高中生怎樣在數學解題中突破思維障礙，提升數學核心素養

覃平

摘要：解題能力是高中生學習數學必備的基礎能力，也是學生通過解決數學問題之后自然形成的數學學科核心素養之一。在高中數學教學中，為了避免學生形成思維局限，提升學生的解決能力，教師積極引入多種不同的解題思想，讓學生從不同的角度分析、分解數學問題，明確數學解題思路，輔助學生更好的解決數學問題，提升學生的核心素養。本文結合數學教學活動，從不同的角度入手，對高中生怎樣在數學解題中突破思維障礙進行深入探究。

關鍵詞：高中數學;思維;數學解題;核心素養

結合目前高中生在解題中的表現，可以發現，大部分學生仍然存在思維障礙的情況，無法快速準確的分析習題本質，不能夠形成準確且清晰的解題思路，具體可以體現為：題目條件較多，學生無法發現題目條件中的內在聯系，缺乏有效的題目條件轉化途徑;題目中的數學語言抽象，學生無法理解問題本質;題目中包含隱藏條件，學生不能夠發現隱藏條件。結合學生思維障礙的實際情況，建議教師在學生解題的過程中帶領學生運用不同的解題思維，從不同角度入手轉化條件、分解題目，從而發展學生的解題能力，幫助學生突破思維障礙，讓學生在解題的過程中不斷提升自身核心素養[1]。

一、突破數學語言思維局限，提高題目分析能力

在高中數學課堂教學中，由于一些題目的數學語言較為抽象、復雜，學生難以理解，導致學生解題正確率、時效性有所下降，這也是學生解題思維局限的具體體現。數學語言是數學知識的載體，數學語言的解讀能力是學生必備的基礎素養，若不能夠理解數學語言，會形成較為明顯的解題思維掌握。在高中數學中，數學語言形式包括：文字語言、符號語言與圖形語言，不同的數學語言各有自己的長處與規律。若學生無法理解題目中的原本數學語言，教師可以引導學生將數學語言轉變為自己可以理解的形式，以此凸顯數學本質，發揮不同類型數學語言的優勢[2]。

二、運用數形結合思想，強化數學解題思維能力

數形結合思想是高中數學中的基本數學思想，也是學生解決數學問題時的常用思想之一。在數學學習的過程中，學生們的數學能力各有不同，一些學生對幾何習題的理解能力較差，另一些學生則更擅長解決幾何題目而非代數題目。數形結合思想能夠在極大程度上滿足班級大部分學生的解題需求，讓學生根據自己情況，轉變數學題目條件，比如：將抽象的幾何問題數字化，將復雜的代數問題以圖形的形式展現出來，從而突破思維障礙，發展學生的核心素養[3]。

三、靈活分解數學子題目，化難為易解放思維

綜合習題就是指將多種不同的數學知識形成數學基本條件，融入同一習題中，考察學生的思維轉換能力、信息分析能力與數學思維能力。面對復雜的綜合類問題，教師可以引導學生轉換數學題目形式，或者分解數學問題結構，通過分解、分割、分情況等不同的思路，將大且復雜的題目轉換為小且簡單的題目。化難為易，突破思維障礙[4]。

以幾何類綜合習題為例，已知正方形ABCD-A1B1C1D1，棱長為a，問異面直線BD與B1C之間的距離是多少。可以發現，雖然這一題目的條件較少，但是其內在信息量較大，包括：正方體數學本質、公垂直線、特殊元素等多方面數學知識點。學生難以直接拋開現象看本質，此時可以以分解的思想將這一題目劃分為三個步驟，第一步求正方體A1C1與BD、B1C的垂直不相交直線;第二步平移轉換，求與BD、B1C的垂直且相交的直線;第三步借助三垂定理，連接AC，連接BM，推導出BM與BO相較于點F，確定EF為異面直線BD與B1C的公垂直線，從而得到EF=a。

另外，在一些復雜題目中，學生還可以分析特殊事例，通過歸納的方法推理從特殊到一般的規律，猜想一般規律，給予嚴謹證明。這一思想可以運用于猜想歸納型開放性題目的解題過程中。無論是何種解題思想，均需要學生把握切換、轉變的角度，且根據不同類型的題目靈活運用各種數學解題思想，才能夠突破思維障礙。

結語：

綜上所述，突破學生思維障礙的方法較多，需要教師結合具體的數學問題，根據學生的實際情況，引導學生不斷探索與實踐，堅持以學生為主體，以發展學生的解題能力、思維能力為己任，有效提升學生的數學學習效率，幫助學生掌握更多的解題思路。在今后的高中數學教學中，教師要靈活引入多種不同的解題思想，讓學生通過轉化數學語言、運用數形結合思維、分解復雜數學題目、歸納復雜題目的數學元素等方法，解放數學思維，不斷提高學生的熟悉解題能力。

參考文獻：

[1] 李旭. 淺論高中數學核心素養的研究[J]. 小品文選刊：下， 2020（3）：0243-0243.

[2] 吳凡. 試論數學核心素養在高中數學試題中的體現[J]. 語文新讀寫， 2020（1）：50-52.

[3] 章林海. 核心素養視野下高中數學題的"精"解[J]. 中學教研（數學）， 2019， 000（003）：17-20.

[4]余妍.數學核心素養視角下的習題教學策略[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2019.

基金項目：本文系湖南省教育科學“十三五”規劃2018年度立項課題《高中學生數學核心素養培養策略研究》（編號：XJK18BJC029）成果