初中數學“促進式教學”實踐探尋

摘 要：“促進式教學”以美國著名人本主義教育家羅杰斯的“非指導性學習理論”為依據，充分發掘相關的資源、素材等，引導學生展開卓有成效的數學學習.通過情境創設，活動優化、互動交流以及反思內省等路徑與策略，發掘學生數學學習的潛質，培養學生數學學習的歸屬感、自信心、勝任力等，進而讓學生從淺層學習邁向深層學習、從畏懼學習走向樂于學習、從善于學習走向學會學習.

關鍵詞：初中數學;促進式教學;實踐探索

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）32-0016-02

收稿日期：2021-08-15

作者簡介：陸明娟（1979.6-），女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

“教師是學生數學學習的促進者”，這是我們每一位教師應該達成的一種共識.“促進式教學”以美國著名人本主義教育家羅杰斯的“非指導性學習理論”為依據，充分發掘相關的資源、素材等，引導學生展開卓有成效的數學學習.教學即促進，作為教師，在初中數學教學中要尊重學生，相信學生，發掘學生數學學習的潛質，培養學生數學學習的歸屬感、自信心、勝任力等，進而做一個學生數學學習的“促進者”.

一、優化情境：著眼于學生數學學習的目標

著眼于學生的數學學習目標，要注重目標的整體性、結構性、層次性、有序性和適切性.創設情境的方式很多，其中問題情境是一種主要的情境.借助于問題情境，能激發學生強烈的認知沖突，從而能讓學生產生認知心理的不平衡，進而有助于學生的數學思考與探究.比如在初中階段，函數、方程與不等式是主要的內容，并且這些內容之間存在著千絲萬縷的關聯.“數形結合”是一種重要的數學思想方法.當學生面對“數”的問題時，要引導學生從“形”的視角來進行解釋、思考.如筆者曾經創設了這樣的一個問題情境：x3-x-6=0，你是怎樣理解的？猜想一下它有幾個解？如此，學生就會根據一元一次方程、一元二次方程的解的情況進行交流研討.在此基礎上，引導學生從“形”的視角進行思考：x3-x-6=0的解可以看成是哪兩個函數圖像的交點問題？如此，激發學生的數學思維、想象.學生通過自主思考、研討和交流，形成了不同的認識，有學生認為，x3-x-6=0可以看成是y=x2-1和y=6x的交點的橫坐標問題;有學生認為，x3-x-6=0還可以看成是y=x3和y=x+6的交點的橫坐標問題，等等.正是借助于問題化的情境，催生了學生數學思維、探究、交流的熱情、欲望，讓學生在情境中獲得解決問題的方法.

情境是初中數學教學的豐富土壤，也是學生進行數學探究、思維的“母體”.相比較于小學數學的情境，初中數學情境更強調一種啟發性、引導性、科學性等.置身于情境之中，抽象的數學知識能變得鮮活起來，從而能具有一種內在的活性.在情境中，教師要不斷地捕捉學生的數學學習具體學情，從而讓學生的數學學習煥發出生命的活力.

二、優化活動：著眼于學生數學學習的狀態

“活動是智慧的根源”，也是學生數學學習的主要方式.在初中數學教學中，教師要精心設計活動、優化活動，著眼于學生的數學學習狀態.在活動過程中，學生親身經歷數學知識的誕生過程，從而更加地認到數學知識的意義和價值.在活動的過程中，教師要注重引導學生數學學習的全面參與，關注學生數學學習的參與度.在活動的過程中，教師可以以新知作為生長點促進學生的主動建構，可以以學生個體差異促進學生的主動建構.作為教師，設計、研發數學活動，要將數學知識的學科邏輯與學生認知的心理邏輯結合起來.

對于初中數學教學活動，教師既可以以單一知識點作為活動設計重點，也可以以知識群作為活動設計的聚焦點等.關注學生數學活動，要結合知識的發生、發展規律以及學生的認知規律，讓學生的數學學習力和數學核心素養在數學活動中獲得全方位的發展，從而形成學科育人的大格局.比如教學《相似三角形的判定》（人教版九年級下冊），筆者引導學生從自身的已有知識經驗出發，形成了由“相似三角形的定義”“相似三角形的預備判定定理”以及“全等三角形的判定”作為基礎，進行大膽地猜想：怎樣的兩個三角形相似？引導學生從“三邊”“邊角邊”“兩角”“斜邊和直角邊”等視角進行思考、探究.立足于學生的具體學情，從知識遷移的整體視角，設計、研發了這樣的四個活動，助推學生數學學習的不斷深入、發展.[活動1]猜想相似三角形的性質;[活動2]全等三角形的判定;[活動3]相似三角形的判定方法;[活動4]探索平行線分線段的基本事實以及相似三角形的判定預備定理等.這樣的活動設計，能利用學生的已有知識經驗，賦予學生自主思考、探究的時空，讓學生能展開類比遷移.活動的優化，促進了學生的深度學習，充分發掘了數學學科的育人價值，獲得了較好的數學教學效果.

