核心素養下農村學生運算能力培養的策略與探究

李占立

摘要：數學運算作為核心素養之一，要通過教學讓學生除了能夠獲取計算的基礎知識、基本能力、基本思想、基本經驗，讓學生能夠運用計算來分析問題與解決問題外，還要讓學生能夠通過計算發現問題并提出問題。新課程實施以來，運算教學有了很大的改進，但在運算教學中存在著情境創設過濃，一些教師過分強調運算方法的多樣化，學生動口討論交流占據了課堂的大部分時間，課堂上真正動手訓練的時間得不到保障。雖重視學生運算能力的培養，可以幫助學生減輕學業負擔，避免重復大量的運算，有利于學生對數學產生濃厚的興趣，從而形成科學、嚴謹的求學態度。

關鍵詞：數學運算 ?創設情景 ?培養 ?算理

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、挖掘實質，認識算理

什么是算理？算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”，這樣算的道理是什么。算理一般由數學概念、運算規律、運算性質等構成。什么是算法？算法就是計算的方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通常是算理指導下的一些人為規定的操作步驟，解決如何算得方便準確的問題。算理是客觀存在的規律，算法卻是人為規定的操作方法;算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性。計算教學既需要讓學生理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗有算理到抽象算法的過渡和演變過程。因此，實踐教學中我們教師既要重視計算方法的教學，還要使學生理解方法背后的道理，使學生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎上掌握計算方法。如表示兩部分的數量合在一起，需要用加法計算而表示總數量中去掉一部分，則用減法計算。正因為有這些依據，從而構成了加、減、乘、除四則運算。

二、創設情境，感受算理

有效的數學情境是學習的興奮劑和催化劑，它能快速地吸引學生的注意，激發學生的思維狀態，使他們以飽滿的熱情投入到學習活動之中。在不斷的實踐中表明，學生處于不同的數學情境中，與之相對應的計算能力也存有顯著差異性。創設基本的數學教學環境，利于學生深刻理解情境中的數學，對于計算方法的理解和運用更清晰明確。

活動一：觀摩足球賽

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量，若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”。比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

1.上半場贏了3球，下半場贏了2球，那（+3）+（+2）=+5

2.上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是（-2）+（-1）=-3

現在，請同學們說出其他可能的情形。

3.上半場贏3球，下半場輸2球，全場贏1球，也就是 （+3）+（-2）=+1

4.半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 （-3）+（+2）=-1

5.上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3

6.上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是（-2）+0--2

7.上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0

活動二：現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加， 取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

通過把生活經驗數學化，數學問題生活化的處理，利于學生深刻理解有理數加法，對于計算方法的理解和運用更清晰明確。

三、具體計算，領悟算理

計算與思維密不可分，學生在具體計算的過程中應善于提出自己的觀點，嘗試去概括和總結計算中出現的法則，從而對算理有進一步的領悟和理解。比如有這樣一個案例：已知兩個連續的奇數之積等于195。試求出這兩個數，對于這個問題，可以設較小的奇數為x.那么較大的奇數就是x+2.則x（x+2）=195。解出x=13或x=-15，得兩個連續奇數為13和15，或者-13和-15也可以沒較大數為x，那么較小的數就是x-2。得到x=15或-13這樣的答案。通過一題多解，便能切實提高學生的運算能力。

四、舊知遷移 ，理解算理

認知心理學認為：一切新的有意義的學習，都是在原有學習基礎上產生的，不受學習者原有認知水平影響的學習是不存在的。也就是說，對新知識的理解是建立在和原有的有關知識發生聯系的基礎上產生的。恰當地運用遷移規律，使學生能更準確地理解算理，掌握法則。如教師引導學生共同回憶上第一課時討論的“買門票”問題，想一想當時是怎么獲得二元一次方程組的解的. 設他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節課的“做一做”中，我們通過檢驗是不是方程和方程的解，從而得知這個解既是的解，也是的解，根據二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人。

提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果數據不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？“溫故而知新”，培養學生養成時時回顧已有知識的習慣，并在回顧的過程中學會思考和質疑，通過質疑，自然地引出我們要研究和解決的問題.通過對已有知識的回顧和思考，學生知識獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情。

總而言之，學生在學習數學的過程中，如果具備較強的計算能力，不僅能夠對自身的數學學習成績進行提升，也能夠更加利于學生對物理、化學等學科進行學習，進而不斷強化學生的學習能力。因此，教師在開展初中數學教學的過程中，需要對自身的教學模式進行創新.不斷對學生的計算興趣進行調動。使學生形成良好的計算習慣，能夠更加利于教師對學生的數學計算能力進行培養，確保大幅提升學生的計算能力，進而對學生的數學學習能力進行強化。

參考文獻

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[2]中國基礎教育改革論壇[M].中央民族大學出版社

[3]陸書環 略論數學運算能力的結構及其培養策略

[4]黃立平 初中數學教學中學生計算能力的提高策略[J]