基于多維戰場空間理論的聯合防空反導作戰效能評估

韓琦 李為民 潘帥 陳剛 趙敏睿

摘 要：傳統的防空反導作戰效能評估局限于物理維度。 本文從多維戰場空間出發， 建立基于聯合防空反導感知、 認知、 決策和行動四個階段的多維作戰效能評估模型。 從聯合防空反導作戰的要素和體系兩個層面評估聯合防空反導作戰效能， 即通過地表維、 垂直維、 網電維、 信實維、 意知維、 策戰維六維空間要素進行綜合評估。 按照聯合防空反導作戰的實際作戰態勢確立了三組指標權重， 利用灰色關聯分析評估聯合防空反導作戰整體效能， 并進行仿真實驗和對策分析。

關鍵詞： 多維; 多域; 戰場空間; 防空反導; 作戰效能評估; 灰色關聯分析

中圖分類號： TJ760; V448 ??文獻標識碼：??? A? 文章編號： 1673-5048（2021）05-0017-07

0 引? 言

從戰爭發展歷程上來看， 戰場空間的不斷延伸是作戰樣式轉變的直接推動力， 科學技術發展是作戰樣式轉變的根本推動力， 尋求“戰場空間上的不對稱優勢”是當前及未來一段時間制勝機理的主要表現形態。 文獻[1]將現代戰場空間分為“三維六域”：? 地表維、 垂直維、 網電維; 陸域、 海域、 空域、 天域、 網絡域和電磁域。 認為不同的戰場空間在質量上具有不對稱優勢。 目前在傳統的“三維六域”理論基礎上加上“新三維六域”：? 意知維、 信實維、 策戰維; 認知域、 意識域、 信息域、 實驗域、 戰略域和政策域， 形成基于要素和基于體系的“雙層三維六域”戰場空間， 也就是“六維十二域”戰場空間， 使其更加適應體系化思想突出的具有智能化特征的信息化戰爭高級階段作戰理論研究要求。

聯合防空反導作戰是兩個或兩個以上軍種為抗擊敵方空氣動力學和彈道導彈等目標， 對敵方空襲裝備、 電子戰裝備和作戰心理等實施打擊的共同防空反導作戰， 本質上是一種多軍兵種聯合多維空防[2]。 根據多維作戰理論， 經典的效能分析方法仍然可行， 但并不能完全體現出具有智能化特征的信息化戰爭高級階段作戰體系優勢和多維融合優勢帶來的效能變化[3-5]。 因此， 有必要根據多維戰場空間理論， 結合具有智能化特征的信息化戰爭高級階段聯合作戰實際特點， 探討新的效能評估思路。

本文提出基于“六維十二域”的多維效能評估體系， 從聯合防空反導作戰的要素和體系兩個層面評估聯合防空反導作戰效能。 模型以感知、 認知、 決策和行動的效能為第一層指標體系， 以各效能在六維中的相關指標為第二、 三層指標體系。 基于具體作戰在力量對比、 作戰階段和作戰規模中的具體定位， 確定3個獨立的權重體系， 綜合評定聯合防空反導作戰的制勝效能。

1 聯合防空反導作戰效能分析

作戰效能評估就是根據特定目標和信息， 對某一事物的作戰價值進行定性和定量確定的過程。 聯合防空反導作戰效能， 就是對聯合防空反導的作戰力量和力量運用進行評估， 分析并量化其完成特定任務的能力， 是防空反導多維作戰力量建設和力量運用效能的統一[5-8]。

聯合防空反導作戰的4個基本過程：? 感知、 認知、 決策和行動。 其所有的關聯要素都反映在傳統“三維” 戰場空間中， 要素之間的相互聯系都反映在“新三維” 戰場空間中， 聯合防空反導作戰效能受六維空間要素的影響， 基本表現為：? 地表維聯合防空反導作戰能力通過評估地空導彈作戰殺傷效能來表示; 垂直維聯合防空反導作戰能力通過評估航空兵作戰殺傷效能來表示; 網電維聯合防空反導作戰能力用對敵方的軟殺傷效能來表示; 信實維聯合防空反導作戰能力用信息體系構建水平或稱對己方的信息增益來表示; 意知維聯合防空反導作戰能力用對敵方的決策影響度來表示; 策戰維聯合防空反導作戰能力用己方決策正確性來表示， 如圖1所示。

