發揮“融錯”藝術，邂逅無限精彩

江蘇省蘇州市滄浪實驗小學校 謝靜儀

在小學數學學習中，很多正確的經驗都是從錯誤中總結出來的，教師更要有一顆變錯為寶的心，關注學生的錯誤，發揮“融錯”藝術，促進學生在錯誤中反思，培養學生的反思意識，引導學生采取有效措施防范錯誤、減少錯誤，讓數學課堂綻放無限精彩。在傳統的教學課堂中經常會出現以下現象：當學生在解題時出現解題方法錯誤或者計算錯誤時，教師就會非常嚴厲地批評學生，長此以往，學生就會對教師產生畏懼心理，甚至對數學課程產生厭惡。在實踐學習中，學生發生錯誤的原因有很多種，有的是因為學生馬虎，還有的是因為學生的基礎知識不牢固。教師在面對學生的種種錯誤時，要發揮“融錯”藝術，巧妙利用學生的錯誤資源，讓錯誤成為提升學生數學水平的基礎，在數學課堂中邂逅無限精彩。

一、關注錯誤，拓展資源

對于小學數學教師來說，每天的工作比較繁忙，不僅要準備教案、講課，還要批改學生作業，因此有時會忽視學生的錯誤。而在現實的教學中，很多學生不能正確對待自己的錯誤，有學生針對錯誤，只修改出正確答案，而不對錯誤進行深入思考，找出錯誤原因，導致重復犯錯。這就要求教師在課堂中關注學生錯誤，引導學生找出錯誤的根源，并對錯誤原因進行深入分析，有針對性地進行講解和拓展，讓學生認識到錯誤，并將這些錯誤作為寶貴的教學資源，不斷提升學生數學學習能力。

例如，在教學小學數學《路程問題》一課中，教師在課堂上出了這樣一道題目：小明家距離圖書館500 米，小明以每分鐘50 米的速度行走，請你提出問題。其中一位學生提出：如果小明走了20 分鐘，他距離圖書館多少米？這時學生認為，根據已知條件，小明10 分鐘就可以到圖書館，走20 分鐘不夠相減，因此問題本身有錯誤。有學生建議減少小明的走路時間，改成小于10 分鐘。教師提出：如果小明走8 分鐘，距離學校多少米呢？學生回答100 米。那如果走12 分鐘呢？是不是超過圖書館100 米呢？或者在10 分鐘到達圖書館后往回走呢？在教師的啟發下，學生發現不僅要知道小明走路的時間，還要確定小明走路的方向，如果小明是向圖書館方向走，10 分鐘可以到達，他還有其他的路可以走。由此，學生知道了這類問題的計算方法，順利地得出了結論。

上述案例，教師在課堂中關注學生的錯誤是一種嚴謹的教學態度，在引導學生糾正的過程中，學生會認識到錯誤原因，并且找出正確的答案，從而加深學生對知識的記憶和理解，完善學生的認知。

二、探究錯誤，自我反思

教師在教學過程中要關注學生的錯誤，變“錯”為寶，就要從根本上分析學生出現錯誤的原因，幫助學生查漏補缺。一般來說，學生出現錯誤的原因有很多種，有的是因為基礎知識不牢固，有的是因為馬虎，有的是因為題意理解錯誤導致解題方法錯誤。對此，教師要做到“有的放矢”，針對出現錯誤的不同原因，采取不同的措施進行講解和訓練，幫助學生認識并反思錯誤，找出錯誤根源，并進行針對性的訓練，不斷總結出解題規律，從根本上提升學生的數學綜合能力，讓數學學習更上一層樓。

例如，在教學小學數學《百分數應用題》一課中，教師出了這樣一道題：科技館有100 本故事書，80 本科技書，故事書比科技書多百分之幾？學生首先算出故事書比科技書多20 本，然后出現了不同的意見，學生1 認為：20÷100=20%，學生2 認為：20÷80=25%。到底哪種算法正確呢？教師讓學生先從題目中找出單位“1”，一般來說，在“相當于、比、是”之后的名詞是單位“1”，在這道題目中，“比”的后面是科技書，因此，應該是20÷80=25%。之后，教師變換問題：科技書比故事書少百分之幾？學生先計算出科技書比故事書少20 本，然后根據剛才的方法，找出了單位“1”是故事書，因此，列式為20÷100=20%。學生找到了正確的計算方法，并能夠用這種方法解決統一類型的題目，真正實現了從學會“解一道題”到學會“解一類題”的轉變。

