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一堂有“問題”的數學課

2021-11-07 10:32:07儲皆怡
教育信息化論壇 2021年1期
關鍵詞:解決問題思考問題

儲皆怡

摘要:為了使一堂課更充實、更有實效,在教學過程中,教師可設置多處“問題”讓學生去發現。發現問題再去解決問題,比直接解決問題更有教育價值,學生也更有成就感。將發現問題的權利留給學生,他們遠比教師想象的更熱愛思考與細心觀察,更善于發現問題和解決問題。

關鍵詞:發現問題;解決問題;問題意識;思考

一、課前思考

“生活中不缺少問題,而是缺少發現問題的眼睛?!睌祵W課堂上,提出問題比解決問題更能體現學生的學習能力。滬教版二年級數學上冊“統計表初步”第一次出現了“統計”的概念。學生對“統計”的理解是模糊的,甚至根本不了解。如何讓學生通過本課的學習來初步理解和掌握“統計”的含義和方法?由此,將本節課的知識與技能目標定為:初步學習收集數據,初步會用畫“正”字等方法進行記錄,經歷分類計數的過程以及運用統計表來整理數據。根據這個教學目標,筆者將“經歷計數的過程”作為本堂課的重點,也是難點。為了使這堂課更充實、更有實效,在教學過程中,筆者設置了多處“問題”讓學生去發現。我們知道發現問題再去解決問題,比直接解決問題更有教育價值,學生也更有成就感。

二、教學實踐

片段1:“統計”啟蒙。

播放動畫:人口變化的神奇影響。

問:為什么學校附近要建新的小學?為什么??吭谖覀冞@兒的公交車變多了?為什么養老院要擴建?我們的城市需要建多少所學校?建在哪里才能滿足各個家庭的入學需求?該如何規劃道路的走向和規模?建設多少公用交通設施才能緩解道路交通壓力?甚至該新增多少養老機構才能滿足多年后的老年人生活需求?政府會以人口普查的數據為基礎,分析解決這些問題。

師:我國已經于2020年11月1日正式開展第七次全國人口普查,這是一項工作量浩大的“統計工程”。你們能結合剛才看到的動畫內容及生活實際,說說對人口普查的了解嗎?

生:前幾天有兩個叔叔來我們家,問家里有幾口人,還記了每個人的身份證號。

師:你真是個關心家庭的孩子,兩位叔叔就是人口普查員,他們正在挨家挨戶地收集數據呢!(板書:收集數據)

【設計意圖】對于“統計”一詞的理解,學生是比較模糊的。由動畫中的小朋友提出一系列社會問題,引發學生思考:城市建設中的變化是否與人口有關?再進行生動形象的解答。一來讓學生了解正在開展的國家大事,二來了解人口普查的目的及意義,激發學生對“統計”知識的探索欲望。

片段2:經歷“統計”。

師:今天,老師想在班級范圍進行一次數據收集,我為大家帶來了四類食物,請大家以開火車的方式,告訴我你最喜歡哪種。(多媒體展示:水果、炸雞、蔬菜、糖果)

生1:糖果。(板書:糖果)

生2:水果。(板書:水果)

生3:炸雞。(板書:炸雞)

生4:蔬菜。(板書:蔬菜)

生5:水果。(板書:水果)

師:老師太累了,這樣寫下去又費事又費力,你們有什么好辦法嗎?

生:可以用寫“正”字的方式做記錄。

師:你是怎么知道這種方法的?能介紹一下怎么用嗎?

生:在進行班干部競選時,班主任就是這樣統計的,寫一筆表示得一票。

師:你真是個善于觀察的孩子,寫“正”字的確是生活中收集數據時常用的記錄方式,伸出食指跟老師一邊報筆畫一邊書空。

生:1,2,3,4,5。

師:一個“正”字有5筆,代表5票。自學課本P39,看看還能怎么記錄數據?

生:還可以用符號“卌”記錄,這個字4豎1橫,也代表5票。

師:我們用更方便的方式再來記錄一下吧?。ú寥ド?~生5匯報的情況,重新板書四個項目:水果、炸雞、蔬菜、糖果)請生6開始繼續匯報。

(生依次匯報,師板書記錄)

師:現在全班同學最喜愛的食物已經都統計到了。

生:不對!剛才幾個同學說的食物被您擦了!黑板上您沒有統計到全班同學的情況。

師:對啊,老師要統計的是全班同學喜歡的食物情況,漏了幾人還能說是全班的情況嗎?

