小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)史的價值探尋

盧偉玲

[摘 要]數(shù)學(xué)史體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的歷史性、科學(xué)性和教育性?；诶碚撗芯颗c教學(xué)實踐，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的來龍去脈，體會數(shù)學(xué)思想方法的精髓，獲得積極的情感體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)史;價值;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0038-02

數(shù)學(xué)史指的是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中形成的歷史，以及由此形成的數(shù)學(xué)思想方法與精神等。其具體內(nèi)涵由三部分組成，一是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與形成的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的歷史性;二是數(shù)學(xué)的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)性;三是數(shù)學(xué)精神，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)史的教育性。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在教學(xué)中，教師以數(shù)學(xué)史為載體滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)發(fā)展的輝煌成就、數(shù)學(xué)家傳記、趣事逸聞等資料展示出來，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的來龍去脈，體會數(shù)學(xué)思想方法的精髓。本文論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)史的價值和策略，期望對廣大教育同仁有所借鑒和思考。

一、浸潤數(shù)學(xué)史，激發(fā)興趣樹立信心

學(xué)習(xí)興趣對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。在教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)史，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效路徑。教師如果能夠結(jié)合教材內(nèi)容，為學(xué)生提供一些與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)史的知識，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的歷程，就能活躍課堂氣氛，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧妙和神奇，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識鐘表”一課時，教師利用多媒體為學(xué)生展示了計時工具的演變過程：“在原始社會，人們白天外出打獵，晚上回到山洞中休息，因此，原始人只知道用“日”和“夜”來計算時間。后來，人們通過觀察一天中影子的長度和方向來大致確定時間，即立竿測影或日晷測影，人們對時間的認(rèn)識有了很大進步。隨著社會的發(fā)展，人們對時間精度的要求越來越高，這時人們學(xué)會了利用漏沙或者滴水的辦法來計算時間，這就是滴漏計時。再后來，隨著科學(xué)技術(shù)的逐步發(fā)展，人們發(fā)明了鐘表，人們認(rèn)識和計算時間的精確度越來越高?！睂W(xué)生紛紛為前人的智慧和創(chuàng)造性所折服，學(xué)習(xí)興趣和探究熱情被充分激發(fā)。隨后，教師用多媒體展示國內(nèi)外各種各樣的鐘表圖片，學(xué)生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)盡管鐘表的外形、大小各不相同，但是所有的鐘表都有時針、分針等構(gòu)成要素，由此對鐘表的構(gòu)成有了初步的印象和理解。

教學(xué)中，教師以多媒體的形式，通過展示一些生動活潑的數(shù)學(xué)史料和圖片，激發(fā)了學(xué)生認(rèn)識鐘表的興趣，為枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂加入了一些趣味，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、浸潤數(shù)學(xué)史，厘清數(shù)學(xué)知識發(fā)展脈絡(luò)

數(shù)學(xué)史蘊含了數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史脈絡(luò)，是數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中浸潤數(shù)學(xué)史，展開對數(shù)學(xué)知識的追根溯源，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的真實過程，可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識發(fā)展的基本脈絡(luò)，由此加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體性理解，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展中的重要作用，讓學(xué)生更加欣賞數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

比如，在教學(xué)“圓的周長”時，教師引導(dǎo)學(xué)生追溯了人們認(rèn)識圓周率的發(fā)展歷程：“在遠古時代，制作車輪的師傅需要知道在車輪直徑一定的情況下，需要用多長的木條才能做出符合要求的輪子，這個時候，人們已經(jīng)知道了輪子轉(zhuǎn)一圈的長度和它的直徑之間存在某種聯(lián)系。2000多年前，中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有‘周三徑一的記載。伴隨著社會的進步，人們對圓周率的精度要求越來越高。魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)明了‘割圓術(shù)?！钪畯浖?，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。正是通過‘割圓術(shù)，劉徽計算出圓周率為3.1416。南北朝時期著名數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，這項成就領(lǐng)先了其他國家1000多年。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的巨大變革，圓周率小數(shù)點后面的數(shù)字被知道的越來越多。2010年9月17日，有人采用“云計算”技術(shù)，利用1000臺計算機同時計算了23天，將圓周率精確到了小數(shù)點后2000萬億位，刷新了人們對圓周率的認(rèn)知。”

教學(xué)中，教師為學(xué)生呈現(xiàn)了人們探索圓周率的過程，使學(xué)生厘清了圓周率發(fā)展的來龍去脈，加深了學(xué)生對圓周率的整體性認(rèn)識，為單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)課添加了一些“文化味”。

