小學數學導學問題設計落點的選擇

王廣金

[摘 要]導學問題是開展問題式導學的重要載體，在學為中心的教學理念下，小學數學課堂教學采取問題式導學十分重要。教師應對導學問題進行精心設計，基于認知起點，設計喚醒式導學問題;基于數學思考點，設計啟思式導學問題;基于知識延伸點，設計拓展式導學問題;以此突出學為中心，不斷提高課堂教學效率。

[關鍵詞]小學數學;導學問題;設計

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0093-02

課程標準對數學思考進行了明確的強調，教師要立足課堂實踐選擇豐富的載體以及有效的路徑，組織學生展開有意義的學習思考。對于當前的數學課堂教學而言，強調的是學為中心，要讓數學思考回歸數學課堂，要求學生回歸課堂成為學習的主體，而實現這一目標的核心就是要進行有意義的數學思考。課堂教學中，教師作為教學活動的引導者，應當為學生設計有效的導學問題，以此引發學生積極思考，展開有效的數學學習活動。為此，筆者就怎樣才能設計有效的導學問題，分析了設計的落點。

一、基于認知起點，設計喚醒式導學問題

在小學數學教學中，教師首先需要把握學生原有的認知起點，以此設計喚醒式導學問題，這樣可以有效激活學生已有的數學認知，學生能夠以此為切入點，成功地展開有意義的數學學習。所謂喚醒式，就是這種導學問題是以與知識點之間的相互聯系為核心，能夠有效喚醒學生在之前學習過程中所掌握的知識、方法以及學習策略等。

以“平行四邊形的面積”教學為例，教師可以設計以下喚醒式導學問題，要求學生以小組為單位，自主探討平行四邊形的面積公式：①之前我們學習過哪些圖形的面積公式？②能否將平行四邊形轉化為其他學習過的圖形呢？你認為應該怎樣轉化？③經過轉化之后，前后兩圖形各部分存在怎樣的關系？讓學生探討這些問題，然后以此推導平行四邊形的面積公式。

對于一堂數學課而言，需要突出重點、直擊難點，這樣才能幫助學生掃清學習障礙，所以教師要準確把握學生的思維轉折點，以此設計問題，這樣既有助于促進知識的遷移，同時也能夠幫助學生架構新知、深化所學。

例如，在教學“圓的面積”時，可以創建以問導思環節，并讓學生動手操作，將一個圓剪開之后再拼接，拼成一個近似的長方形，這樣學生便能夠利用長方形的面積公式推導圓的面積公式。教師可向學生提問：“這一過程體現了知識之間的內在聯系。那么近似長方形的面積和圓的面積之間存在怎樣的聯系？所拼成的近似長方形的長和寬分別是圓的哪些部分？”筆者還設計了動手操作活動，首先給學生一個圓，讓學生將其平均分成8份、16份，然后經過剪、拼，拼成一個近似的長方形，然后提問：

1.將這個圓再次平均分，如果能夠分成32份、64份……這樣拼出來的圖形會是怎樣的？

2.得到的這個近似的長方形，它的長與寬分別是圓的哪些部分？

3.根據長方形的面積公式，你能否推導出圓的面積公式呢？

在經歷了動手操作之后，學生很快得出了正確的結論。上述一連串問題的設計落點就是規律的探求處，這樣的活動不僅能夠促使學生展開積極的課堂思考，也能夠喚起學生已有的知識經驗，讓學生通過實踐探索新知和規律，真正體會到學習的樂趣。

二、基于數學思考點，設計啟思式導學問題

在小學數學教學中，思維能力的培養是最重要的目標，其中既包括數學猜想、數學聯想，也包括數學推理以及數學判斷等，所以對于一線數學教師而言，不僅要準確把握學生的數學思考點，還要以此設計啟思式導學問題，由此才能真正激活小學生的數學思維。所謂啟思式導學問題，就是要根據需要學習的數學知識和內容，為學生設計能夠激發其展開數學猜想、數學聯想、推理、判斷等一系列數學活動的導學問題。

1.基于思維受阻點，設計導學問題

學生在學習數學知識的過程中，經常會出現思維受阻等情況，在面對數學問題時，常常感到無從下手。此時，需要教師設計能夠引發前后聯系的啟思式導學問題，喚醒學生已經掌握的知識，以此展開聯想，才能快速且高效地找到正確的解題思路及解題方法，真正完成對新知的定義架構。

以“用字母表示數”教學為例，學生對“2a=a2”的正確性產生了質疑，有些學生認為是正確的，而有些學生認為不正確，但是都不能夠說出合理的理由，由此可見，學生的思維在此遭遇了阻礙。于是，筆者設計了以下兩個導學問題：①2a和a2各自代表了怎樣的運算？②是否可以舉例驗證該式？在這兩個問題的引導下，學生分工進行舉例試算，并很快得出結論：當a=0或a=2時，這個等式成立，其他情況則不成立，說明這個等式的成立只是在這兩種情況下的特例，由此也能夠證明“2a=a2”是錯誤的。也有的學生選擇從乘法的意義這一視角對其進行解釋：2a代表a+a，而a2代表a×a，因為意義不同，所以“2a=a2”是錯誤的。