生:不能。

師:嗯!在我們收集數據的過程中,一定要做到不遺漏。老師太粗心了,還是你們考慮得周全。(板書:不遺漏)

師:那我們把幾位同學的選項補上。

生1~生6:糖果、水果、炸雞、蔬菜、水果、水果。(板書記錄)

生:不對!剛才生6已經記過了!

師:老師有點記不清了,如果記過了還能再記嗎?

生:一個人記兩次,票數就會多出一票,就不對了。

師:對呀,在收集數據時不能重復收集。(板書:不重復)但是,老師現在糊涂了,我忘了到底有沒有收集到生6的情況,誰有辦法解決這個問題呢?(板書:水果數據旁打個“?”)

生1:再重新收集一次數據。

生2:太麻煩了,只要加一下總數,如果多了一票,就是生6重復統計了。

師:你的辦法真棒!可現在黑板上都是“正”字,想要將數據都加起來有點不方便。老師請來了一樣好工具“統計表”,我們可以將數據填寫在表中進行整理?!景鍟航y計表。糖果、蔬菜、炸雞、水果(填寫在第一列,并打亂順序)】

師:喜歡水果的有幾人?

生:17人。

師:我們可以借助“5的乘法口訣”來幫助計算。(板書:將17寫到第一行糖果那里)

生:不對!17人的是水果,不是糖果!老師您看錯了。

師:哎呀,我以為水果在第一行呢!你們看得比我仔細,在將數據整理到“統計表”中時,一定要做到一一對應?。ò鍟阂灰粚?/p>

【設計意圖】我在新授環節總共設置了4處“問題”:(1)把每位學生的選項名稱寫下來方便嗎?為什么?你能想出什么化繁為簡的方法?(2)忘記收集了前幾位同學的選項,是否能算對全班情況的統計?那么怎樣才算是對全班情況的統計?(3)忘了最后一位同學是否統計過,怎么辦?(4)填寫統計表是否根據統計過程的順序去填寫?這一系列“問題”主要是以教師“犯錯”的形式展現。以往的課堂,教師說的總是權威的,教師是不會犯錯的。這節課,打破了學生對教師的刻板印象,讓學生覺得老師也會犯錯。一來牢牢抓住了學生的注意力,把精力全放在給教師糾錯上。二來引出統計的幾大要點:(1)對收集數據方式進行了解;(2)統計數據不可遺漏;(3)數據不可重復;(4)整理數據做到一一對應。最后,讓學生在發現問題之后想出解決問題的方法,從而獲得成就感。

片段3:應對誤差。

課本P39練一練:為了鼓勵同學們多多鍛煉身體,班主任想在班級里組織一場小小運動會,請同學們用喜歡的方式收集數據,并挑選出兩項運動報給班主任作為參考。

師:在收集數據前,你們有什么要提醒同學們注意的嗎?

生1:在收集的過程中做到不重復、不遺漏。

生2:看清楚項目再記錄,做到一一對應。

師:聲音響亮,開火車匯報。

師:我們將收集的數據整理到統計表中。(多媒體記錄下不同的情況)

生1:跑步29、拍皮球5、跳繩7、踢毽子1、打乒乓球2。

生2:跑步29、拍皮球5、跳繩8、踢毽子1、打乒乓球2。

生3:跑步28、拍皮球5、跳繩9、踢毽子1、打乒乓球2。

生4:跑步29、拍皮球5、跳繩7、踢毽子1、打乒乓球2。

師:出現了幾組不同數據,怎么辦?

生:通過加總數的方式,可以發現生1和生4的總人數只有44人,他倆肯定遺漏了數據。

師:猜測一下為什么他們會遺漏數據?

生:忘了記上自己的選項了。

師:那么生2和生3的數據總和都是45人,誰對?