聯合防空反導作戰一方面側重于要素， 另一方面側重于要素之間相互聯系、 相互作用。 因此， 可由地表維、 垂直維和網電維的要素作戰以及意知維、 信實維和策戰維的體系作戰來描述。 聯合防空反導作戰感知、 認知、 決策和行動是聯合防空反導作戰的4個主要方面， 在實際作戰中共同構成信息化作戰的有機整體， 共同構成聯合防空反導的評估體系， 但在模型評估上可將其看作相互獨立的單獨模塊。

聯合防空反導感知由信息獲取、 信息共享、 信息處理和信息二次回轉能力組成。 其中， 信息二次回轉能力包括信息的反饋、 處理和控制升級。 聯合防空反導認知受到政治、 經濟、 文化和作戰環境的影響， 其中， 政治影響占主導地位。 聯合防空反導決策由感知預測、 協同以及決策的正確性和時效性來表示， 其中， 決策的正確性和時效性是影響決策的重要體現， 感知預測能力和協同決策能力是影響決策的直接因素。 聯合防空反導行動是聯合防空反導作戰的直接戰斗力體現， 由軟/硬殺傷效果和行動的準確性、 及時性來表示。 “六維”空間的共同作用和相互作用以及網絡化信息共享形成了聯合防空反導作戰能力。 借鑒基于效果的行動反應循環解析思路， 基于“六維”空間建立聯合防空反導作戰能力形成框架示意圖， 如圖2所示。

基于效果的聯合防空反導力量行動反應循環過程主要涉及聯合防空反導感知、 認知、 決策和行動4個要素， 據此建立聯合防空反導多維作戰效能評估指標體系。

2 作戰效能評估指標體系

聯合防空反導作戰效能評估指標根據武器平臺殺傷效能、 信息增益效能和決策影響度等劃分6個部分。 多維作戰效能分析， 就是根據地表維和垂直維的硬殺傷指標、 網電維和信實維的軟殺傷指標和信息增值指標， 以及意知維和策戰維的決策影響指標， 綜合形成聯合防空反導作戰評估體系。 值得一提的是， 6個維度之間相互影響， 并不完全獨立， 但就評估體系來講， 6個評估目標之間（地空導彈殺傷效能、 航空飛機殺傷效能、 軟殺傷效能、 信息增益效能、 決策影響度、 決策準確度）并無穿插， 相互獨立， 并不影響評估的科學性和有效性。

2.1 效能分析準則與二級效能指標

體系化作戰是從信息傳輸、 信息分析、 信息決策等鏈路的關鍵節點出發， 分析體系對抗的強度和作戰效能。 多維分析模式就是從多維空間的角度， 分析聯合防空反導作戰的地空導彈殺傷效能、 航空飛機殺傷效能、 軟殺傷效能、 信息增益效能、 決策影響度（對敵方）和決策準確度（對己方）， 建立兩層評估指標體系。

2.2 聯合防空反導感知效能評估指標體系

聯合防空反導感知就是作戰信息的收集和流轉， 基本按照信息獲取、 信息共享、 信息處理和信息二次回轉構成， 如圖3所示。 所以， 聯合防空反導感知效能的二級指標包括信息獲取能力、 信息共享能力、 信息處理能力和信息的二次回轉能力。

其中， 信息獲取能力受雷達以及預警衛星性能和數量的影響; 信息共享能力受通信基礎和通信組網的影響; 信息處理能力受信息處理裝備和智能決策水平的影響; 信息二次回轉能力受作戰指揮體系、 武器裝備控制和殺傷評估系統的影響。

2.3 聯合防空反導認知效能評估指標體系

聯合防空反導認知就是聯合防空反導作戰的思想定位， 通俗地講就是能不能打、 打到什么水平、 有什么顧及等。 認知受到國家政治態勢、 經濟水平、 文化傳統和軍事戰略的共同影響， 也就是作戰約束條件。 雖受到多方面影響， 本文更傾向于研究軍事約束， 遂將其歸為戰略威懾能力和心理作戰能力。

軍事約束對聯合防空反導作戰認知的影響包括戰略威懾和心理對抗兩個方面。 戰略威懾包括國家軍事戰略、 核威懾和常規威懾、 防空反導新型戰斗力、 高新技術發展以及非軍事影響因素; 心理作戰能力受信息作戰媒介和作戰預案庫水平影響。

2.4 聯合防空反導決策效能評估指標體系

聯合防空反導決策就是聯合防空反導作戰指揮員通過處理分析各類情報， 根據實際戰場態勢和作戰認知對聯合防空反導行動進行提前謀劃和決斷的過程。 決策效能受到感知預測能力、 協同決策能力、 決策評判能力和決策快速響應能力的影響。

