據(jù)問題寫出相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式：阿華有x根筆，小田擁有的筆的數(shù)量y是阿華的x+3倍，請寫出相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式。由此學(xué)生對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行具體分析，這個(gè)“是”可以用“=”進(jìn)行表示，此題的意思就是小田擁有筆的數(shù)量y是阿華擁有的筆x的x+3倍，可以用y=x2+3x進(jìn)行表示。讓學(xué)生將這個(gè)問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式與之前所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)不是屬于之前所學(xué)過的任一函數(shù)，由此教師可以將二次函數(shù)的基本表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c呈現(xiàn)給學(xué)生。

此后教師再考慮學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握情況，設(shè)計(jì)一組相關(guān)的數(shù)學(xué)問題：以下哪些函數(shù)屬于二次函數(shù)，它的二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是什么，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念上，通過問題來進(jìn)一步消化吸收其概念。教師還可設(shè)計(jì)應(yīng)用問題：如果要用30米的長繩圍一個(gè)矩形形狀的小花園，其中靠墻的一端為x米，要求這個(gè)花園的面積為y平方米，請寫出相關(guān)函數(shù)關(guān)系式，并求出x的范圍。教師要圍繞特定的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行深入式的層層提問，幫助學(xué)生進(jìn)一步地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念。學(xué)生根據(jù)教師提出的應(yīng)用問題，利用本單元的重點(diǎn)知識(shí)——二次函數(shù)進(jìn)行相關(guān)解答，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生們從淺層數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展到深層數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步串聯(lián)起整個(gè)單元的教學(xué)。