優化問題設計　提升數學課堂有效性

摘要：在當前教學中，通過提問的形式讓學生的思維得到發展有著非常好的效果，同時也能讓教師更加及時的收獲學生的學習成果的反饋.同學們通過在課堂上解決問題的過程能夠發現自己在學習中存在的不足，同時也能通過問題的形式了解更多知識的重點和難點.本文主要對課堂上問題設計的優化進行了探究，希望能夠有效地提高當前數學課堂的教學效率，為學生創造更好的學習空間.

關鍵詞：數學教學;問題設計;課堂教學;有效性

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）30-0032-02

問題是數學的心臟，也是課堂教學不可缺少的組成部分，能夠很好地活躍學生的思維，提升學生的學習能力，讓學生對知識有更好的理解.由此，教師要注重課堂問題的設計，要注重對問題的優化.但是問題的設計也需要講求一定的方式方法，并不是所有問題都是通過課堂的教學提問解決，也不是每一位學生都通過問題的解答有實質性的收獲.在數學課堂教學中，教師可以設計優質、高效的數學問題，幫助學生打開學習思維，讓學生得以更全面的發展與提升.

一、巧設趣味問題，激活學生學習興趣

數學知識枯燥、單調、無趣，學生對枯燥的數學問題，會有些抵觸，這不利于學生們的進一步參與和發展.為了改變數學這門學科在同學們頭腦中留下的刻板印象，教師有責任對課堂教學的形式進行優化改革，通過有效的教學引導，讓同學們真正實現個人的發展.以問題設計展開有效教學模式，更是需要教師進行問題提出的優化，要真正的注重學生的個人能力的發展，做到從學生的興趣愛好入手，改變學生機械的練習模式，改變學生對數學的印象，將數學充滿趣味性的一面展示出來.而趣味性問題的引入，能夠有效活躍數學課堂，開啟學生思維，集中學生的注意力，并喚醒學生的思考、探究欲望.所以，教師可以適當的設計一些趣味問題，充分激起學生的學習積極性，促使學生主動思考.

例如：在教學《古典概型》時，教師為學生們設計了一個有趣的數學問題：將一個質地均勻的骰子先后拋擲兩次，并將兩次拋擲的點數結果，分別記作a和b.如果這兩次拋擲出的點數和為5，問使得a-b+3>0這一不等式成立的概率為多少？這一問題學生既熟悉，又比較感興趣，很好的調動起學生的學習熱情.這是我們生活中常玩的擲骰子游戲.學生根據自己對擲骰子游戲的了解，想到每種點數出現的概率都是六分之一，主動的去找出滿足這一不等式的a和b的值，隨后學生們也都根據自己的猜想，開始了探究思考.

課堂教學中，教師根據教學內容，成功地將數學問題趣味化，借助游戲激起學生學習熱情，讓學生更加主動地進行數學思考，促進了學生積極參與、高效發展.

二、巧設生活問題，培養學生應用能力

數學來源于生活，我們在課堂上學到的數學知識，也能應用于實際生活中解決問題，會給我們的日常生活帶來更多的便利.所以在實際的教學中，通過問題引導的形式展開的教學，也可以選擇生活問題來融入課堂上，借助這些生活元素進行問題的設計以及教學方案的調整，才更有助于同學們對知識的理解，也能真正的從數學這門學科的工具性入手，讓同學們真正從生活的角度出發來學習和思考.在數學課堂教學過程中，教師可以依據學習內容引入一些實際問題，為學生提供學以致用的機會，這樣不僅讓學生對數學知識有了更好的理解和認識，還有效地鍛煉了學生解決問題的能力，提升思維的靈活性和深刻性.

例如，在教學《函數模型及其應用》時，教師選擇從現實生活的角度出發，為學生們設計了一道實際問題：統計調查了某市的居民用水收費標準.其中如果每戶每月的用水量不超過15噸時，它的價格為2元每噸;如果超過了15噸，其中超過的部分按3元每噸的價格.現在調查了甲和乙兩戶居民，他們在一月份一共交了水費y元.其中甲居民用水量為5x噸，乙居民用水量為3x噸，如果這兩戶居民在這一個月的的用水費用共為114元，你能計算出這兩戶居民分別用了多少噸水以及用水費用嗎？這一問題是我們生活中常見的問題.通過思考發現，這與我們數學中所學的分段函數有著很大的聯系，于是學生表現得非常主動，并迫不及待的進入到分析思考中.

