核心素養下基于玲瓏畫板的數學實驗教學探索

鄒彩華

摘 要：在高中數學教學的過程中，玲瓏畫板是一種非常重要的教學工具，能夠為教師在教學過程中節省更多的時間和精力，提高學生們的數學學習效率，使學生能夠在學習過程中加強對數學知識的掌握。本文對核心素養下基于玲瓏畫板的數學實驗教學進行了探究，尋找高中數學教學的更好方式。

關鍵詞：玲瓏畫板;高中數學;實驗教學;運用

在高中數學教學的過程中，玲瓏畫板充當了度量、繪圖等重要演示工具，為教師的教學和學生的學習提供了方便，在高中數學教學中擁有廣泛的應用。傳統的數學教學忽視了對學生興趣的培養，而玲瓏畫板能夠通過對濃厚教學氛圍的營造，使學生更加積極主動地投入到數學學習中，幫助學生能夠更好地理解和掌握數學知識。

一、玲瓏畫板在高中數學實驗教學中的作用

（一）有利于培養學生的發散性思維

在高中數學教學工作開展的過程中，學生除了掌握基本的數學知識，還要具備良好的數學觀察力和邏輯思維能力，擁有數學學習的發散思維。在以往的數學教學中，教師往往忽視了對學生這方面能力的培養，導致“高分低能”情況的出現，也使學生對數學學習提不起興趣。通過玲瓏畫板，教師能夠更好地弄清楚數學各個知識之間的關系，理解抽象的數學知識，形成良好的數學四維。例如，在“三視圖”教學的過程中，通過玲瓏畫板讓學生旋轉幾何體，從多個不同角度觀察圖形，幫助學生開展思考并想象出幾何體的三視圖，也可以選中幾何體直接查看幾何體的三視圖來驗證自己的想象。

（二）有利于培養學生的創新思維

在以往的數學教學中，學生很難從直觀的數學思維轉換到抽象的數學思維，學生在數學學習的過程中可以通過玲瓏畫板直觀地看到圖形抽象變換的動態過程，使學生能夠從不同的角度出發思考問題，不斷地對學生的創造性思維進行培養，使學生能夠在學習的過程中提高創新能力。例如，在“指數函數圖像”這部分內容的學習過程中，玲瓏畫板能夠直觀地向學生們展示指數函數圖像的變化趨勢，拖動按鈕，改變指數函數的底數，非常直觀的觀察指數函數圖像與x軸的漸漸靠近，也可以非常形象的理解“指數爆炸”。

二、核心素養背景下玲瓏畫板在高中數學實驗教學中的運用

（一）代數實驗教學中的應用

函數問題的重要解決方式是數形結合，在以往的教學過程中，教師采用手工繪圖的方式來繪制函數圖像，缺乏在繪制圖像過程中的精確性，而玲瓏畫板能夠使函數解析式能夠變得更加直觀、形象，幫助學生更好地理解代數知識的函數圖像表達。玲瓏畫板能夠將函數解析式快速轉化為函數圖像，從而提供更加有效地解題方法。例如，學習冪函數的時候，在同一坐標系中通過玲瓏畫板作出y=x、y=x2、y=x3……的圖像（圖1），通過對比不同函數圖像的方式對學生的函數學習進行引導，使學生能夠充分認識不同函數的不同點和共同點，能夠加強對函數的認識。再例如，在函數y=Asin（ ωx+φ）的講解過程中，學生能夠通過玲瓏畫板來探討A、ω、φ的不同變化對函數圖像形成的影響，使函數的教學方式變得更加靈活，用更加全面的學習體驗來使學生加強對函數知識的掌握，有效激發學生學習的熱情和興趣。

（二）立體幾何實驗教學中的應用

立體幾何是高中數學教學中的重點和難點，是高中數學同高中數學相比的拓展和延伸，同時也使高中生的數學思維能夠更加貼近生活，提高學生的數學認知和數學思維能力。在平面幾何和立體幾何中，相同的條件可以得到不同的結論，而立體結合往往更加貼近真實生活。例如，針對“兩條相互垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線”這句話，通過玲瓏畫板，學生能夠更加直觀地看到立體幾何學習的難度，并且從生動、直觀的玲瓏畫板圖形展示中加強對立體幾何知識的理解，使學生的數學思路打開，采用更加有效地方式加強對數學知識的學習，使學生能夠從不同的角度對數學知識進行觀察，不斷培養學生的想象力和創造力。例如，在教師講解"二面角的定義"時，教師在玲瓏畫板中再次拖動點A，空間的第二面的視角就可能會發生改變（圖2），圖像就會發生了較直觀性的變動，進而大大提升了學生的各種空間數學想象力，使其逐漸具備新的空間數學觀念，從而深刻感受到空間數學之美，激發了學生從事數學實踐學習的積極興趣。總體來說，玲瓏畫板的運用可使學生更為深入地理解數學知識，掌握數學變化規律，并感受到數學的美，營造一個愉悅、輕松的教學氛圍。

（三）平面解析幾何實驗教學的應用

教師通過應用玲瓏畫板，便可將其超強的圖像與運算功能充分展現出來。例如，在教師講解"橢圓的定義"時，便發現可從"到兩定點F1、F2的距離之和為定值的點的軌跡"問題入手，畫一條線段AB，在線段AB上取一點E，以F1為圓心、AE長為半徑畫一個圓，再以F2為圓心、BE長為半徑畫一個圓，分析兩圓交點軌跡是否滿足要求。這時，教師就需要通過引導每位學生先通過猜測兩個圓交點的軌跡為何種圖形，學生在聽到問題后便會認真思考，并各抒己見。而這時候的教師不要試圖讓每個學生變得急于要求回答，而是通過玲瓏畫板進行演示（圖3），學生通過觀察便得以可知交點軌跡是"橢圓"，這時候的教師再可以借助玲瓏畫板拖動F2，使點數AB=F1F2，這時學生便會謹慎起來，同時做到認真思索，發現此時交點軌跡是線段，再拖動點F2，使點數AB<F1F2，容易發現此時沒有交點，最后，學生非常直觀地得到當AB>F1F2時，即2a>2c時，交點軌跡才是橢圓。在這一過程中，學生可在輕松掌握橢圓定義的同時，有效提升自身的思維嚴密性。

三、結束語

總體來說，玲瓏畫板作為一種得到很多教師公認的、有效的數學學科教學軟件，高中數學學科教師應充分掌握其功能特點及主要作用，并充分認識并做到有效輔助作用，將玲瓏畫板合理化地運用于函數教學、立體幾何及平面解析幾何及其他相關學科教學當中，在幫助高中學生更好地掌握高中數學知識的同時，鍛煉其高中數學邏輯思維，提升其高中數學學科綜合能力素養。

參考文獻：

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