問題驅(qū)動(dòng) 理性思辨
——高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

趙小丁（武山縣第二高級(jí)中學(xué)，甘肅 天水 741000）

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，通常選擇填鴨式、灌輸式的教學(xué)模式，只是將相關(guān)知識(shí)單一地告知學(xué)生，沒有對(duì)學(xué)生在課堂上的主體性進(jìn)行充分考慮，從而對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生不利影響.在新課改下，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要以學(xué)生為本，將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容.鑒于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要注重對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新.教師將問題驅(qū)動(dòng)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，不僅能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，而且能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力以及核心素養(yǎng)得到顯著發(fā)展.因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的具體狀況，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，并引導(dǎo)學(xué)生積極地思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到顯著提高.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用意義

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通常以教師為主導(dǎo)者，而學(xué)生被動(dòng)地接受相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).這種教學(xué)模式通常缺乏時(shí)效性，這時(shí)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師雖嘗試增加學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，使學(xué)生通過大量練習(xí)促進(jìn)教學(xué)效果的提高，卻忽略了學(xué)生因較長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的負(fù)面影響，如學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重、投入精力大、學(xué)習(xí)效率低等，這都會(huì)影響學(xué)生問題解決能力以及綜合素質(zhì)的提高.數(shù)學(xué)教師對(duì)問題驅(qū)動(dòng)的運(yùn)用，主要是將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》作為主旨，更注重學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)自主性以及主體地位，經(jīng)過相關(guān)任務(wù)活動(dòng)的完成，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、自主、創(chuàng)造能力的提高，并促使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)自信心.由此可知，數(shù)學(xué)教師將問題驅(qū)動(dòng)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中通常具有顯著價(jià)值，具體表現(xiàn)為以下三個(gè)方面：（1）凸顯了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體地位.這樣一來(lái)，當(dāng)數(shù)學(xué)教師通過提問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，學(xué)生就不會(huì)像之前一樣被動(dòng)地接受相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，而能充分地調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，將先前學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和即將學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考以及解答.在該過程中，學(xué)生就成為課堂上學(xué)習(xí)的真正主人，其自身的學(xué)習(xí)主動(dòng)性顯著提高.（2）有助于學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的水平得到有效提高.教師對(duì)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法的運(yùn)用能使學(xué)生具備正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的思維，從而使學(xué)生的研究能力得到顯著提高.（3）有助于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量得到整體提升.數(shù)學(xué)教師對(duì)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法的運(yùn)用不僅能使學(xué)生積極思考問題，實(shí)現(xiàn)思維活躍度的提高，而且能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的參與度得到有效增強(qiáng)，從而使數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)高效構(gòu)建.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題驅(qū)動(dòng)”的應(yīng)用現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題驅(qū)動(dòng)”的應(yīng)用現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面.

首先，“問題驅(qū)動(dòng)”的形式明顯大于內(nèi)容.在新課標(biāo)下，許多數(shù)學(xué)教師都將“問題”作為載體，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)化“講—練—做—改”的教學(xué)模式已經(jīng)被摒棄，而問題驅(qū)動(dòng)作為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究的教學(xué)方式逐漸得到了廣泛運(yùn)用.然而，受傳統(tǒng)化教學(xué)習(xí)慣的影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)通常無(wú)法及時(shí)且有效地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，而且缺乏耐心，直接將數(shù)學(xué)問題的答案或案例講解給學(xué)生，從而造成“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)形式明顯大于教學(xué)內(nèi)容.

其次，問題的設(shè)計(jì)缺乏合理性與科學(xué)性.“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)核心就是設(shè)計(jì)相應(yīng)的“數(shù)學(xué)問題”.問題作為數(shù)學(xué)課堂進(jìn)程以及保證學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的重中之重，在進(jìn)行具體教學(xué)時(shí)，通過問題的設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)檢驗(yàn)可知，許多數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)問題的難易程度、數(shù)量、實(shí)效性、可行性等缺乏深入的研究以及綜合考量，這就使得學(xué)生設(shè)計(jì)的問題和課堂的教學(xué)目標(biāo)相脫節(jié)，無(wú)法充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能以及探究興趣.