上述兩個導學問題不僅建立在學生原有認知的基礎上，同時也有效地激發他們的數學思考，這樣學生便能夠輕松地完成由數字到字母的抽象以及過渡過程。

2.基于認知膚淺點，設計導學問題

小學生思維能力有限，所以在數學學習以及數學思考的過程中，經常會對數學問題或者數學現象處于表面化的認知狀態，沒有深入理解其本質和內涵，教師需要借助導學問題引發學生的認知沖突，這樣才能搭建臺階，才能對學生思維形成引領，讓學生深入觸及數學奧秘，使其思維具備深度。

例如，在教學“平均數”時，筆者先帶領學生了解平均數的基本概念以及算法，然后向學生提供某景區某年十一黃金周前4天的門票售賣情況：

筆者先要求學生自主估算，然后利用算式計算，并根據這一結果預測接下來三天每天可能會售票多少張？之后設計以下導學問題：①如果你是景區的負責人，你有何打算？②你有什么吸引更多游客的好點子？面對這樣的問題，學生都會自覺地整合自己掌握的知識和經驗，同時也能夠開拓思維和視野，展開大膽的猜想，提出獨特見解。這樣的課堂必然會成為學生發揚個性、展現自我、放飛激情的舞臺。

上述教學案例中，導學問題的設計落點選擇的是學生知識的膚淺點，通過這樣的方式，能夠使學生在面對數學現象以及數學問題時，展開系統化思考，經常展開這種數學思考，能夠幫助他們深化數學理解。

以上案例中，在學生的認知膚淺點設置導學問題，能夠有效地引發學生對數學現象與數學問題的系統思考，這種思考對于學生的數學學習是十分有益的，經常進行關于數學的系統思考，能夠有效地深化他們在數學學習過程中的數學理解。

三、基于知識延伸點，設計拓展式導學問題

當前的數學課程想要具有開放性的氛圍，需要教師給予相應的引導，使學生自主展開數學探究，提高知識、掌握技能，同時自主完成對知識的拓展，這樣才有助于促進學生綜合素養的全面提升。因此，需要教師準確把握教學內容以及數學知識的延伸點，這樣才能設計好拓展式導學問題。

1.基于知識變式點，設計導學問題

一些數學知識具有一定的派生性，簡單地說，就是某些知識可以變式生成與其相關的其他知識。基于知識的這一特點，教師可基于知識變式點設計拓展式導學問題，以此拓展學生思維以及數學認知。

例如，在教學“用字母表示數”時，教師可以在學生建立初步認知之后設計以下導學問題：很多數學公式都是用字母表示的，例如梯形的面積公式S=（a+b）×h，你知道其中的字母分別代表什么嗎？這一問題可以幫助學生深化對字母表示數的理解，同時也能夠讓學生體會到字母在數學應用中的重要價值。

2.基于知識歸納點，設計導學問題

課程標準中強調了反思和歸納，這一要求不僅體現在數學課堂教學過程中，也體現在課后反思中。其目的就是為了幫助學生厘清學習思路、提高數學思維的水平。因此，教師設計導學問題時要準確把握數學知識的歸納點，這不僅能實現對學生數學思維的引領，同時也能夠促進學生的數學反思。

例如，在教學“認識方程”時，教師可以在學生已經初步建立感知的基礎上設計導學問題：①怎樣判斷一個式子是否為方程？②如何檢驗某個值是否為這個方程的解？上述兩個問題不僅可以深化學生對相關概念以及建立條件的認知，同時也能夠促使學生自主完成對方程概念、解方程以及方程的解等一系列相關知識點的歸納以及概括，幫助學生深化認知。

總之，在課程標準的引領下，當前的小學數學課堂出現了“情境熱”“對話熱”“探究熱”，但是我們常常不能感受到這些課堂中的“數學味”，在這樣的學習狀態下，學生必然難以展開有效的數學思考，而數學思考又是數學綜合素養中不可缺少的重要一環，所以教師需要在小學數學教學實踐中，為學生設計有效的導學問題，這樣才能使學生的數學學習更積極、主動，也能夠促進學生進行有效思考。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 杜和.對小組合作學習實效性問題的思考[J].教學與管理，2019（09）.

[2] 王國章，吳永玲.合作學習及其嘗試[J].天津市教科院學報，2019（12）.

[3] 李自天.小組合作學習實效性的“探析”[J].新課程研究（基礎教育），2019（2）.

（責編 楊偲培）