應 用 比 較 法，培 養 數 學 思 維

江蘇省淮安市外國語實驗小學 倪曉林

小學數學是數學教育的基礎，培養小學生的數學思維能力至關重要。比較是人們打開新世界大門的鑰匙，是人們認識事物的基礎。接下來，筆者根據自己多年教學經驗，從新知舊知的比較、數量關系的比較、變換條件的比較、簡單復合的比較等方面入手，分享自己在小學數學教學中應用比較法培養小學生數學思維能力方面的經驗。

一、新知舊知的比較，發現建構

在數學教學中不難發現，每一個新概念的開啟都是建立在那些前面已經掌握的知識的基礎之上的，這些新知多少都會與舊知有一些盤根錯節的聯系。因此，在教學新知識、新概念的時候，數學教師可以利用好這一特征，從溫習舊知識開始，逐漸引出新知識，通過新舊知識的比較，讓學生發現新知與舊知間的關聯與不同，從而構建對新知的理解和認識，提升邏輯思維能力。

比如，在教學“分米和毫米”這一內容時，我為了引出分米和毫米的概念，以之前所學的“厘米和米”作為鋪墊。首先，我告訴學生：現在我們來做一個填充長度單位的游戲，我說出某個實際生活中的實物，你們在長度后面填充你們認為比較適合的單位。一聽說要做游戲，學生都表現得很興奮。于是，我開始提問“1 顆葵花籽的長度約1____”“厘米！”學生很快回答?！拔覀兊臅篱L度約1____”“米。”學生異口同聲地答道?！耙幻? 角錢的最大寬度約是1____”“厘米?！睂W生又很快回答?！八暮穸燃s是1____”這時學生的回答不再統一，有的則在思考，因為學生感覺厘米和米都不是很合適。于是我繼續問道：“銀行卡的長度約是1____”學生同樣答不出來，感覺用厘米的話，有些短，用米的話又有些長，實在為難。我乘勢引出這節課的新內容，即新的長度單位：分米和毫米。

可見，利用舊知識蓄勢引出新知識，讓學生在新舊知識的對比中發現新舊知識之間的異同，從而建立新知的概念。這種通過新知和舊知的比較教學，可以加深學生對于知識的理解，對于構建整個知識體系具有非常重要的作用。因此，在小學數學教學中，數學教師可以積極實踐比較教學方法，幫助小學生構建數學知識體系，夯實學生對基礎概念的認識和理解，逐漸強化其邏輯思維能力。

二、數量關系的比較，抓住特征

小學生在剛開始學習應用題的時候，由于其思維比較簡單，對于數量關系的認識也比較淺顯，因此很難掌握數學數量關系的本質特征。在小學數學教學中，數學教師可以通過設計一些數量關系不一樣的題目，通過分析比較它們之間的區別和聯系，協助小學生厘清題目間的數量關系，獲得解答題目的思路和方法，提升數學思維，為今后解決復雜數量關系的題目奠定基礎。

比如，在學習“100 以內的加法和減法”這一內容時，有這樣一道練習題：有18 只公雞和35 只母雞，還有26 只鴨子，賣掉多少只雞后，可使雞和鴨子的數量一樣多？為了幫助小學生厘清這道題其中的數量關系，我又設計了多個角度的題目。題目一：有18 只公雞，26 只鴨子，問公雞比鴨子少幾只？題目二：有35 只母雞，26 只鴨子，問母雞比鴨子多幾只？題目三：有18 只公雞和35 只母雞，問總共有多少只雞？學生對于這些題目中的數量關系還是比較容易理解的，通過將它們與課本中的題目作比較，學生很快就發現了這幾道題目之間的內在聯系，掌握了數量關系，解答這道題也就變得輕而易舉。

可見，通過這種數量關系的比較教學，可以幫助小學生理解和認識數學應用題中復雜的數量關系，掌握數量關系的特征，從而獲得解答這類應用題的思路和方法。因此，在小學數學教學中，數學教師要善于利用數量關系的比較來設計應用題的教學，幫助小學生抓住題目中的數量關系特征，掌握其中的數學思維方式，為今后解決更復雜的題目做準備。