感知預測能力是根據聯合防空反導情報， 按照敵我雙方作戰態勢推測作戰可能性， 提前做好預案規劃; 協同決策能力是利用計算機等先進手段進行輔助決策， 受智能化決策水平和決策機構認知水平影響; 決策評判能力是對決策的正確性進行判斷的能力， 受決策評估系統的影響; 決策快速響應能力是顯示決策的時效性和有效性的能力， 受決策生成的組織架構、 決策敲定的自主水平影響。

2.5 聯合防空反導行動效能評估指標體系

聯合防空反導行動效能的評估不能只考慮傳統的殺傷效能， 因為具有智能化特征的信息化戰爭高級階段作戰更加突出體系作戰的作用和信息增益的效果， 傳統的殺傷效能評估依然停留在機械化時代。 所以本文評估聯合防空反導行動效能從殺傷效果、 行動的準確性和行動的及時性3個方面分析。

殺傷效果包括物理域的硬殺傷和網電維的軟殺傷， 模型上為了統一表示每個空襲兵器對地（水）面目標的威脅程度， 可以用加權射擊效能來表示， 即按照空中目標的威脅程度實行加權， 效能指標即為殺傷空中目標的數學期望; 行動的準確性主要考慮敵方體系遭毀程度和己方體系抗毀性（包含自身裝備和被保衛目標的生存能力）; 行動的及時性主要涉及網電維的傳感器有效性、 信息融合水平以及網絡化水平3個方面。

2.6 聯合防空反導作戰效能評估總指標體系

綜合對各能力的效能評估指標體系的構建， 給出聯合防空反導作戰效能評估總的指標體系， 如圖4所示。

3 基于三屬性模型的指標權重賦值

評估指標權重的科學性直接關系整個評估體系的實用性和有效性。 評估聯合防空反導作戰制勝的有效程度需要從不同作戰力量對比、 不同作戰階段和不同作戰規模下形成不對稱優勢， 綜合評判聯合防空反導的制勝效能。 不同作戰條件下聯合防空反導制勝的側重點不同， 任何一場聯合防空反導作戰都有其確定的作戰定位（力量定位、 階段定位、 規模定位）， 相應形成3組不同的權重， 即為聯合防空反導作戰效能指標的權重矩陣。

3.1 指標權重確定步驟

考慮到模型的簡化和實用性， 本文選用專家評定法和德爾菲專家咨詢法[9-10]確定指標權重。 基于“六維”作戰空間建立的聯合防空反導作戰效能評估指標體系較為復雜， 定量考察較難， 同時， 一些關于作戰反應的指標可以定量轉化， 直接利用實際作戰（演習）數據即可。 基于這種較為復雜的情況， 在確定指標權重時， 本文采用專家評定和德爾菲方法的結合， 通過以下5個步驟確定指標體系中的權重問題[11-12]：

（1） 組織 r 名（10人以上）專家對底層 n 個指標（三級指標）進行打分， 得到初始權重矩陣W3并做好統計。 假設第 k 個專家對第3層第 i 個指標的權重為 w3ki ， 則

W3=w311…w3r1w3kiw31n…w3rn

式中：? k=1， …， r; i=1， …， n。

（2）按照德爾菲法， 計算權重矩陣中第 i 個指標的權重均值 w3ki=1r∑rk=1w3ki ， 得到 n 個指標的均值矩陣：

3=w3k1…w3kn T

（3）計算每個專家評估第 i 個指標權重的值與平均值的誤差：

Δ3ki=w3ki-w3ki

對其中誤差超過一定值的專家進行重新咨詢， 并重復過程（1）～（3）， 直到全部數據滿足要求， 得到第3層 n 個指標的權重平均矩陣W3′：

W3′=w′3k1…w′3kn T

（4）根據專家專業領域以及對聯合防空反導作戰的了解程度， 按照不了解（1分， ?mk=1/25 ）、 初步了解（3分， ?mk=3/25 ）、 了解（5分， ?mk=5/25 ）、 非常了解（7分， ?mk=7/25 ）、 領域專家（9分， ?mk=9/25 ）， 對專家團進行分類， 并根據專家對相關知識的了解程度確定專家意見的重要程度， 即對分類后的專家進行打分， 確定專家意見權重矩陣Mr ：