最后，數(shù)學(xué)教師自身的問題設(shè)計(jì)能力比較薄弱.目前，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中對(duì)于問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)案例研究相對(duì)較少，數(shù)學(xué)教師只有花費(fèi)較多的時(shí)間與精力，才能設(shè)計(jì)出與學(xué)情相符的“問題”.同時(shí)，在繁重的教學(xué)任務(wù)、課后大量作業(yè)的批閱情形下，多數(shù)數(shù)學(xué)教師無(wú)法付出較多的時(shí)間與精力對(duì)于設(shè)計(jì)的問題開展專門研究.這樣不僅會(huì)使教師缺乏問題設(shè)計(jì)能力，而且會(huì)使數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)無(wú)法和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求實(shí)現(xiàn)有效銜接，從而對(duì)“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式的開展效果造成嚴(yán)重制約.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用策略

（一）驅(qū)動(dòng)問題的精心設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師需要注重將新課改的要求與相關(guān)教學(xué)大綱相結(jié)合進(jìn)行問題的精心設(shè)計(jì)，這通常是問題驅(qū)動(dòng)法運(yùn)用于教學(xué)中的關(guān)鍵.鑒于此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)的時(shí)候需要充分考慮對(duì)學(xué)生思維能力的調(diào)動(dòng)與啟發(fā)，并與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生相貼近的問題情境，以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生認(rèn)同感及共鳴感，并從主觀上呈現(xiàn)解決問題的愿望，從而使學(xué)生探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望得到充分激發(fā).另外，在設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師還需要注重對(duì)問題難易程度的設(shè)計(jì)，即需要確保設(shè)計(jì)與提出的相關(guān)問題具有層次性，注重考慮學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及接受能力，并遵循循序漸進(jìn)的原則，促使學(xué)生逐漸獲取相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，通過對(duì)驅(qū)動(dòng)問題的設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)教師能將班級(jí)中各個(gè)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行兼顧，從而使全班學(xué)生通過問題思考實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高.在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的合理設(shè)置，能有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并根據(jù)數(shù)學(xué)教材及學(xué)生的知識(shí)背景對(duì)問題進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，從而使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果得到顯著提高.

（二）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)教師要想使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)得以創(chuàng)新，就需要注重學(xué)生在課堂上的主體性，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性進(jìn)行培養(yǎng)，以使學(xué)生在課堂上的主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮的同時(shí)真正地成為學(xué)習(xí)的主人.然而，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法就是將課堂上的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，以使學(xué)生運(yùn)用自身的能力對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，積極思考、發(fā)現(xiàn)問題，并勇于解答問題.在這種教學(xué)模式下，學(xué)生就不會(huì)受任何的約束，促進(jìn)自身思維的發(fā)展.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通常較少與學(xué)生交流以及對(duì)學(xué)生的關(guān)注較少，不僅不會(huì)主動(dòng)聽取學(xué)生的想法，而且沒有學(xué)生為提供足夠的提問機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)與思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題.在新課改下，數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中需要留給學(xué)生足夠的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極質(zhì)疑與思考，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神進(jìn)行培養(yǎng)，以使學(xué)生的求知欲望得到有效提高.例如，在教學(xué)“直線的斜率與傾斜角”這一內(nèi)容時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)主要是讓學(xué)生充分掌握直線的斜率與傾斜角的概念，對(duì)直線斜率的存在性以及傾斜角的唯一性進(jìn)行理解，對(duì)直線斜率的公式進(jìn)行熟練應(yīng)用.此時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、解決相關(guān)問題.然后，教師可以提出這一問題：“同學(xué)們，通過簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)，我們對(duì)直線的斜率與傾斜角已經(jīng)有一定的了解，那么你們還有什么不懂的地方嗎？”學(xué)生則依據(jù)自身的學(xué)習(xí)狀況，提出問題：“當(dāng)確定直線的傾斜角之后，直線斜率和兩點(diǎn)坐標(biāo)的具體順序是否存在關(guān)系？”學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)只有表達(dá)自身的疑問，教師才能對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行針對(duì)性講解，從而使學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).

（三）問題情境的創(chuàng)設(shè)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)在客觀上存有抽象性以及相應(yīng)的難度，而且學(xué)生自身存有相應(yīng)的畏懼心理.因此，在課堂教學(xué)中，教師如果只是注重對(duì)理論知識(shí)的強(qiáng)行灌輸，不僅會(huì)影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，而且會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心，從而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣.因此，在高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，教師需要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，通過游戲、故事、直觀演示、模擬表演等多種形式對(duì)問題情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，在調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲望的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)問題.在問題驅(qū)動(dòng)下，數(shù)學(xué)教師可以通過對(duì)問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中積極思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并在該情境中提出問題，這樣不僅能使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，而且能幫助學(xué)生更好地理解與消化相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生更積極主動(dòng)、樂意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.例如，在教學(xué)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一內(nèi)容時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)主要是引導(dǎo)學(xué)生充分掌握與收集相關(guān)圖表信息，并構(gòu)建擬合函數(shù)，使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值.因此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生結(jié)合教學(xué)情境進(jìn)行問題的思考與回答.例如，我國(guó)構(gòu)建了非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)與控制策略的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)研究項(xiàng)目制定了供決策部門參考的相關(guān)應(yīng)用軟件.該模型主要通過實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)，并對(duì)其他地區(qū)的情況實(shí)施仿真.根據(jù)該實(shí)例，同學(xué)們是否覺察到函數(shù)模型具備的實(shí)用價(jià)值？我們?cè)鯓訕?gòu)建相應(yīng)的函數(shù)模型？教師通過對(duì)問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生邊思考，邊解答，不僅有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相聯(lián)系，而且能促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的提升.