三、變換條件的比較，克服定式

所謂克服定式，是指人們在思考某一新問題時，受之前解決問題的思路的影響，習慣性地按照之前認定的思考方式來考慮問題，即思維陷入一個固定的模式里的狀況。在場景條件發生改變時，定式思維就像是附加在思維上的一道鐐銬，會嚴重阻礙思維的發展，不利于新問題的解決。因此，在小學數學的教學過程中，數學教師可以通過變換條件的比較，幫助小學生從多角度思考問題，打破思維上的桎梏。

比如，在教學“三角形、平行四邊形和梯形”這一單元中“梯形”這一部分內容時，我們都知道，梯形是一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形，教材可能為了與生活中的實物相聯系，呈現出來的梯形大多是兩底水平放置，且上底短、下底長，而所謂“上底”“下底”的稱呼使很多學生對梯形產生了誤會，誤認為梯形就是上下兩條邊平行，且上邊短、下邊長的平行四邊形。為了打破學生的這一思維定式，我在課堂上專門設計了一些變式梯形，讓學生通過比較判斷這些圖形是否為梯形。第一個圖形是上下兩條邊平行，但是下底短，上底長；第二個圖形是豎直方向的兩條邊平行；第三個圖形是上下兩條邊平行，兩條腰都朝一個方向傾斜。受思維定式的影響，很多學生頂多能判斷第一個圖形是梯形，而對第二個和第三個圖形卻把握不準。

顯然，通過這種變換條件的比較教學，可以鍛煉小學生思維的靈活性，發展其創造性思維，有效克服定式思維帶來的弊端，從而深刻理解和掌握所學知識。因此，在實際教學中，數學教師要善于利用變換條件的比較教學方法，幫助小學生在比較中清楚認識不同條件狀態下某數學圖形或者題目所呈現的狀態的區別和內在聯系，從“變”中看穿數學知識的本質特征，鍛煉思維的敏感性，發展數學創造性思維。

四、簡單復合的比較，揭示屬性

人們處理簡單問題往往比復雜問題容易得多，小學生在解決復合應用題的時候也是一樣，都比解決簡單應用題困難得多。所謂“復合”，也是由很多個“簡單”組成的，看上去很復雜，其實只要理清復合問題的每一條線索，把復合問題拆解成若干簡單問題，便會降低問題的難度，從而輕松解決復合問題。在教學中，數學教師可以通過簡單復合的比較教學來揭示復合問題的本質。

比如，在教學“整數四則混合運算”這一知識時，有這樣一道復合應用題：兵兵小朋友家里有3 口人，房屋居住面積是72 平方米，而樂樂小朋友家有5 口人，房屋居住面積是85 平方米，問兵兵家的人均居住面積比樂樂家的人均居住面積大多少平方米？對于小學生來說，解決這種復合應用題還是有一定難度的，于是我利用了簡單復合的比較教學法。我先提出這樣幾個問題：（1）兵兵小朋友家里有3 口人，房屋居住面積是72 平方米，那么他家的人均居住面積是多少？學生很快列出算式72÷3=24（平方米）。（2）樂樂小朋友家有5 口人，房屋居住面積是85 平方米，那么樂樂小朋友家的人均居住面積是多少？學生又很輕松地得出85÷5=17（平方米）。（3）得出前兩題的答案后，計算一下兵兵家的人均居住面積比樂樂家的人均居住面積大多少呢？學生很容易得出24-17=7（平方米）。

顯然，學生通過這種簡單復合的比較，很容易發現復合應用題的本質特征，獲得解答復合應用題的思路和方法，并且思維得到了發展。因此，在數學教學中，數學教師可以多利用這種簡單復合的比較教學方法，幫助小學生提升數學思維，從而掌握復合問題的本質屬性，獲得更多解題思路和技巧。

總而言之，在小學數學教學中，應用比較法來培養小學生的數學思維能力是切實可行的方法，數學教師應該積極實踐，靈活掌握比較法的應用技巧，幫助小學生完善知識體系、打破思維定式，提高學生思維的靈活度和敏感度，提升學生的數學思維能力。