生:再統計一次太費時費力,題目要求我們選擇兩項運動,那只要選人數比較多的“跑步”和“跳繩”就可以了。

師:真棒!雖然數學學習是嚴謹的,但統計的目的就是讓我們了解某方面的情況,在不影響結論的情況下,可以允許有一點誤差。

【設計意圖】這個教學環節讓學生自行嘗試用不同的方式收集數據,并在整理數據的過程中,將統計過程中產生的問題拋給學生:4組數據中能否先排除確定有誤的幾組?你的判斷依據是什么?造成錯誤的原因可能是什么?此舉讓學生會用求總和的方式辨別出兩組肯定錯誤的數據,增強學生的應變能力。剩下的2組數據如何判斷?是否有必要重新統計呢?此舉讓學生知道具體情況具體分析,明白統計中出現的“誤差”,在一定范圍內是允許的,從而增強分析問題和解決問題的能力。

片段4:解決失誤。

春季是比較適合開展班級運動會的,老師讓小巧和小亞對當年4月份的天氣情況進行整理,小巧整理前15天的情況,小亞整理后15天的情況,但是小亞不小心弄臟了一塊,你能幫助她恢復缺失的數據,并完成4月份天氣情況的匯總表嗎?

生1:小亞總共統計了15天的天氣情況,其中晴天3天、下雨7天、下雪0天。多云:15-3-7=5(天)。

生2:4月份的天氣情況:晴天6+3=9(天)、多云2+5=7(天)、下雨7+7=14(天)。

師:你們合作得真棒!

【設計意圖】復習鞏固階段,以小亞的“失誤”將問題拋出:如何應對數據的缺失?在學生解決問題的同時將知識點進行整合:(1)4月份共30天;(2)各個類別的天數相加等于總天數;(3)天數相加時要做到一一對應。并考查學生兩個方面的能力:(1)整理、分析數據的能力;(2)靈活應變能力。

三、課后反思

本節課是以“問題”作為主導,旨在讓學生在觀察中發現問題和解決問題。

(一)拋出疑問,引發思考

結合國家大事引發疑問,讓學生知道社會上的各種事件都與人口變化有關,國家會根據人口普查的情況,對城市進行有意義的建設。一方面能讓學生更了解時事;另一方面可以與學習內容進行聯系,引出“數據收集”,與新授部分結合起來。

(二)理清思路,了解統計

整個教學過程讓學生在流暢的情境中經歷統計的過程:(1)收集數據:由人口普查引出數據收集工作,并在班級范圍內由教師示范,進行一次關于“最喜愛食物情況”的數據收集。(2)整理數據:在解決“重復統計”問題的同時,引出運用統計表進行數據整理。根據所得的數據,將多出來的一票去除。(3)分析數據:觀察統計表中的數據大小,分析青少年肥胖問題產生的原因。(4)數據誤差:在統計過程中應盡量減少誤差,在誤差產生后也可以結合實際情況,具體情況具體分析,提升應變能力。

(三)引出問題,合力解決

收集數據部分設計了3處問題:(1)讓學生運用以往的經驗和自學的成果,幫助教師解決“一一寫下選項太累”的問題。(2)遺漏5位同學的選項,讓學生指出要統計全班情況必須做到不遺漏。(3)多記錄一位學生的選項,讓學生指出,不能重復統計數據。并由此引起學生討論,可以通過加總票數的方式判定是否重復記錄。整理數據部分設計了1處問題:在將數據整理到統計表中時把水果數據記錄到糖果行,讓學生知道在整理數據時應該做到一一對應。

通過多次設疑,讓學生主動發現問題,會讓他們很有成就感。根據課堂呈現出的效果,這幾處設疑是比較成功的。幾個較快發現問題的學生都表現得非?!凹印?,這就是我們所預期的學習氛圍和狀態,而這樣的互動也是以往課堂上比較少的,是非常難能可貴的經驗。

本堂課,教師牢牢抓住教學重難點,以學生發現問題為主要目標,放手讓學生動手操作統計,師生合作解決問題,使學生深刻地體會到了“統計”的作用及意義,以及在統計過程中要注意的事項。本堂課給教師最大的收獲是:將發現問題的權利留給學生,他們遠比教師想象的更熱愛思考與細心觀察,更善于發現問題和解決問題。

(責任編輯:韓曉潔)

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