（四）遞進(jìn)性問題的設(shè)計(jì)

在問題驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重對(duì)問題層次性以及難度的把握，關(guān)注問題的嚴(yán)謹(jǐn)性及科學(xué)性，以使學(xué)生通過對(duì)問題的解答實(shí)現(xiàn)敏捷的思維，這不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的提升，而且能使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到顯著提高.對(duì)于高中生而言，由于其自身的基礎(chǔ)以及能力各有不同，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)的時(shí)候，需要盡可能地照顧到大部分學(xué)生，充分尊重每名學(xué)生間的差異，以使大部分學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí).鑒于此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)置問題的時(shí)候不能太簡(jiǎn)單而失去問題本身的意義，也不能過于難而影響學(xué)生思考問題的積極性.因此，數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生的智力水平等，提出利于思考、難易適中、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，以使學(xué)生積極思考與解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要注重提出的問題具備節(jié)奏性，即怎樣在教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)上提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效思考，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)穩(wěn)步提升，這都有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高.例如，在教學(xué)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，其教學(xué)重點(diǎn)就是促使學(xué)生充分掌握且能判斷出空間中直線和直線的位置關(guān)系、平面和平面的位置關(guān)系、直線和平面的關(guān)系.數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時(shí)需要確保數(shù)學(xué)問題具有層次性，級(jí)級(jí)遞進(jìn)，層層深入，從而使學(xué)生從簡(jiǎn)至難地完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，如同學(xué)們，依據(jù)學(xué)習(xí)的知識(shí)，請(qǐng)思考下述問題：“兩條相交直線是否只有一個(gè)交點(diǎn)？”“平行于同條直線的兩直線是否平行？”“若空間中兩個(gè)角的兩邊分別平行，兩個(gè)角是否相等？”高中生通過問題引導(dǎo)能逐漸理解平面關(guān)系、空間關(guān)系，并能對(duì)直線和平面的關(guān)系做出準(zhǔn)確的判斷，從而使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到顯著提高.

（五）開放性問題的設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中所形成的關(guān)鍵能力以及思維品質(zhì)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)開展的終極目標(biāo).要想使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些開放性的數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生立足于不同角度對(duì)問題的解決方法進(jìn)行探索，或者引出新問題來(lái)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維及發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng).要想確保設(shè)計(jì)的問題是開放性的，數(shù)學(xué)教師就需要確保問題所涉及的知識(shí)面足夠?qū)拸V，而且問題解答的方法不是唯一的.例如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，通常有兩種方法判斷直線方程以及圓的方程所處的位置關(guān)系，此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以先創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，并設(shè)計(jì)出開放性問題，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究，如小島周圍有許多環(huán)島暗礁，且暗礁的分布是將小島的中心作為圓心，其半徑是30 km.目前，已知小島的中心處于輪船正西方的70 km 處，港口處于小島中心正北方的40 km 處.若輪船以直線的形式返港，則是否存有觸礁的危險(xiǎn)呢？上述問題可以轉(zhuǎn)變成直線和圓之間的位置關(guān)系的問題，那么，直線和圓的位置有幾種關(guān)系？處于平面幾何中，怎樣判斷圓和直線的位置？是否存有其他判斷方法？在學(xué)生學(xué)習(xí)直線和圓之間的位置關(guān)系以及直線和圓的方程的前提下，教師可以采用問題引導(dǎo)的形式，從代數(shù)與幾何兩個(gè)方面對(duì)直線和圓存有的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，以使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的解題思想.另外，經(jīng)過一題多解的解題方式，學(xué)生不僅能形成通過不同角度進(jìn)行問題思考與解決的能力，而且能形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng).

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)法不僅能使課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量得到顯著提高，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，并促使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要注重引導(dǎo)與總結(jié)，積極培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維及發(fā)散思維，促進(jìn)新舊知識(shí)的有效銜接，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到顯著提高.