三、注重互動：著眼于學生數學學習的生成

促進式教學，不僅僅要激活數學，更要激活學生.因此，“促進式教學”要引發學生的積極互動.所謂“互動”，是指“人與人、人與群體或群體與群體之間借助口頭語言、文字語言、表情語言、動作語言交互影響的一種過程.”在初中數學教學中，教師要著眼于學生的數學學習方式、方法，引導學生積極互動.在初中數學教學中，教師要幫助學生疏通互動的通道，擴充師生互動的有效空間，通過協商、研討等，擴大師生互動的有效策略.通過互動，讓學習主體的不同意見呈現于同一個空間，經由協商、研討等，逐步走向視界融合.

比如教學《平方差公式》（人教版八年級上冊），在引導學生經歷了平方差公式的探究、讓學生掌握了平方差公式的結構性特征之后，筆者一改傳統的教師出題學生解題的做法，讓學生自主創編有關平方差的習題.這一活動激發了學生的數學研究興趣，學生積極地展開編題活動，形成了互動的內需.在學生編題的基礎上，我們讓學生進行交流，比一比誰編題編寫得好.這樣的一種活動促進了學生彼此之間的互動.比如有學生創造性地編出了這樣的好題——“（x2-4）（x2+4）、（3a+2b+c）（3a+2b-c）等，這些題目，已經超出了筆者所呈現的題目的范圍，將兩項拓展、延伸至三項.通過互動、交流，學生突破了自我原有的固化的認知視界，打破了自我的思維定式，為學生后續繼續深入學習平方差公式奠定了堅實的基礎，吸引學生更加全身心地融入到數學學習之中.對于這樣的一些具有一定思維含量的題目，學生對其如何應用平方差公式展開了積極的、深入的研討.有學生順勢將（3a+2b+c）（3a+2b-c）演變為更加隱蔽的式子如“（3a-2b+c）（3a+2b-c）”“（3a-2b+c）（3a+2b+c）”“（3a-2b-c）（3a+2b+c）”等;有學生主張在問題解決的過程中要將三項乘三項轉化成符合平方差公式特征的兩項乘兩項，等等.通過編題、創題，學生彼此之間展開積極的互動、交流，從而不斷深化學生對平方差公式的認識，不斷打破學生生成的關于平方差公式的固化的表象認知.

四、注重反思：提升學生數學學習的效能

在數學反思的過程中，教師要注重歸納數學思想方法，促進學生的數學思考，引導學生總結數學學習方法，促進學生科學學習.比如在教學《一次函數》（人教版八年級下冊）這部分內容前，教師可以引導學生回顧、反思“正比例函數”.借助于“正比例函數”的探究過程、經驗等，引導學生“數形結合”，應用“圖像法”來探究一次函數的一些特點.在學習過程中，在解決相關的問題過程中，引導學生及時反思、總結、提煉相關的數學思想方法，比如“待定系數法”“分類討論法”“圖像法”“數學建模法”等.在教學《一次函數》等相關內容之后，教師可以引導學生反思、比較正比例函數和一次函數，從而讓學生認識到“正比例函數是一次函數的特殊情況”，“正比例函數是一次函數，但是一次函數不一定是正比例函數”.在初中數學教學中，只有引導學生不懈地反思，才能讓學生感悟到蘊含在數學知識之中的相關的數學思想方法.在數學教學中，教師要學會“放手”，賦予學生自主思考、探究的機會，并注重對學生進行學法指導.通過引導學生反思，讓學生逐步形成自我的科學而有效的學習方法，進而促進學生數學學習的持續性發展.

“促進式教學”認為，“教師的神圣使命與責任不在于教，而在于引導學生學”.促進式教學的思想、理念與偉大的人民教育家陶行知先生的思想觀念是一致的.在初中數學教學中，通過情境創設，活動優化、互動交流以及反思內省等路徑、策略，可以讓學生從淺層學習邁向深層學習、從畏懼學習走向樂于學習、從善于學習走向學會學習.

參考文獻：

[1]吳小兵.初中數學“學材再建構”的實踐策略[J].教學與管理，2019（19）：63-65.

[2]王軍文.初中學校課后個性化輔學平臺的建設[J].教學與管理，2020（28）：23-25.

[責任編輯：李 璟]