淺談逆向思維在小學數學教學中的應用

汪國慶

摘 要：在數學教學中，由于課程本身的抽象性、邏輯性，為確保高質量教學目標的實現，在教學中合理化應用“逆向思維”，從某方面來講是促進教育事業良性發展的有效渠道。鑒于此，本文主要立足小學數學教學，就“逆向思維”的有效性應用策略展開了深入探討，以便于提高學生抽象思維、創新意識的同時推動學生全面化發展。

關鍵詞：小學數學;逆向思維;有效性應用策略

引言：

相比其它教學思維，用已知條件推測答案的“逆向思維”在課堂教學中的合理化應用，不僅有利于培養學生邏輯思維能力、創新思維能力，與此同時在拓展學生數學思維、提升學生核心素養中也發揮了重要性作用，是有效性培養學生問題分析能力和問題解決能力的重要渠道。在新一輪基礎課程教學改革下，教育部門對教育工作者的課程教學任務提出了新要求，“正向思維”模式的應用在一定程度上限制了學生想象力和創新性思維能力，為調動學生課程學習積極性和全面提升創新能力，保證“逆向思維”的合理化應用現已迫在眉睫。

一、問題思考中“逆向思維”的應用剖析

在數學課程問題求解中，教育工作者習慣性采取“正向思維”來引導學生進行思考，但在有些問題的探討上，利用“正向思維”來引導學生會限制學生思維進一步發展，也不利于學生綜合能力的有效性培養。在教學中為改善的當前教育教學現狀，教師可引導學生采取“逆向思維”進行思考，具體而言就是面對“思考問題”時，首先教育工作者可基于學生實況創建契合他們身心發展的情境，在活躍教學氛圍的前提下幫助學生對問題認知產生沖突，以此在有效激發他們好奇心的同時全面提高他們的求知欲和探索欲，最后根據已知條件進行逆推，以便于保證問題的有效解決。

在《方程》授課時，為全面提高學生課程知識的運用能力，在問題求解過程中教師可通過引導學生“逆向思維”來幫助學生加深對課程知識認知和理解的同時，有效培養學生綜合能力。如在求解“從六個罐子中每個里面拿出10g糖后，剩下所有罐子中糖的總量是原來3罐糖的總量，求每個罐子原本糖的重量是多少？”時，若教師采取“正向思維”，不僅限制了學生想象力，對學生全面化發展也造成了極為不利的影響。目前來講為改善教學現狀，在問題求解過程中，首先我們可假設原先罐子中的糖重量是x，那么根據已知條件可列舉方程“3x=6（x-10）”進行求解，相對地為拓展學生數學思維，教師可在教學時引導學生“逆向思維”，即糖的總量與取出的糖之間的關系是“取出糖重量+剩下糖重量=糖的總量”，根據題目中的已知條件，取出糖的總重量為10*6=60g，剩下糖是原來3罐糖的總和，那么相對地取出來的糖則是剩下3罐糖的綜合，由此可知原本每罐為60÷3=20g。通過將“逆向思維”合理化應用于問題求解中，不僅有利于引導學生調動自身積極性，與此同時在培養學生綜合能力和核心素養中也發揮了重要性作用。

二、公式理解中“逆向思維”的應用剖析

數學作為一門課程教學內容極為抽象的學科，數學概念和公式理解度的高低是影響課程整體教育教學質量和效率的重要因素，為促進學生全面化發展以及保證高質量教學目標的達成，在公式講解中教育工作者也要合理化運用“逆向思維”。就目前來看在數學概念講解過程中，為加深學生對概念的認知和理解，教育工作者可通過引導學生借由眼前事物、事實或過程聯想到與之相反或對立的事物、事實或過程，由此來加深學生對概念的深刻認知。除此之外由于數學公式大多具有雙向性，在素質教育體系改革下為改善當前教育教學現狀以及培養學生靈活逆向思維，在公式運用中教師需保證“正向思維”和“逆向思維”的交叉使用，以此來強化學生“公式”的雙向運用能力。

在數學公式教學中，“逆向思維“”的應用從本質上而言，其實就是從已知答案入手，通過分析其中一個已知條件來反推出另一個條件。如在《乘法》授課時，當看到“4*9”時很容易得出答案，為36，那么反過來如果給出結果是36，那么能不能證明兩個因數為4和9，顯然是不合理的，因為1*36、2*18、3*12、4*9、6*6都能得出36，4*9不是兩個整數相乘得到36的唯一的答案。為幫助學生加深對公式的雙向運用能力，在教學時教育工作者可采用“逆向思維”來進行引導，具體而言就是詢問學生“？*9=36”，那么可以確定的是“？”一定是4，究其原因主要是因為從一個答案著手來分析條件，學生可以通過得到條件1來確定讓答案成立的條件2。

三、數學計算中“逆向思維”的應用剖析

作為數學課程體系的重要組成部分，運算教學中逆向思維的合理化應用從某方面而言，不僅有利于培養學生的逆向思維推理能力，與此同時作為一種解題新思路，還有利于幫助學生理清題目解題思路，提高問題求解的準確率，進而為數學核心素養的有效性培養創造良好條件。相比常規運算，“逆運算”是逆向思維在數學運算中具體化應用的表現形式，具體而言就是教師需在加強計算題結構訓練的基礎上，增強學生解題能力訓練，例如在應用題求解中，教師可帶領學生把已知條件和所求問題對換，使問題變成條件，條件變成問題，促進學生的逆向思維。

四、結語

總的來說，對于小學數學而言，伴隨教育體系改革的不斷深化，教育部門對教育工作者的課程教學也提出了新要求，為有效培養學生數學思維，在教學中合理化運用“逆向思維”落實教學工作現已迫在眉睫，具體而言就是教育工作者需在秉承現代化教學理念的前提下，在數學教學中巧妙地開展逆向思維教學，以此在調動學生學習積極性的同時推動學生全面化發展。

參考文獻：

[1]傅旭剛，吳少玲.新課程下小學優秀數學教師提問行為研究[J].現代中小學教育，2017，06（12）：166-169.

[2]沈杰.另辟蹊徑 柳暗花明——逆向思維解決數學難題實例三則[J].中學生數學，2015，11（15）：122-125.

[3]柴文仁，呂紅梅.數學問題探索中的拓展與創新[J].山西財經大學學報（高等教育版），2015，S2（15）：133-138.