上述案例，教師在課堂上對學生的錯誤進行深入分析，并采取對應的措施來糾正錯誤，符合學生的認知發展規律，便于學生自我反思，糾正自身的錯誤思維，避免學生在同一類型題目中出現同樣的錯誤。

三、搜集錯誤，升華意識

在小學數學學習中，學生受認知發展規律的限制會出現各種各樣的錯誤，教師不能忽視這些錯誤，可以逆向思維，引導學生利用錯題本整理和搜集錯誤，它不僅可以提示學生哪些地方容易出現錯誤，哪些知識點可以規避錯誤，還可以幫助學生加深記憶。教師可以經常檢查學生的錯題本，對集中出現錯誤的題目重點講解，并定期通過試卷等形式進行檢測，這種方式有利于彌補學生遺漏的知識，讓學生在反復練習、糾錯的過程中加深印象，避免重復錯誤，也能升華學生的避錯意識，從而提高學生學習效率。

例如，在教學小學數學《圓錐體體積》一課中，學生已經掌握了圓柱體和圓錐體之間的關系。在檢查學生的錯題本時，教師發現了學生有一個共同的錯誤，那就是在判斷“圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，反之，圓柱體體積是圓錐體體積的三倍”這道題目時，很多學生認為是正確的。為了糾正學生的錯誤思維，教師準備了底面積和高不相同的圓柱體和圓錐體以及水進行實驗，當教師用等底等高的圓柱體和圓錐體實驗時，這種說法成立，而當教師用底面積和高不相等的圓柱體和圓錐體實驗時，這種說法不成立。實驗結果發現：要想判斷這個說法成立，圓柱體和圓錐體必須保證底面積和高相等，通過實驗加深了學生的印象。

上述案例，教師以錯題本的形式幫助學生用錯誤來防范錯誤，提高了學生的防錯意識，也能讓學生更加扎實地掌握易錯知識點，加深學生對知識的理解，減少錯誤，有效提高課堂教學效率。

四、將錯就錯，因勢利導

在小學數學學習中，學生在對某些問題進行分析時很容易出現錯誤，教師在發現學生的錯誤思維時，可以先不直接告訴學生，而是將錯就錯，讓學生按照自己的思維方式繼續推理，直到推理出錯誤的結果，再讓學生分析產生這些錯誤思維的原因。在這個過程中，教師要允許、包容和接納學生的錯誤，引導學生自主糾錯，推翻自己的結論，達到不攻自破的教學目標，這種教學效果要遠遠好于教師單方面否定學生，通過將錯就錯，加深學生對知識的認知，提高學生的糾錯能力。

例如，在教學《3 的倍數的特征》一課中，教師用游戲的形式導入課程，由學生說出一個數字，教師立即判斷這個數是不是3 的倍數，學生都感覺到很神奇，之后，教師讓學生總結3 的倍數的特征，一位學生舉手回答：數字末尾是3，6，9 的數就是3 的倍數，教師沒有直接否定，而是舉出例子：13，16，19 是3 的倍數嗎？學生立即認識到自己的錯誤，自言自語道：看來光看個位數字不能成立。接著，教師在黑板上寫出21，45，72，96 等數字，讓學生認真分析這些數字，看一看它們有什么特征。學生發現，這些數字中各數位上的數字之和都是3 的倍數。接著，教師又讓學生列舉是3的倍數的三位數、四位數，看之前的發現是否成立，由此學生掌握了3 的倍數的特征。

上述案例，教師在課堂上針對一些出乎意料的錯誤，讓學生自我發現錯誤并總結錯誤原因，不僅加深了學生對知識的記憶，還能將這些知識內化，不僅達到了糾正錯誤的目的，還能實現學生全方面發展，更有助于提升學生思維的靈活性和深刻性。

總之，學生在學習的過程中不可避免地會出現錯誤，沒有錯誤出現的學習過程是不現實的。在小學數學課堂中，“融錯”不是忽視學生的錯誤，而是教師以寬容的態度來對待錯誤，將錯誤變成課堂中有效的教學資源，引導學生反思錯誤，找出錯因，掌握知識的本質，從而減少錯誤發生概率，提升學生的數學學習能力，實現全面發展。