深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識的梳理與學(xué)習(xí)

丁宏 李翠英

摘? 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)是能夠引導(dǎo)學(xué)生開展主動(dòng)學(xué)習(xí)、深度思考的教學(xué)方式，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生利用自己從深度學(xué)習(xí)中獲取的知識建立完善的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題。依托信息技術(shù)建構(gòu)有深度的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，有效利用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)工具等途徑，能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)知識的梳理與學(xué)習(xí)效率。文章基于深度學(xué)習(xí)背景下對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的梳理與學(xué)習(xí)進(jìn)行深入探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);知識梳理

當(dāng)前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)缺乏深度性，難以啟發(fā)學(xué)生有深度的思考，導(dǎo)致學(xué)生只能學(xué)習(xí)淺層的數(shù)學(xué)知識，不能深度挖掘更多的數(shù)學(xué)知識，無法豐富自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，建構(gòu)更加完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。為了改善這一教學(xué)現(xiàn)象，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引入深度學(xué)習(xí)理念，優(yōu)化學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的深層思考能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、將深度學(xué)習(xí)理念融于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)價(jià)值

深度學(xué)習(xí)是指一種能夠讓學(xué)生全身心投入、逐步提高自己認(rèn)知能力和問題解決能力的學(xué)習(xí)過程。在深度學(xué)習(xí)過程中，教師一般需要事先為學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生圍繞這一學(xué)習(xí)主題展開深層次的學(xué)習(xí)，逐層遞進(jìn)地提高自己的學(xué)習(xí)水平。因此，在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以獲得較好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，內(nèi)心會(huì)產(chǎn)生一定的成就感。

我們可以從以下三個(gè)方面來探究基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略的運(yùn)用價(jià)值。其一，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的積極性，這意味著教師需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)意識，開展高效的自主學(xué)習(xí)，這對凸顯學(xué)生的主體作用具有重要意義;其二，在基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出知識內(nèi)容的深度性，這對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能具有重要作用;其三，教師需要運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理念對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行梳理，讓學(xué)生能夠突破淺層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，能夠?qū)χR進(jìn)行系統(tǒng)的運(yùn)用，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

二、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的梳理與學(xué)習(xí)策略

1. 依托信息技術(shù)建構(gòu)有深度的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

信息化教育是新時(shí)代課程教學(xué)的重要發(fā)展趨勢，教師應(yīng)該在課程設(shè)計(jì)與課程教學(xué)中，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，合理運(yùn)用信息技術(shù)對課程內(nèi)容進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)的信息化。因此，教師如果要在深度學(xué)習(xí)背景下對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行有效的梳理，則可以將信息技術(shù)靈活地融入進(jìn)來，利用信息化教學(xué)的特有優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)有深度的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。根據(jù)這一知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生可以對知識內(nèi)容進(jìn)行融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”一課時(shí)，教師可以將“分?jǐn)?shù)除法”知識的形成過程錄制成一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示視頻。在演示視頻中，教師先展示這樣一個(gè)小試驗(yàn)：將一張長方形的紙劃分為均等的5份，將其中的4份涂上顏色，則這4份占整張紙的[45。] 教師可以在視頻中將分?jǐn)?shù)[45]標(biāo)注出來。在此基礎(chǔ)上，若是要把涂有顏色部分的紙張?jiān)賱澐譃榫鹊膬煞荩哑渲幸环萃可狭硪环N顏色。為了求出最后一次劃分后的每份紙張占整個(gè)紙張的幾分之幾，教師可以在視頻中列出算式，并且演示這一算式的計(jì)算過程，即[45÷][2=4÷25=25。] 然后，教師還可以演示將這一分?jǐn)?shù)除法的算理轉(zhuǎn)化成線段圖，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方法的輔助下，對分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算算理與法則進(jìn)行更深層次的解讀，幫助學(xué)生圍繞某個(gè)知識點(diǎn)建立有深度的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

為了保障學(xué)生對這些知識內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)效果，教師可以利用在線教學(xué)平臺設(shè)計(jì)線上隨堂測試內(nèi)容，并在知識內(nèi)容學(xué)習(xí)后讓學(xué)生作答。教師可以借助線上測試模塊的評分功能，快速了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)情況。

2. 以數(shù)學(xué)問題為主線有效梳理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以在深度學(xué)習(xí)背景下開展問題探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行清晰的認(rèn)知、深刻的理解，有效解決知識籠統(tǒng)化的學(xué)習(xí)問題，并減少學(xué)生因?yàn)檎J(rèn)知模糊導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的情況。

