淺議“空間與圖形”概念教學的有效策略

張霞 孫萬設

摘要：《新課標》指出：要使學生“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維”。其中“空間與圖形”中幾何概念的學習是重要的一塊內容，由于學生的認知特點以及這類概念自身的復雜性、抽象性，學生學習此類概念有一定的困難;若教師對概念的本質揭示不透徹，導致學生掌握概念就存在一定的困難，做題只會照搬，不會靈活應用。

關鍵詞：小學數學;空間與圖形;教學策略

“空間與圖形”主要研究現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在小學階段，其主要內容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。學生通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發展其空間想象能力。面對概念教學的現狀，為提高概念教學的有效性，下面就“空間與圖形”領域中概念教學的策略淺談自己的看法。

一、提供豐富的感性材料，建立概念的表象

表象是從具體感知到抽象思維的過渡和橋梁，是形象思維的基礎，影響幾何概念學習的因素之一就是感性材料和感性經驗的數量與質量，感性材料和感性經驗太少或不典型。有效的幾何概念教學就是要給學生提供豐富的感性材料，幫助學生把握住幾何概念的本質屬性，剔除其非本質屬性，引導學生建立該概念正確的表象，促進幾何概念的有效建模。

教學中要提供多種形式的感性材料，如：教學“認識長方體、正方體”時，我們可以引導學生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸殊的長方體;空心和實心的長方體;質地不同的兩個長方體;顏色不同的，等等。通過觀察，然后進行抽象概括，撇開材料、大小、顏色等非本質屬性，而只注意它本身的形狀，從而明確了這些物體都是長方體。如：在《三角形的認識》一課中，給學生提供了一些正確和非正確的感性材料讓學生去辨別，并在逐步判斷的過程中幫學生完善對其概念內涵的理解，形成正確的表象。

二、充分利用生活原型，構建概念的模型

《數學課標》強調：“數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。數學教學要從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。因此在幾何概念教學中，要將“新知識”與?“現實生活”密切聯系，尋找生活原型的教學策略，盡可能地將數學學習內容“生活化”，利用生活原型幫學生建立表象。如：在學習三角形“高”的概念，可讓生活原型為學習數學模型服務，消除高的生活原型對數學模型的負面影響，實現從生活原型向數學模型的質的飛躍。首先，創設比“哪座山高一些”?的情境，從學生在生活原型中積累的“水平為底、豎直為高”入手，引導學生區分高與邊的不同，讓學生知道山的高度不是其坡長，而是指山頂到山腳的垂直高度，初步讓學生意識到“高”必須和“底”是互相垂直的，又為進一步建立高的數學模型埋下了伏筆。其次，在學生比較兩個三角形究竟誰高一些的時候，會不由自主地把自己觀察到的水平（或近似水平）的那條邊當成底，把與自己豎直相對的確定為高，從這里引入了數學上對高的研究。當學生借助生活原型來解決誰更高一些的時候，出現了沖突：究竟是哪一個高一些？學生通過辯論知道：觀察的角度不同，選擇不同的底邊時，出現的高就不一樣了。讓學生體會到幾何模型中高的相對性和多樣性。這就排除了生活原型對數學模型的負面干擾，幫學生確立了關于高的正確的表象“與底邊互相垂直的都是三角形的高”，成功地從生活原型中的“豎直為高”過渡到了對高的本質認識。

三、組織有效的動手操作，促進概念的形成

現實教學中許多教師在幾何概念教學時也知道要進行操作，只把學生當“操作工”看待，不能做到由操作到理性飛越的操作，這樣的操作是無效的。如：在教學《三角形三邊的關系》時讓學生用3厘米、5厘米和10厘米的小棒圍三角形，學生原本想不到要用兩邊之和與第三邊比較，認為三根小棒就一定能圍成三角形。在學生的這個認知結點上，教師不失時機地給了學生第三根小棒，讓學生去圍，當學生發現無法圍成時，他們積極地去思考其中的原因，很快發現是第三根小棒太長了，再問學生：是和誰比較太長了？?學生對這一問題顯得很茫然，在這一認知結點上讓他們帶著這個問題再次操作，學生在操作中很快發現是和另兩根小棒的和比較太長了。讓學生在動手操作中發現問題并解決問題，順著學生的思維，教師靈活把握，為學生接下來的多次操作活動指明了方向，讓概念的形成水到渠成。讓學生通過有效的操作，在多種數學活動中去經歷概念形成的過程，逐步建立表象，促進概念的形成。

四、提煉概念的關鍵詞，理解概念的內涵

幾何概念是用來揭示“空間與圖形”本質屬性的確切而精煉的數學術語，語言具有嚴密的邏輯性和高度的概括性。要使學生對比較抽象的幾何概念有完整、深刻的理解其內涵，必須深刻剖析定義，幫助學生把握概念中的關鍵性詞語。在教學《三角形的認識》時，讓學生用自己的話說出有3個角、3條邊、3個頂點的圖形叫三角形，再讓學生觀察判斷一組圖形是不是三角形。層層遞進，讓學生在觀察、討論中去提煉三角形概念中的關鍵性詞語：三條線段。對于“圍成”這個關鍵詞，因為高度的凝練性很難在學生中自然生成。為了幫學生建立“圍成”的表象，讓學生動手用3根小棒搭一個三角形，并告訴學生當圖形沒有首尾相連時就不能稱得上是“圍成”。這樣幫學生理解“圍成”?這個關鍵詞并順利地提煉出。在教學概念時，我們還可以指導學生抓住概念的要點和關鍵性的字詞來進行，要求學生用紅筆給這些關鍵詞加上著重符號，以強化注意，還可以讓學生讀概念時，把關鍵詞讀得重一些的做法。這樣學生既能深刻理解概念的內涵，又可以提高記憶效率，收到事半功倍的效果。

在“空間與圖形”概念教學中，只要教師采取得當的教學策略，真正善于從生活實際出發，引導學生進行有效的動手操作，幫助學生從生活中去學數學，在實際的應用中去理解數學，課堂教學往往能取得事半功倍的效果，學生也只有回到生活中去運用數學，才能真實地顯現其數學學習水平，數學也只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力。