小學三年級學生使用“畫線段圖”策略提高解題能力的實踐研究

江蘇省如皋市磨頭鎮磨頭小學 陳 晨

解決問題是小學數學教學的重點與難點所在，有不少解決問題中的數量關系比較復雜，文字敘述比較抽象，而三年級學生對于有些抽象的問題理解起來相對比較困難。線段圖以其特有的直觀性、形象性與實用性等特性，成為學生解決數學問題的重要“思維工具”之一，更重要的是，它能讓三年級學生學會“數學思考”，讓學生弄清解題思路，提高解題能力，從而不斷地提升學生的數學核心素養。

一、立足教材（文本），激發學生畫圖意識，實現問題解決

三年級學生運用畫圖的策略去解決問題的意識相對而言是比較淡薄的，難以準確利用解決問題中提供的相關信息去分析數量之間的關系。教師可以立足于數學教材（文本），為學生創設有效的問題情境，讓學生感受畫線段圖解決問題的優越性。

比如，教學蘇教版三年級數學上冊第74 頁例2 時，教師可以運用多媒體課件呈現問題的情境圖：綠花有12 朵，黃花的朵數是綠花的2 倍，紅花比黃花多7 朵，紅花有多少朵？接著，教師讓學生依據情境圖提供的信息說清楚已知條件與所求問題之后，告訴學生：為了將題中三種花的數量關系表示得更清楚，可以用畫線段圖的策略來表達。教師進一步引導學生思考：依據題目中的條件與問題，你認為應該先畫表示哪種花朵數的線段比較恰當？重點引導小學生看圖討論“根據已知條件，你能想到什么”。此環節的教學應突出體現根據前兩個條件可以先求出黃花的朵數，再聯系第三個條件可以求得紅花的朵數。此時，有學生想到要先求出黃花的朵數，這恰恰彰顯了學生思維的發散性、靈活性等。需強調的是，指導學生借助于畫線段圖解決問題時，教師應組織學生通過充分的交流、探討，理解、體驗感悟從條件出發分析和解決問題的思維過程。

二、聯系實際問題，內化畫圖策略，拓展學生的解題思路

解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在教師的講解與學生的自主練習中日漸習得，而策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實施中感悟獲得。教師可以聯系實際問題，讓三年級學生置身于現實情境之中，真實感受到用“畫線段圖”的策略來解決問題，分析問題中數量之間的關系的優勢，使策略的形成由“外需”到“內需”，實現學生對應用畫圖策略由“被動”到“主動”的轉化。

比如，教學蘇教版三年級上冊“解決問題策略（二）”時，教師可以用電子白板出示：學校購進一批球類，籃球比排球多20 個，足球比籃球少10 個。接著，教師向學生提問：你知道什么球最多，什么球最少嗎？教師進一步啟發學生思考：有什么方法一下子就能看出誰多誰少呢？教師引導學生依據上述條件畫出線段圖，同時依據順序用圖表示，并且要標上數據。學生從線段圖中能準確地看出三種球之間的數量關系，并且能很容易地判斷出誰多誰少，從而發現線段圖確實管用。教師可以引導學生想一想利用線段圖如何求出“足球有多少個”，如何想辦法求出“排球有多少”，學生結合線段圖進行探究和解決。

在上述教學過程中，教師著力讓學生感受線段圖的價值，體會畫線段圖的優勢，這不是教師硬性強加給學生的，而是學生在解決問題的過程中自主建構的，從而不斷地積累豐富的解決問題的經驗。

三、抓住數學本質，感受畫圖魅力，深入解決問題

小學數學教學中，學生對有些知識本質的把握確實感到“力不從心”，其實這些本質性的知識正是數學教學的重點、難點、關鍵點。要透過現象看本質，借助于畫線段圖就是一種最佳的選擇，線段圖可以直觀而具體地揭示數學問題間的邏輯關系，以彰顯線段圖所特有的有助于數學問題解決的魅力，進而讓學生深入解決數學問題。

比如，蘇教版三年級上冊第75 頁第2 題：“小華、小麗和陽陽參加60 米游泳比賽，小華比陽陽多用1 秒，小麗比陽陽少用1 秒，誰游得最快？誰游得最慢？”雖然這個問題可以有多種方法解決，但最好的方法就是鼓勵學生去畫線段圖，讓學生的數學解題能力在“畫線段圖”解決問題的過程中不斷地得到深入、深化與提升。

需強調的是，三年級學生的認知發展水平有別，學生間存在差異是正常的，當學生在畫線段圖出現困難時，教師應耐心細致地予以指導，必要時，應向學生教授“畫線段圖”的技能技巧與要領，以真正激發起學生自主“畫線段圖”的強烈意識，不斷地利用“畫線段圖”的策略提高解題能力。

總之，三年級學生有其身心發展的特殊性，教師應積極引領、點撥、指導學生充分利用好“畫線段圖”的策略去解決應用問題，以培養學生的應用意識，提高學生的解題能力，促進學生數學核心素養的有效提升。