Mr=m1…mk…mr

（5）根據專家意見權重矩陣Mr 和權重平均矩陣W3′ ， 得到最終的加權平均權重矩陣：

W3″=W3′·Mr

3.2 聯合防空反導作戰效能指標權重定義

聯合防空反導作戰效能指標權重定義如表1所示。

3.3 指標權重取值

聯合防空反導作戰指標體系的權重假設涉及聯合防空反導作戰定位。 例如， 聯合防空反導劣勢作戰中， 其制勝機理是斷鏈破體， 相應的網電維比重增加; 聯合防空反導再戰準備階段， 其制勝機理是再戰蓄能， 相應的綜合保障指標比重增加; 聯合防空反導小規模作戰中， 其制勝機理為精兵集效， 相應的單元作戰能力指標比重增加。 依此類推， 任何一場聯合防空反導作戰都可根據其作戰定位形成不同的指標權重。 假設某地區聯合防空反導作戰定位為均勢作戰、 作戰準備階段和中規模作戰， 則可以得到3組指標權重。 均勢作戰時假設指標權重如表2所示。

4 作戰效能矩陣的灰色關聯分析模型

4.1 效能矩陣描述和數據處理

設 Ph（h=1， 2， 3， 4） 分別為聯合防空反導感知效能、 認知效能、 決策效能和行動效能， 則聯合防空反導力量建設效能為 EJ=f（P1， P2， P3， P4） （1）

式中：? EJ 為聯合防空反導力量建設效能; ?f（·） 為聯合防空反導作戰效能聚合函數。

根據聯合防空反導作戰在3種情況下的定位（力量對比、 作戰階段、 作戰規模）， 則基于作戰定位的聯合防空反導作戰效能的矩陣描述為

X=P11P12P13P21P22P23P31P32P33P41P42P43 （2）

式中：? ?Phj（h=1， 2， 3， 4; j=1， 2， 3） 可根據圖4中第三層指標進行綜合加權平均得到。

假設聯合防空反導作戰力量建設的理想作戰能力矩陣為

X0=P011P012P013P021P022P023P031P032P033P041P042P043 （3）

則 f（·） 可以轉化為X與理想點X0的逼近程度評估函數。 逼近程度評估的目標有兩個：? 一是評估方案相對于理想方案相應元素之間的相似度; 二是評估方案相對于理想方案在空間上的貼近度。 相對于TOPSIS[13-14]方法中的雙理想點評估來講， 單理想點有其獨特的優勢。 本文利用矩陣型灰色關聯度綜合衡量X與X0的相似度和貼近度[15-16]。

4.2 作戰能力矩陣的初值化處理

力量建設效能評估指標的量綱不同， 所以必須對作戰能力矩陣X進行規范化處理， 并記處理后的矩陣為Xi ， 設Xi=[ahj]4×3 ， D為Xi 的規范化算子， 則Xi=DX=[dahj]4×3=[ahj/ah1]4×3 為X的規范化矩陣。

4.3 作戰能力矩陣的灰色關聯分析模型

假設理想點X0經過規范化處理后為X0=[a0hj]4×3 ，同樣地， 第 l 個作戰能力矩陣規范化處理后為Xl=[alhj]4×3 ， 記 d0lhj 為

[d0lhj]4×3=[|alhj-a0hj|]4×3 （4）

記 d0lhj=dhj（X0， Xl） ， 則其極大（極小）距離為

dmax = max h， jd0lhj ?（5）

dmin = min h， jd0lhj ?（6）

則聯合防空反導力量建設能力對力量點的灰色關聯系數為

ε0lhj=dmin +ξdmax alhj-a0hj+ξdmax? （7）

式中：? ?ξ 為分辨系數， 通常 ξ=0.5; ε=[ε0lhj]4×3 為關聯系數矩陣。

設 （h， j） 處的關聯系數權重為 whj ， 則權重矩陣為

W=[whj]4×3=w11…w13w41…w43 （8）

且 ∑4h=1∑3j=1whj=1 ， 由此可得， 聯合防空反導作戰力量建設效能為

E0ls=Es（X0， Xl）=∑4h=1∑3j=1whjε0lhj （9）

5 聯合防空反導作戰效能實例分析與仿真計算

假設某地區是國內現階段聯合防空反導建設力量基礎較為成熟的區域， 可以認為聯合防空反導作戰敵我雙方處于均勢地位， 當前仍處于作戰準備階段， 可能爆發的戰爭假設為中規模作戰。 從整個聯合防空反導來看， 根據聯合防空反導作戰的3個定位， 利用綜合加權平均得到聯合防空反導作戰的感知能力、 認知能力、 決策能力和行動能力矩陣。 根據實際作戰想定存在很大不同， 本文假設其力量建設矩陣為