例如，在教學(xué)教材六年級上冊“圓”一課時(shí)，教師可以將相關(guān)教學(xué)活動(dòng)分為“圓的特征”探究學(xué)習(xí)、“圓的面積”探究學(xué)習(xí)、“圓的周長與面積比較”探究學(xué)習(xí)三個(gè)部分。

首先，在圍繞“圓的特征”這部分內(nèi)容開展探究學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下有深度的數(shù)學(xué)問題：如果給你提供若干個(gè)生活中圓形的實(shí)物，你是否可以從它們身上總結(jié)出圓的特征？在這個(gè)問題的引導(dǎo)下，學(xué)生可以通過測量、折紙、對比等方式，對圓的特征進(jìn)行探索，并嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來驗(yàn)證圓的確具備這些特征。在學(xué)生驗(yàn)證“圓的特征”時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用圓規(guī)畫圓，或者設(shè)計(jì)一個(gè)與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲：學(xué)生輪流在固定的某個(gè)點(diǎn)踏出30厘米，前面踏出去的學(xué)生待在原地，后面輪流踏出去的學(xué)生可以順位地踏向其他學(xué)生身邊的空位置。在這個(gè)游戲中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，他們已經(jīng)圍成了一個(gè)圓。這也就驗(yàn)證了圓的特征，還讓學(xué)生對圓的原點(diǎn)、圓的半徑和圓的直徑等知識有了更直觀和深刻的理解，奠定了學(xué)生推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的知識基礎(chǔ)。

其次，在“圓的面積”探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞這一問題展開深度學(xué)習(xí)：如何根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這時(shí)學(xué)生同樣需要開展動(dòng)手操作活動(dòng)，用白紙剪裁出圓形，并對其折一折、剪一剪、拼一拼，將其拼成自己平時(shí)學(xué)過的平面圖形，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將圓的面積問題轉(zhuǎn)化為更簡單的圖形的面積問題，再探索出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生在拼、剪圖形時(shí)，一般將圓拼成了類似長方形的平面圖形，于是學(xué)生開始嘗試將長方形的面積公式引進(jìn)來，探究其與圓的面積公式之間的聯(lián)系，然后推導(dǎo)出正確的圓的面積計(jì)算公式。

最后，在“圓的周長與面積比較”探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可以向?qū)W生提問：圓的周長和面積的概念是怎樣的？它們的計(jì)算公式又是怎樣的？怎樣才能在解題中不混淆它們呢？學(xué)生在對圓的周長、圓的面積兩個(gè)部分內(nèi)容進(jìn)行對比學(xué)習(xí)時(shí)，可以對相關(guān)概念知識、計(jì)算方法等進(jìn)行清晰的認(rèn)知，避免出現(xiàn)認(rèn)知混淆引起的解題錯(cuò)誤。

3. 基于思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)工具梳理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容

思維導(dǎo)圖是教師引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)散思維進(jìn)行自主表達(dá)的一種有效工具，可以幫助學(xué)生建立可視化的知識結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生對相關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整合與運(yùn)用。因此，在深度學(xué)習(xí)背景下，教師可以依托思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)地梳理與整合。

例如，在教學(xué)教材五年級上冊“小數(shù)乘法”一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。對此，學(xué)生需要在由淺入深的原則上，挖掘這節(jié)課中的知識內(nèi)容。其中，淺層的知識內(nèi)容涵括小數(shù)乘整數(shù)的基本算理、小數(shù)乘小數(shù)的基本算理、小數(shù)乘整數(shù)的積的近似數(shù)、小數(shù)乘法和整數(shù)乘法運(yùn)算定律等;深層的知識內(nèi)容則涵括因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的內(nèi)在規(guī)律、小數(shù)乘法運(yùn)算定律與整數(shù)乘法運(yùn)算定律之間的不同等。學(xué)生可以將這些知識內(nèi)容納入到以“小數(shù)乘法”為中心詞的思維導(dǎo)圖中，進(jìn)而對這節(jié)課的知識內(nèi)容進(jìn)行全面掌握，提高整體學(xué)習(xí)效果。

在深度學(xué)習(xí)理念下，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理地梳理數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，有利于改善數(shù)學(xué)教學(xué)中知識碎片化、學(xué)習(xí)方式機(jī)械化、學(xué)習(xí)內(nèi)容淺層化等問題。依托信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的梳理與學(xué)習(xí)策略，并以問題探究學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者借助思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)工具，對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，都能取得比較理想的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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