三、浸潤數(shù)學(xué)史，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的靈魂是數(shù)學(xué)的精神和思想 。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學(xué)史既是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，也是數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生和發(fā)展的歷史。教師可通過挖掘數(shù)學(xué)史中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，并有目的地將其滲透于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法來思考問題，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知深度，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

比如，在“圓的面積”的教學(xué)中，大多數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想和極限思想推導(dǎo)出圓的面積公式。其實，我國的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提出了“圓出于方”的觀點，為推導(dǎo)圓的面積計算公式提供了思路：

師：同學(xué)們，你們知道“圓出于方”是什么意思嗎？

生1：圓是由方得來的。

（教師出示圖片）

師：你能看懂這幅圖嗎？

生1：圓的確是由“方”得來的。你看，正方形、正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形……直至得到一個圓。

師：你能看懂圓的面積推導(dǎo)過程嗎？

生2：把正方形平均分成4份，然后拼接成一個平行四邊形，平行四邊形的底是正方形周長的一半，平行四邊形的高是半徑（把正方形看作圓），所以，正方形面積S=[C2]×h;把正六邊形平均分成6份，然后拼接成平行四邊形，平行四邊形的底是正六邊形周長的一半，平行四邊形的高是半徑（把正六邊形看作圓），所以，正六邊形的面積S=[C2]×h;以此類推，得出圓的面積S=[C2]×h。這里的C指的是圓的周長，h指的是圓的半徑。因此，圓的面積=2πr÷2×r=πr2? 。

生3：這種推導(dǎo)方式真奇妙呀。

師：“圓出于方”的觀點不但闡釋了“圓”的來源問題，而且可以將其運用到圓的面積公式的推導(dǎo)當(dāng)中。

教學(xué)中，教師以“圓出于方”的觀點為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把圓類比成正多邊形，先推導(dǎo)出正偶數(shù)邊多邊形的面積公式，然后用類比的思想推導(dǎo)出圓的面積公式。在探究的過程中，學(xué)生體驗到“圓出于方”這一思想的精髓，加深了對圓的本質(zhì)的理解。

四、浸潤數(shù)學(xué)史，獲得積極的情感體驗

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程并非純粹的理性認(rèn)知過程，而是一種有溫度的情感、文化認(rèn)知過程。只有擁有深厚的文化素養(yǎng)、底蘊，對數(shù)字的認(rèn)知才不會偏離航道。數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，在這個過程中出現(xiàn)了各種困難和問題。教學(xué)中，教師可以將這些困難和問題作為素材引入課堂進行情境再現(xiàn)，讓學(xué)生體驗到歷史上數(shù)學(xué)家追求真理、百折不撓的精神，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究熱情，磨煉學(xué)生的堅強意志。

比如，在教學(xué)“統(tǒng)計與概率”時，教師組織學(xué)生兩人一組玩拋幣游戲，一名學(xué)生拋出硬幣，另一名學(xué)生負責(zé)統(tǒng)計硬幣正面朝上和反面朝上的次數(shù)，最后兩人共同探尋其中的規(guī)律。有的小組拋幣10次，有的小組拋幣20次，有的小組拋幣30次，通過分析數(shù)據(jù)，學(xué)生得出結(jié)論：“硬幣正面朝上和反面朝上的次數(shù)是相近的?！苯處熥穯枺骸叭绻麙亷?00次、1000次、10000次呢？”隨后教師為學(xué)生出示五位科學(xué)家拋幣的實驗數(shù)據(jù)表（如下表），學(xué)生通過分析表格不但得出了“實驗次數(shù)越多，正面朝上與反面朝上的次數(shù)越接近”的結(jié)論，更為重要的是，學(xué)生都被科學(xué)家這種一絲不茍、求真務(wù)實、持之以恒的精神所折服，由此培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實、刻苦鉆研的數(shù)學(xué)精神。

課堂上，學(xué)生通過玩拋幣游戲，初步體會到硬幣正面朝上和反面朝上是等概率事件。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生展示五位科學(xué)家成千上萬次的拋幣實驗數(shù)據(jù)，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上，感受科學(xué)家刻苦鉆研、嚴(yán)謹(jǐn)求實的精神，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗。

數(shù)學(xué)史是人類文明發(fā)展史的重要組成部分，我們要繼承和發(fā)揚數(shù)學(xué)史中蘊含的科學(xué)精神和文化品質(zhì)，在課堂中適當(dāng)?shù)厝谌肱c數(shù)學(xué)主體相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，通過展示數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家探索真理的過程，讓數(shù)學(xué)史發(fā)揮“師者”的作用，讓學(xué)生在與古人的對話中獲得知識源泉，汲取精神營養(yǎng)。

（責(zé)編 吳美玲）