小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)模型思想的策略研究

康玲

摘要：在新課改的背景下，小學(xué)教育得到了進(jìn)一步的深化發(fā)展。在小學(xué)教育體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)是核心學(xué)科，對(duì)學(xué)生理性思維能力和邏輯思維能力的提高具有重要的作用。數(shù)學(xué)模型有助于更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和表達(dá)，有助于高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有助于幫助學(xué)生更深層地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生思考能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高認(rèn)知能力。在實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，為了更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想，需要教師更新教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法，使模型思想有效滲透到教學(xué)當(dāng)中，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí);數(shù)學(xué);模型思想;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-42-426

引言

對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、對(duì)學(xué)生能力的提升等，都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)以致用的重要基礎(chǔ)，在更高層次的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用十分廣泛，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型思想在教學(xué)中的滲透卻有所不足。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的滲透，從而為小學(xué)生良好的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

一、解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)建模應(yīng)用

學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型后，最終要運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問(wèn)題，要讓學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)模型的價(jià)值與作用，從而能夠解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，發(fā)展創(chuàng)新能力和用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。所以，教學(xué)過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，還要做到活學(xué)活用，這樣才能夠完成數(shù)學(xué)模型的架構(gòu)，用于解決各種不同類型的問(wèn)題，培養(yǎng)模型思想。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，提前為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱形的物體，通過(guò)這些可視的模型，學(xué)生能夠初步了解圓柱體的典型特征，也能夠?yàn)榻酉聛?lái)的學(xué)習(xí)奠定良好的情感基調(diào)。看到學(xué)生充滿好奇的目光，便開(kāi)始了對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)建立初步認(rèn)知之后，可引入拆解圓柱模型的動(dòng)手操作，幫助學(xué)生體會(huì)其中所涵蓋的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，完成對(duì)不同數(shù)量關(guān)系的梳理，如側(cè)面面積的計(jì)算，底面周長(zhǎng)和側(cè)面之間的關(guān)系等等。而學(xué)生也能夠在動(dòng)手操作的過(guò)程中建立豐富的表象，實(shí)現(xiàn)更深刻的認(rèn)知，能夠?qū)⑺莆請(qǐng)A柱知識(shí)做到靈活運(yùn)用。結(jié)束這一環(huán)節(jié)之后，再次引入商業(yè)包裝用材，以此強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并給出合理的指導(dǎo)。

例如：有一種圓柱形的茶葉罐，如果需要對(duì)其進(jìn)行外包裝，為了盡可能避免浪費(fèi)，應(yīng)該選擇怎樣的包裝方式？這樣就能夠觸發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有助于學(xué)生自覺(jué)地、不斷地與所學(xué)相關(guān)模型對(duì)接，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的再理解，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。在應(yīng)用知識(shí)之前，需要得到教師的正確引導(dǎo)，還要滲透數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能夠了解自身的主體地位，了解掌握理論知識(shí)只是教學(xué)目標(biāo)之一，還需要活學(xué)活用，以此培養(yǎng)模型思想。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要明確數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨，即培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也就是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所有的知識(shí)都從生活中產(chǎn)生，數(shù)學(xué)也不例外，人們通過(guò)積累經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最后提煉出知識(shí)內(nèi)容，并總結(jié)知識(shí)的規(guī)律。而學(xué)習(xí)知識(shí)的目的就是利用知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，從而改善人們的生活，促進(jìn)人們不斷發(fā)展。為了達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，教師應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的模型思想，使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中通過(guò)構(gòu)建模型的方式來(lái)解決問(wèn)題.為此，教師可以采用情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)真實(shí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)模型。

例如，在“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問(wèn)題”教學(xué)過(guò)程中，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境，然后引導(dǎo)學(xué)生在情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.如班級(jí)開(kāi)展男、女生1分鐘跳繩比賽.然后呈現(xiàn)比賽結(jié)果：男生平均每分鐘跳繩126下，女生平均每分鐘跳繩比男生多跳16，女生平均每分鐘跳多少下？提出這個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生可以用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行思考和分析。首先，思考女生平均每分鐘跳繩相當(dāng)于男生的幾分之幾，或思考女生平均每分鐘跳繩比男生多跳的數(shù)量，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系分析解決所求的問(wèn)題。在計(jì)算結(jié)束之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反向推導(dǎo)，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。如果學(xué)生計(jì)算正確，教師要予以肯定和贊揚(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)積極思考和分析解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境使學(xué)生更加直觀地了解數(shù)學(xué)概念、計(jì)算公式等模型的應(yīng)用方式，并且使學(xué)生養(yǎng)成構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思想，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、借助推理，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)型建模

推理是數(shù)學(xué)的基本思想，也是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是從一些具體的材料出發(fā)，通過(guò)抽象、推理，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。相比較于實(shí)驗(yàn)歸納，抽象的邏輯推理更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因?yàn)槭聦?shí)上，并不是每個(gè)數(shù)學(xué)模型都需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納形成的，有時(shí)候數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程就是建立在模型的相互演繹基礎(chǔ)上的。正是在這一意義上，著名數(shù)理邏輯學(xué)家羅素說(shuō)，“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”。推理必須符合一定的邏輯，即使是直覺(jué)推理，也必須具有一定的合理性。邏輯性是推理的核心要義。借助推理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，必須具有一定的邏輯性。比如教學(xué)“圓柱的體積”（人教版六年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，將圓柱體的數(shù)學(xué)模型切拼成近似的長(zhǎng)方體模型之后，筆者從不同的視角引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方體和圓柱體。當(dāng)長(zhǎng)方體正放時(shí)，學(xué)生推理長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體底面的寬相當(dāng)于圓柱底面的半徑，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高，進(jìn)而學(xué)生建構(gòu)出這樣的圓柱體體積的計(jì)算模型：V=πr2h;當(dāng)長(zhǎng)方體側(cè)放時(shí)，學(xué)生推理長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體側(cè)面積的一半，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的半徑，進(jìn)而學(xué)生建構(gòu)出這樣的圓柱體體積的計(jì)算模型：V=S側(cè)÷2×r;當(dāng)長(zhǎng)方體再換方向放置，學(xué)生再次比較長(zhǎng)方體和圓柱體，從而建構(gòu)出圓柱體體積的計(jì)算模型：V=hr×C2，等等。借助嚴(yán)密的推理，學(xué)生從不同的視角建構(gòu)出不同的圓柱體體積的計(jì)算模型，這些多元化的計(jì)算模型是學(xué)生有效進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)用的重要載體。

推理是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式經(jīng)過(guò)演繹推理建構(gòu)出圓柱體的體積計(jì)算模型的過(guò)程，既是模型的演繹推理過(guò)程，也是促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生既要觀察長(zhǎng)方體與圓柱體之間的關(guān)系、聯(lián)系，又要通過(guò)等量代換逐步推理、建構(gòu)出圓柱體的體積計(jì)算公式。通過(guò)推理建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，不僅有助于積累豐富的推理思考經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也有助于促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，新課標(biāo)體現(xiàn)了模型思想在其中起到的重要作用。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，一定要將學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提高上去，在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用模型思想滲透提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，一定要從基礎(chǔ)教育著手，為未來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)奠定根基。

參考文獻(xiàn)

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