在這一教學過程中，教師設計了一些生活中的實際問題，拉近學生與所學知識的距離.不僅讓學生感到數學熟悉、有趣，還很好地鍛煉了學生應用知識的能力，促進學生更全面的發展.但是教師往往選擇的教學素材都是來源于課本的，由于課本有一些內容會與學生的日常生活相脫離，反而還會給學生帶來一些距離感.因為沒有真正的做到與學生的生活實際相結合，所以教師在進行問題的提出時一定要在問題創新設計時真正考慮到同學們的實際生活和個人的真實發展.

三、巧設開放問題，培養學生發散思維

學生是不斷發展的，學習是學生主動建構的過程.作為教師，要充分利用課堂有限的時間，促進學生進行數學思考，實現更全面的發展與提升.而提問是教師常用的手段，它能夠很好地開啟學生的思維.而開放性問題的運用，能夠豐富學習內容，助力數學思考，讓數學課堂更有深度和廣度.即便是到了中學階段，同學們的自主學習意識已經有了很大的提升，但是一節課還是很難全面集中精力.而選擇恰當的時間向同學們拋出一個或者多個問題，也能讓同學們的注意力重新實現集中，對課堂教學效率的提升是有非常重要的幫助的.在數學課堂中，教師可以設計一些開放性數學問題，充分活躍學生的學習思維，提升課堂教學效果.開放性的數學問題最大的特點就是答案并不唯一，或者是同學們在解決問題時選擇的方式方法不唯一.這樣的開放性問題的思考過程能夠給同學們帶來更加靈活的思維運轉，也可以鼓勵同學們嘗試著從多種角度進行問題的思考，對學生個人能力的成長有非常重要的作用，也是教師在教學中培養學生多角度思考問題、舉一反三能力的一種重要途徑.

例如，在教學《基本不等式》時，教師在課堂中為學生們設計了一道數學問題：xy+ x+4y=41，則x+y的最小值是多少？學生們在教師給出這一問題后，開始了分析思考.很快，學生們便想到先化簡，并利用基本不等式的知識來解決這一問題.該式等于（x+4）（y+2）=49，而且x+y=（x+4）+（y+2）-6，這樣可以利用基本不等式的知識方法，得出結果大于等于8.當且僅當x=3， y=5時等號成立.隨后，教師讓學生繼續思考，這一問題是否還有其它的解題方法.學生們也在教師的追問下繼續思考.很快學生們又想到了一種換元的解題方法，令x+y=t，t>0，則y=x-t并將其代入原式，得出一個方程式-x+（t-）x+4t-41=0，要使這一方程有根，其Δ≥0，進而得出t≥8.而當t=8時，x=3，y=5.還有學生想到是否還有其它的解題方法，隨后學生們又換思維思考.學生們就這樣主動的探究，很好地活躍了創新思維.

數學課堂中，教師通過設計一題多解式的數學問題，讓學生可以從多個角度進行思考、分析，有效地激活學生的創新思維，加快新知內化的歷程，促使學生理解和掌握.問題的設計也可以由教師來完成，也可以把問題設計的工作交給學生來完成，讓同學們根據自己的理解設計全新類型的數學問題加以解答，也是學生個人能力的發展和個人知識基礎的重要積累.

總之，數學課堂中，問題不可或缺.作為教師，需要對問題進行優化，提升課堂教學質量.問題不僅僅可以由教師給學生提出，而同學們也可以把自己自主思考過程中遇到的學習問題或障礙相繼提出來，作為教師后續調整教學策略的引導.在今后的數學課堂中，教師要注重對問題的優化，注重從學生發展的角度引入有效問題，充分開拓學生的學習思維，讓學生能夠在問題的帶領下實現個人能力的提升，從而為課堂教學帶來全新的活力，真正推進數學教學的可持續發展.

參考文獻：

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[責任編輯：李璟]

作者簡介：趙茜云（1982.9-），女，江蘇省南通如皋人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.