高中數(shù)學數(shù)列試題的解題方法與技巧研究

蘭海峰

摘要：數(shù)列問題在數(shù)學考卷中占據(jù)較大比例，直接影響學生的高考成績。對此，數(shù)學教師應(yīng)該深入探索更為有效的解題方法，并秉持以人為本的教育原則進行授課。在教師的探索下，數(shù)列問題解題技巧愈加豐富。高中學生借助這些解題技巧能夠更加高效地解答數(shù)列問題，其數(shù)學數(shù)列問題答題質(zhì)量顯著改善。以下分別從多角度進行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)列問題;高中數(shù)學;解題技巧;策略分析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

前言：經(jīng)實踐發(fā)現(xiàn)，高中學生合理借助概念解答方法、通項公式等解答數(shù)列問題，其答題準確率將大幅提升。為盡快實現(xiàn)上述目標，數(shù)學教師應(yīng)該帶領(lǐng)班級學生探究、應(yīng)用更為有效的數(shù)列問題解答方法。同時，鼓勵學生在答題時不斷實踐，自主尋找適合自身的數(shù)學學習方法、數(shù)列問題答題方法。現(xiàn)如今，上述數(shù)學教育工作已然稍見成效，高中學生也能夠熟練地借助各式解題技巧，正確解答數(shù)列問題。

一、簡介數(shù)學數(shù)列問題

等差、等比、等和等數(shù)學數(shù)列問題在考試中較為常見。數(shù)列問題具有一定的綜合性特征，且各自有知識體系。在體系內(nèi)部，數(shù)列知識點互相關(guān)聯(lián)，且較為繁瑣。為保證高中學生數(shù)列問題的答題質(zhì)量，教師應(yīng)該正視上述特征。同時，參考新課程標準教育要求，為班級學生創(chuàng)造自主探究、自主思考的學習機會，使其能夠在教師的指導下，自主完成數(shù)列問題學習任務(wù)、解答任務(wù)。這就要求高中學生具體問題具體分析，根據(jù)數(shù)列類型、問題條件，合理選擇解題技巧解答數(shù)列問題。

二、解題策略分析

（一）對數(shù)學數(shù)列題型進行調(diào)查與分析

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，以往數(shù)學教師多數(shù)借助灌輸式的授課方式，給學生講解數(shù)學數(shù)列問題的答題技巧。這種數(shù)學教育方式，不但不符合當代新課程標準要求，還無法調(diào)動學生自身主觀能動性。對此，授課教師應(yīng)該改變自身數(shù)學問題講解方式，改為鼓勵學生自主嘗試，在不斷嘗試中尋求更為高效的解題方法。為保證上述數(shù)學教育工作的落實質(zhì)量，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學生分析數(shù)列題型，并借此逐一攻破數(shù)列例題。在解答數(shù)列問題時，高中學生應(yīng)該主動調(diào)動自身思維能力，深入探究數(shù)列問題。部分數(shù)列問題本身提問方式較為直接，學生借助數(shù)列理論知識點，即可順利解答相關(guān)問題。而還有部分數(shù)列問題涉及多領(lǐng)域的知識點，其解答方式較為繁瑣。對于這類數(shù)列問題，教師應(yīng)該在理論知識講解的基礎(chǔ)上，增加習題練習量，使學生能夠在不斷實踐、應(yīng)用中找到高效的解答技巧。

除此之外，教師還應(yīng)該有效激發(fā)班級學生對數(shù)列知識點的學習興趣。經(jīng)實踐發(fā)現(xiàn)，當高中學生本身對數(shù)列知識點感興趣時，其探索欲望將更加強烈，且能夠更加快速、高效地完成數(shù)列部分學習任務(wù)。比如，教師在講解“蘇教新版本”中的某數(shù)列問題時，可以借助多媒體向班級學生直觀展示數(shù)列的構(gòu)成情況。這一行為，能夠幫助高中學生正確認識數(shù)列問題。教師在此基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)班級學生區(qū)分數(shù)列類型，講解相關(guān)知識點，授課效果更為理想。高中學生在這一過程中，也能養(yǎng)成自主學習、自主探究數(shù)列知識的良好習慣，其數(shù)列等其他數(shù)學課程的學習效率將大幅提升。

