線段圖在小學數學應用題教學中的應用

何錦鳳

摘 要：應用題是小學數學的重要內容，其中的復雜的數量關系以及文字敘述是教學的難點。為了幫助小學生厘清題目中的數量關系，讀懂文字信息，采用線段圖進行解題，是一種非常有效的方法，為此本文結合小學數學教材內容，提出相應的教學策略，希望能為一線教師提供借鑒。

關鍵詞：線段圖;小學數學;應用題教學

線段圖是一種解決數學問題有效策略，也是小學數學課堂中教師常用的教學手段。主要是因為小學生以形象思維為主，線段圖這種直觀形象的數學圖形，可以將抽象的數學問題變得更加具體，同時還可以將復雜的數學問題簡化，從而提高學生的問題解決能力，有利于學生形成正確的解題思路，提升解題的效率[1]。實際教學中，我們經常可以看見一些五六年級的學生在解題時還不會畫線段圖，不理解線段圖中的內容，或者是畫得隨意。本人認為還是小學數學教學中沒有重視線段圖的應用，導致了學生不會畫線段圖，也不會借助線段圖來分析問題。

一、線段圖在實際數學教學中的作用

應用題一直都是小學數學教學的重難點問題，而線段圖這種教學工具有助于學生解決應用題的難題，幫助學生直觀看清應用題中的情境問題，促進學生的理解。其具體的作用可以表現為以下三個方面：一是線段圖將抽象的數學問題直觀化，數學公式、文字信息等都是非常抽象的，許多學生在解答應用題時，對于這種抽象的信息理解起來十分困難。但是借助線段圖，使得原本知識內容清晰直觀，并且方便學生記憶和觀察。二是線段圖可以簡化數學的問題的難度，對于一些數量關系復雜的應用題，借助應用題可以有效簡化問題中的數量關系，將題目中難以理解的數量通過線段展示和對比，從而清晰地看出其中的數學關系。三是線段圖有利于培養學生的思維能力，線段圖巧妙地利用了數學結合思想，有利于促進學生邏輯思維以及想象能力發展

二、線段圖在小學數學應用題教學中的應用

（一）利用線段圖幫助學生理解數量關系

小學是學生思維發展的關鍵時刻，由于學生的理解能力不足，在應對一些數學關系復雜的應用題，學生理解過程中有所困難。所以教師在教學過程中應當避免通過直接列算式的方式來高數學生解題思路，而需要引導學生獨立思考，培養學生問題的解決能力。尤其是學生無法掌握題意，在教學過程中，根據學生的學習能力，利用線段圖，通過分層次的教學方式來開展教學，幫助學生厘清解題思路。

比如在學習“倍數”時，在教學過程中我們可以利用線段圖來表示對象之間的倍數關系，教學時可導入以下例題。

例題1：現有兩種水果，其中蘋果的數量為10個，橘子的數量是蘋果的3倍，請問橘子有多少個。

解析：在教學中我們就可以用線段圖來表示，假設其中的一條線段表示的是10個蘋果的數量，那么橘子的線段長度應當是蘋果的三段，也就是10×3，如下圖所示。

例題2：養殖場有180只雞，其中鴨比雞多三倍，鵝比鴨少二分之一，請問養殖場的鴨和鵝有多少只？

解析：這道應用題里面涉及的數量關系十分復雜，如果僅僅知識從題目的信息來列出算式，對于小學生而言還還是具有一定的南端。因此我們在教學的過程中可以利用線段圖，首先可以將180只雞作為一條線段，那么鴨的數量就是比雞的數量多出來三條同樣的線段，也就是180×4=720只。鵝比鴨少了二分之一，及360只。線段圖如下所示：

由此可以看出線段圖可以清晰展示應用題中的數量關系，在線段圖中學生可以明確掌握其中的數學關系。教師在指導學生畫線段圖時，首先讓學生仔細閱讀題目，并從中選擇關鍵的數據，在畫圖過程中注意線段長度關系，避免對于答題造成干擾，然后依據題目的要求逐個畫出相應的線段。

（二）利用線段圖幫助學生進行題目分析

許多小學生對于應用題題意不清也是造成應用題解題困難的一個重要重要原因。若無法采取有效的解決方法，長期以往，學生極容易對于數學產生厭倦和抵觸心理，降低學生學習數學的自信心。所以在應用題解題教學中利用線段圖有助于學生厘清思路，形成自主思考的良好習慣。

例3：商場里有白色的上衣和黑色的上衣共30件，白色的上衣是黑色上衣的兩倍，那么白色上衣比黑色上衣多多少件？

解析：上述的這道題目比較復雜，我們無法從題目中獲得白色衣服和黑色衣服的具體數量，在解題時就需要借助線段圖，假設黑色衣服的數量為一條線段。白色衣服就是黑色衣服的兩倍，也就是兩條選段。白色衣服和黑色衣服共有30件，用30除以3就可以得知每條線段所代表的數量，然后再計算白色衣服的數量就可以知道兩種不同顏色衣服的數量差。所以由例題可知，在解答應用題時，學生可以將線段圖表示一些題目中的未知量，從而簡化問題的難度具有非常重要的意義。

（三）利用線段圖幫助學生拓展解題思路

當遇到一些具有挑戰性的應用題時，無法從題目的信息中直接得到有效的信息來進行解題。因此我們在解題的過程中就需要利用線段圖，來進一步拓展解題思路，形成多種解題方法，從而提升解題的效率。比如在學習分數的內容時，教師導入了例題，讓學生獨立解題。

例題4：成套桌椅價格為2800元，包含一張桌子和一把椅子，椅子價格是桌子價格的三分之一，那么桌子和椅子分別賣的價格為多少？

解析：題目中有效的信息有2800，三分之一，因此在利用線段圖時首先需要抓住題目中的關鍵信息。假設桌子的價格為一條簡單，椅子的價格就是“桌子價格”線段的三分之一，因此總價格可以用“桌子價格”線段加上“椅子價格”線段，即：，

例題5：有一批貨物，第一天運了這批貨物的1/4，第二天運了第一天的3/5，還剩90噸沒運，這批貨物有多少噸？

解析：由于這批貨物的總量未知，因此我們假設第一天運走的數量為一條線段，貨物的總數量為4條線段，第二天遠走了第一天的3/5，即畫出長度為3/5線段，由此可知90噸貨物表示的線段長度為。原來貨物的總量為用4條線段除以90噸貨物的線段長度，然后乘以90，就可以得出總貨物噸數、

結語

將線段圖應用到應用題的解題中，可以有效地調動學生的參與積極性，詮釋題目中的數量關系和要求，幫助學生更好把握題意，從而提升應用題的解題效率，提高解題的正確率。

參考文獻：

[1]李淑紅.線段圖在解決問題教學中的有效實施[J].文學少年，2019，000（006）：P.1-1.

[2]張麗麗.淺談線段圖在小學數學解題過程中的應用策略[J].山海經：教育前沿，2020，000（002）：P.1-1.

[3]黃慶偉.畫線段圖在小學數學"解決問題"教學中的有效運用[J].科教導刊（電子版）， 2019（6）：215-215.