X1=0.4650.4100.4860.6310.5860.5120.3500.3320.5010.5580.5510.453

進行初值化處理得

X1=1.0000.8821.0451.0000.9290.8111.0000.9491.4311.0000.9890.812

假設聯合防空反導作戰能力的理想點矩陣為

X0=0.6750.7240.5680.8130.6680.6210.6530.6230.7120.8540.7550.653

進行初值化處理得

X0=1.0001.0730.8421.0000.8220.7641.0000.9541.0901.0000.8840.765

按中灰色關聯度分析方法， 由式（5）～（7）得

[alhj-a0hj]4×3=00.1910.204

00.1070.047

00.0050.341

00.1050.047

由矩陣中元素可知， 其中極大值和極小值分別為

dmax = max h， jd0lhj=0.341

dmin = min h， jd0lhj=0

當取 ξ=0.5 時， 聯合防空反導作戰力量建設效能相對于理想點的灰色關聯矩陣為

ε0lhj=10.4720.457

10.6140.784

10.9720.333

10.6190.784

假設權重矩陣：

W′=0.080.070.07

0.080.130.07

0.080.070.13

0.080.070.07

根據式（9）可知， 聯合防空反導作戰效能為

E′=Es（X0， Xl）=∑4h=1∑3j=1whjε0lhj=0.729

由式（7）可知， 聯合防空反導作戰效能 Es 的取值范圍為 ξ/（1+ξ）， 1 。 本文取 ξ 為0.5， 則 Es 的取值范圍為 0.333， 1 ， 表明該地區聯合防空反導作戰效能在均勢作戰、 作戰準備階段、 中規模作戰中的作戰效能不夠理想， 需要進一步提升。 由此可以得到以下結論：

（1） 聯合防空反導作戰指標體系中的指標在六維領域分布， 占據維度更高的指標權重更重。 在實際聯合防空反導作戰力量建設中應向更高維作戰能力的方向側重， 這也驗證了多維戰場空間中高維空間具有更大的時代優勢的理論。

（2） 確定作戰指標權重的前提是對具體作戰的制勝重點有一個整體把握， 受實際作戰的作戰規模、 敵我力量對比和作戰階段的影響， 其中， 信息化指標在各項作戰定位中都具有較高地位， 這也符合信息核心的制勝機理。

（3） 指標體系中的指標有戰斗力指標， 也有戰斗關系指標。 不同要素之間存在較大特征差異， 導致評估體系整體還不夠深入， 需要在接下來的工作中進一步深化。

6 結 束 語

本文將多維作戰認為是從六個維度共同展開的對抗， 瞄準聯合防空反導作戰制勝機理的實際運用， 建立基于防空反導作戰感知、 認知、 決策和行動的多維作戰效能評估模型， 對聯合防空反導力量建設和力量運用上的優勢獲取水平進行分析和評估。 通過建立一個突破物理域作戰評估的全維度灰色關聯分析作戰效能評估模型， 進一步把握聯合防空反導作戰優勢獲取的關鍵節點。 最后基于聯合防空反導作戰實際進行仿真和模型驗證。

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Effectiveness Evaluation of Joint Air Defense and Anti-Missile

Operations Based on Multi-Dimensional Battlespace Theory

Han Qi1，? Li Weimin1*， Pan Shuai2，? Chen Gang1，? Zhao Minrui1

（1. Air and Missile Defense College，? Air Force Engineering University，? Xian 710051，? China;

2.? Unit 32122 of PLA，? Weihai 264200，? China）

Abstract： The traditional air defense and anti-missile operation effectiveness evaluation is restricted to the physical dimension.? Under the view of multi-dimensional battlespace，? this paper establishes a multi-dimensional operation effectiveness evaluation model based on the four stages of perception，? cognition，? decision-making and action of joint air defense and anti-missile.? The? effectiveness of joint air defense and anti-missile operation is evaluated from two aspects： the elements and system of joint air defense and anti-missile operation，? that is，? the comprehensive evaluation is carried out through the six dimensional spatial elements of surface-to-air dimension，? vertical dimension，? network-electricity dimension，? information system dimension，? decision knowledge dimension and strategy decision dimension.? According to the actual operational situation of the joint air defense and anti-missile operation，? weights of three group indexes are established，? and the overall effectiveness of the joint air defense and anti-missile operation is evaluated through grey correlation analysis，? then the simulation experiments and countermeasures are analyzed.

Key words： multi-dimension; multi-domain; battlespace; air defense and anti-missile; operational effectiveness evaluation; grey correlation analysis