（二）借助概念解題方法解答數(shù)列問題

經(jīng)實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教師合理借助概念解題技巧進行授課，授課效果十分理想。現(xiàn)如今，高中學生已然能夠熟練地借助數(shù)列知識點解答問題，其解答準確性顯著改善。

比如，某數(shù)學問題為等差數(shù)列問題。在已知n∈N*的情況下，教師應(yīng)該引導學生借助其他已知條件，去解答該數(shù)列問題。在這一過程中，教師應(yīng)該細致講解通項公式等知識點，并引導班級學生借助這些理論知識，算出問題中的公差、首項數(shù)值。隨后，學生可以借助新得出的結(jié)果、以及上述已知條件，代入其他公式，并借此得出數(shù)列問題答案。這種答題方式十分高效，有助于高中學生順利解答數(shù)列問題。

為保證高中學生答題質(zhì)量，使上述數(shù)學教育工作能夠順利開展，數(shù)學教師還應(yīng)該及時考核學生數(shù)列問題的學習情況。在這一過程中，教師應(yīng)該秉持因材施教、分層教學等教育思想進行考核。這就要求數(shù)學教師基于現(xiàn)實情況，對不同基礎(chǔ)水平的學生分別要求、考核，確保相關(guān)學生均能達到學以致用的學習效果。經(jīng)實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教師在保證大多數(shù)學生能夠掌握數(shù)列理論知識點及應(yīng)用方法的基礎(chǔ)上，給數(shù)學基礎(chǔ)水平較高的學生，額外布置一些延伸習題，授課效果更為理想。這一行為，能夠使數(shù)學基礎(chǔ)水平較高的學生有效借助所學知識，更深一步地探究數(shù)列問題，其數(shù)學學習效率將大幅提升。

（三）借助通項公式解答數(shù)學數(shù)列問題

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在解答數(shù)列問題時，學生需要使用通項公式輔助解答。這就要求數(shù)學教師、高中學生均能正視通項公式的內(nèi)在價值，并認真學習相關(guān)公式，在解題中有效借助通項公式解答問題。授課期間，教師可以分別從合并、分組，以及錯位求和等角度進行授課，以保證高中學生數(shù)列知識的受教育質(zhì)量。

比如，教師在引導學生借助合并求和方法解答數(shù)列問題時，應(yīng)該選擇相應(yīng)的數(shù)學例題輔助授課。在這一過程中，教師應(yīng)該引導學生合理借助數(shù)列前n項和，解答數(shù)學數(shù)列問題。隨后，教師應(yīng)該帶領(lǐng)班級學生對目標問題進行綜合分析、深入探究，并將現(xiàn)有知識點合并處理。在這一過程中，高中學生應(yīng)該調(diào)動自身數(shù)學思維能力，在思考中、教師的指導下，自行得出目標數(shù)列問題的數(shù)列前n項和這一數(shù)值。當高中學生能夠順利地在數(shù)列例題中找出通項和等有效條件時，數(shù)列問題將更加清晰。高中學生借此應(yīng)用所學知識解答數(shù)列問題，能夠順利解答目標數(shù)列問題并得出正確答案。

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學教師積極探索、應(yīng)用更為有效的數(shù)列解題方法進行授課，能夠使數(shù)學數(shù)列部分的授課效率大幅提升。高中學生在這一條件下，對數(shù)列問題更感興趣。且能夠熟練借助數(shù)列概念、通項公式等知識點，自行解答數(shù)列問題。各高中數(shù)學教師應(yīng)該對數(shù)列問題教育工作加以重視，引導學生發(fā)揮自身思維能力、探究能力，尋找有效的解題方法。并在實踐中，提升自身答題準確率。

參考文獻

[1]金姝萌.高中數(shù)學數(shù)列的解題常規(guī)方法分析[J].科技風，2016（24）：194.

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