小學數學教學中數形結合思想的滲透

張曉敏

摘要：數形結合就是把抽象的數學用直觀的圖形表達出來，對于學習能力與理解能力較弱的小學生來說，數形結合能夠更好地幫助他們掌握數學知識點。不過現在對小學數學教師而言，怎樣合理地把數形結合運用到課堂中，讓學生能更直觀地理解數學，在課堂上通過數形結合更深一步地理解知識點，以取得最大的教學成效成了一個亟須要解決的問題。基于此，本文就小學數學教學中數形結合思想的滲透進行詳細探究。

關鍵詞：小學數學;教學;數形結合;思想滲透

1引言

從《義務教育數學課程標準》能夠看出，數學主要是研究空間形式和數量關系的學科。簡單來說，數學就是研究“形”和“數”的一門學科。“形”的抽象概況就是“數”，“數”的直觀體現就是“形”，“數”和“形”在某些條件下可以互相轉換。數形結合思想就是根據“數”和“形”之間的關系進行轉化來解決實際問題的思想方式。在小學數學教材中，存在了很多數形結合的思想，滲透就是數學教材實踐的形態。在數學教學過程中，教師要以教材內容為載體，將數形結合意識進行滲透，從而讓學生在活動中領會和感悟數形結合的思想，進而讓學生形成數學思維能力。

2 研究意義

（1）對抽象知識進行具象化。在小學時期的數學教學之中，數學知識具有一定的理論性、抽象性以及邏輯性，再加上學生思維能力以及認知能力比較差，缺少生活閱歷，因此其在對數學知識進行學習期間感到非常吃力。然而，在實際教學中，教師對數形結合這種思想加以運用，能夠幫助學生對數學知識進行學習，把抽象知識進行具體化，進而幫助學生對所學知識進行理解以及掌握。比如，開展“分數”教學期間，在對1/2加以表示之時，數學教師可用一個圓表示，把一個圓分為兩個部分，之后用不同顏色對各個部分加以表示。把數字轉化成圖形，這樣學生可以直觀看到數字，有效激發學生的學習興趣。（2）對復雜問題進行簡單化。借助數形結合這種思想方法可以對復雜問題進行簡單化，通過數字和圖形間的互相轉化，可以把看似非常復雜的一些問題變成相應圖形，進而把問題形象化以及直觀化地表現出來，這樣便于學生理解。例如，對分數問題進行解決之時，數學教師可對數形結合這種思想方法加以巧妙運用，對分數加以形象化的表達，如對3/4加以表達之時，學生很難對3/4究竟是什么樣子進行理解，然而借助圖形加以表示，教師可通過畫圓這種方式，把所要表達之處全部涂黑。如此一來，可以很直觀的看到3/4。

3 小學數學教學中數形結合思想的滲透策略

3.1 明確教學目標

隨著新課程教學改革的深化，提倡學生全面發展。小學生學習能力相對較弱，對抽象的知識一時難以理解，所以容易在學習中出現困難。傳統教學方式以教師為主體，學生自主學習能力比較弱，這樣很不利于學生形成完善的數學知識體系。基于此，教師首先在制定教學目標時有意識地融入“數形結合”思想，并在教學中將其進行滲透，將教材中蘊含的“數形結合”精髓更好地挖掘出來，讓學生能更加直觀形象地去學習數學，幫助學生降低學習的困難，培養學生數學學習的能力。比如，在“倍的認識”教學中，教師在立足于知識、能力、情感三維目標的同時，融入“數形結合”思想。具體而言，教師引導學生通過數一數、圈一圈、擺一擺、畫一畫等直觀操作方式，幫助學生形成“倍”的概念，會用線段圖表示一個數是另一個數的幾倍或一個數里有幾個另一個數。學生通過直觀的方式進一步理解了“倍”的意義，將“數形結合”思想融入整節課的學習過程，培養了學生的數學學習能力。

3.2 概念理解

小學生對數學中的基本概念一般都難以理解，而基本概念是學生認識數學的關鍵，學生是否能深化對數學的理解，一般都是看學生對數學概念的認知程度，而數學概念也是學生做題的關鍵，概念不熟悉，意味著學生的數學思維能力不強，也就不能快速輕松地解題。比如老師向學生解釋體積這個概念時，可以在黑板上先畫出一個平面圖形，然后再在平面圖形的基礎上畫出一個立體圖形。老師可以先畫一個長方形，用字母標出它的長與寬，然后再畫出它的立體圖形，隨后標出長寬高，要把每一邊解釋清楚，要讓學生認識到立體圖形的概念，然后再在黑板上寫出長方體的體積公式，讓學生感受長方體的圖形，再進一步理解體積公式是從何而來，這樣就算學生在課下自己獨立解題時忘記了長方體的體積公式，只要畫出長方體的圖形，標出長寬高，就能自己推算出公式。數形結合不僅能加強學生對于數學概念的理解，也能讓學生對數學概念有更深一步的認識，在下一次做題時就能更加熟練地運用數學公式，把數學公式與數學概念相結合，升華對數學的理解。

3.3明晰數學規律

在小學數學學習中，對于有些數學問題，學生不能通過簡單的讀題獲取隱含的規律或者條件，但是根據題意將題目信息轉化為圖形，就可以抓住其中隱含的數學規律或條件。教師在教學過程中，可以根據學生理解的程度，引導學生自己去畫圖形理解題意，發現其中隱含的條件，從而解決問題。例如，在教學“分數乘整數”一課中，有例題如下：“小月、小芳、小明一起吃一個蛋糕，每人吃3/9個，那么，他們3人一共吃了多少個？”教師可以先根據題意引導學生進行繪圖，讓學生在畫圖的過程中逐漸理解題意，然后，逐步地分析題目中的信息并解決問題。教師可以先讓學生畫出隱含條件把整個蛋糕看作單位“1”，并把這個蛋糕先分成9份，蛋糕中的三份表示每人吃蛋糕的數量，接著引導學生列式，讓學生進行自主交流，最后讓學生講解解題思路并分享答案。在上述數形轉換的過程中，單從題目表面含義上學生不容易找到解題的思路，但在畫出圖形后，便可以立刻從圖中獲得隱藏的信息，從而能夠快速解答問題。在這個過程中，畫圖將原本復雜的問題逐漸簡單化，學生通過圖形能夠得出解題的思路。通過圖形與數學題目的互相結合，學生可以快速理解數學知識，掌握解題規律。

3.4 化數為形

在小學時期，數學當中包含的幾何圖形較簡單。學生在學習期間對定理以及公式加以靈活運用，可以對圖形結構方面的關系加以準確把握，同時在拼、剪、湊這個過程當中對圖形間的轉變關系加以理解，把模塊化知識逐漸變為一個有機整體，幫助學生對零散知識進行整合。同時，數學教師還可借助面積模型幫助學生對圖形轉化進行認識，對面積公式具體推導過程加以明確，加深學生對于圖形面積的計算公式的認識與理解，而且還能培養學生的空間觀念。數學教師引入一些基本圖形開展教學期間，應當盡量避免太過重視圖形而忽略數字。小學階段數學教學的主要任務就是培養學生的思維能力以及邏輯能力，通過圖形強化學生對數學知識的認識以及理解，有效提升其學習效率。

4 結束語

綜上所述，數形結合這種思維方法，運用到小學階段的數學教學中，既是基于小學這一年齡階段學生的自身特點，又是基于現代數學教育改革工作的要求。因此，教師在采用這種教學方法的時候，一定要注意培養學生的思維轉換能力，注重學生自身的思維構建。同時還要懂得利用現代的多媒體手段，為學生提供更加直觀的圖像演示。

參考文獻：

[1]張銀靜.數形結合思想在小學數學教學中的問題研究[D].山西大學，2020.

[2]馬玉花.基于數形結合思想的小學“數與代數”教學策略研究[D].西南大學，2020.